数学人教版六年级下册鸽巢问题（一）教学课件.ppt

鸽巢问题(一),小学数学六年级下册,数学广角,5,九资河镇徐凤冲小学毛畏,游戏导入,鸽巢问题,1,摆一摆：把3支铅笔放到2个笔筒里，有哪些放法？,探索新知,2,（3,0）,不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,（2,1）,讨论：能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结果呢？,探索新知,2,如果每个笔筒先放1支铅笔，最多放2支。,剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,探索新知,2,试一试,把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2只铅笔。为什么？,如果每个笔筒先放1支铅笔，最多放3支。,剩下的1支不管放进哪一个笔筒里，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。,平均分,43=11,至少数1+1=2,把5支铅笔放到4个笔筒里呢？,把6支铅笔放到5个笔筒里呢？,把100支铅笔放到99个笔筒里呢？,首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一定会出现“总有一个笔筒里至少有2支铅笔”。,只要铅笔的数量比笔筒的数量多1，那么总有一个笔筒至少要放进2支笔。,探索新知,2,试一试,探索新知,2,做一做,5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？,53=12,至少数1+1=2,如果每个鸽笼里先飞入1只鸽子，三个鸽笼最多飞入3只。还剩下的2只，不管哪一只飞进哪一个鸽笼里，总有一个鸽笼里至少有2只鸽子,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,73=2121=3,探索新知,2,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,73=2121=3,探索新知,2,把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进3本书。为什么？,73=2121=3,探索新知,2,如果把8本书放进3个抽屉，会出现怎样的结论呢？10本呢？11本呢？16本呢？你有什么发现呢？,物体数抽屉数=商数余数,至少数=商数+1,83=22不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本,103=31不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本,113=32不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本,163=51不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进（）本,探索新知,2,探索新知,2,抽屉原理是组合数学中的一个重要原理，它最早由德国数学家狄利克雷提出并运用于解决数论中的问题，所以该原理又称“狄利克雷原理”。抽屉原理有两个经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉里，总有一个抽屉至少放了2个苹果，所以这个原理又称为“抽屉原理”；另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。,你知道吗？,现在你能来说一说这个魔术的道理吗？,如果4人选中了4种不同的花色，剩下的1人不管选哪种花色，总会和其他4人里的一人相同。总有一种花色，至少有2人选。,探索新知,2,想一想,10只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为什么？,104=22,至少数2+1=3,巩固练习,3,5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？,54=11,所以不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐2人。,11=2,巩固练习,3,练一练,通过这节课