第二章_电阻电路的等效变换ppt课件

.,第二章电阻电路的等效变换,GeorgSimonOhm(1787-1845)，欧姆,.,21引言22电阻的串联、并联和串并联24电压源、电流源的串并联25电源的等效变换26输入电阻和等效电阻,重点：电阻等效变换，无源电阻电路的等效变换；,.,21引言,一、电路分类：线性电路：线性无源元件、受控源、独立电源组成非线性电路：含非线性元件二、电路求解方法：1.等效电路2.独立变量i，u，根据KCL、KVL列方程求解3.线性电路的性质，定理。,.,二、等效：,N1,N2,等效,VCR相同,1.两端电路（网络):,电路为二端网络(或一端口网络)。,无源一端口,i,i,2.两端电路等效的概念,两个两端电路，端口具有相同的电压、电流关系,则称它们是等效的电路。,.,对A电路中的电流、电压和功率而言，满足,明确,（1）电路等效的条件,（2）电路等效的对象,（3）电路等效的目的,两电路具有相同的VCR,未变化的外电路A中的电压、电流和功率,化简电路，方便计算,VCR相同,.,1.电路特点:,一、电阻串联(SeriesConnectionofResistors),(a)各电阻顺序连接，流过同一电流(KCL)；,(b)总电压等于各串联电阻的电压之和(KVL)。,22电阻的串联、并联和串并联,结论:,Req=(R1+R2+Rn)=Rk,串联电路的总电阻等于各分电阻之和。,2.等效电阻Req,3.串联电阻上电压的分配,例：两个电阻分压,如下图,注意方向!,.,4.功率关系,p1=R1i2，p2=R2i2，pn=Rni2,p1:p2:pn=R1:R2:Rn,总功率p=Reqi2=(R1+R2+Rn)i2=R1i2+R2i2+Rni2=p1+p2+pn,（1）电阻串联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成正比（2）等效电阻消耗的功率等于各串联电阻消耗功率的总和,.,二、电阻并联(ParallelConnection),1.电路特点:,(b)总电流等于流过各并联电阻的电流之和(KCL)。,(a)各电阻两端分别接在一起，两端为同一电压(KVL)；,i=i1+i2+ik+in,由KCL:,i=i1+i2+ik+in=u/Req,故有,1/Req=1/R1+1/R2+1/Rn,令G=1/R,称为电导,Geq=G1+G2+Gk+Gn=Gk=1/Rk,2.等效电阻Req,?,Rin=1.36.513,故R=1/G=1,3.并联电阻的电流分配,由,即电流分配与电导成正比,知,对于两电阻并联，,有,注意方向!,.,4.功率关系,p1=G1u2，p2=G2u2，pn=Gnu2,p1:p2:pn=G1:G2:Gn,总功率p=Geqi2=(G1+G2+Gn)u2=G1i2+G2i2+Gni2=p1+p2+pn,（1）电阻并联时，各电阻消耗的功率与电阻大小成反比（2）等效电导消耗的功率等于各并联电导消耗功率总和,.,三、电阻的串并联(混联）,要求：弄清楚串、并联的概念。,例1.,R=4(2+36)=2,R=(4040+303030)=30,例2.,例3.,解：,用分流方法做,用分压方法做,求：I1,I4,U4,例4电路如图所示。已知R1=6,R2=15，R3=R4=5。试求ab两端和cd两端的等效电阻。,等效电阻针对电路的某两端而言，否则无意义。,.,例5：,求:Rab,Rab70,.,例6：,求:Rab,对称电路c、d等电位,根据电流分配,练习：电路如图所示。试求ab两端和cd两端的等效电阻。,.,24电压源、电流源的串并联,一、理想电压源的串并联,串联:,uS=uSk,电压相同的电压源才能并联，且每个电源的电流不确定。,其中与Us参考方向相同的电压源Us取正号，相反则取负号。,并联:,.,二、理想电流源的串并联,可等效成一个理想电流源iS（与iS参考方向相同的电流源iSk取正号，相反则取负号），即iS=iSk。,电流相同的理想电流源才能串联,并且每个电流源的端电压不能确定。,并联：,串联：,.,对外电路而言：,与电压源并联的元件为虚元件，应断开。与电流源串联的元件为虚元件，应短路。,.,例1图示电路中。已知uS1=10V,uS2=20V,uS3=5V,R1=2,R2=4,R3=6和RL=3。求电阻RL的电流和电压。,.,例2电路如图2-7(a)所示。已知iS1=10A,iS2=5A,iS3=1A,G1=1S,G2=2S和G3=3S，求电流i1和i3。,.,25电源的等效变换,u=uSRii,i=iSGiu,.,一、电源的等效变换,说明实际电压源、实际电流源两种模型可以进行等效变换，所谓的等效是指端口的电压、电流在转换过程中保持不变。,u=uSRii,i=iSGiu,i=uS/Riu/Ri,通过比较，得等效的条件：,iS=uS/Ri,Gi=1/Ri,由电压源变换为电流源：,由电流源变换为电压源：,.,(2)等效是对外部电路等效，对内部电路是不等效的。,注意：,开路的电流源可以有电流流过并联电导Gi。,电流源短路时,并联电导Gi中无电流。,电压源短路时，电阻中Ri有电流；,开路的电压源中无电流流过Ri；,(3)理想电压源与理想电流源不能相互转换。,表现在,iS=uS/Ri,Gi=1/Ri,应用：利用电源转换可以简化电路计算。,例1.,I=0.5A,U=20V,例2.,例3.,把电路转换成一个电压源和一个电阻的串联。,+,例4用电源等效变换求图示单口网络的等效电路。,将电压源与电阻的串联等效变换为电流源与电阻的并联。,将电流源与电阻的并联变换为电压源与电阻的串联等效。,例5求图示电路中电压u。,例6.,注:,求电流i1,受控源和独立源一样可以进行电源转换；转换过程中注意不要丢失控制量。,.,练习：利用等效变换概念求下列电路中电流I1。,I1,解：,I1,I1,经等效变换,有,I1=1A,I=3A,.,26输入电阻和等效电阻,1.定义,无源一端口网络端口电压和端口电流之比,2.计算方法,（1）如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联方法求它的等效电阻；,（2）对含有受控源和电阻的两端电路，用电压、电流法求输入电阻，即在端口加电压源，求得电流，或在端口加电流源，求得电压，得其比值。,例1求图示单口网络的等效电阻。,例2图示电路中，已知转移电阻r=3。求单口网络的等效电阻。,例3、将图示单口网络化为最简形式。,解:,单口网络等效变换可化简为右图,由等效电路,外加电压u,有,最简形式电路为:,.,-2i0+,i0,i1,i3,i2,例4、将图示单口网络化为最简形式。,解:,递推法:,设i0=1A,a,b,c,d,则uab=2V,i1=0.5A,i2=1.5A,ucd=4V,i3=0.5A,i=2A,u=ucd+3i=10V,故单口网络的最简形式如右图所示。,例5.,计算下例一端口电路的输入电阻,有源网络先把独立源置零：电压源短路；电流源断路，再求输入电阻,无源电阻网络,.,本章要点：,三、电源的连接及等效变换：（理想电源；实际电源；实际电源间等效变换）,二、电阻的连接及等效变换：（串联；并联；混联；）,四、单口网络及无源单口网络的等效变换,五、利用等效变换分析含受控源电路,（含受控源单口网络化简；含受控源简单电路分析）,一、等效及等效变换的概念:对电路进行分析时，可把电路中某一部分对外用一个较简单的电路替代原电路，但对