四川自贡第十四中学校高二数学上学期周练5

高二上学期数学周练 五一、选择题（共16小题，每小题5分,共80分）1数列1，-3，5，-7，9，的一个通项公式为 （ ） A BC D 2下列各组数能组成等比数列的是 （ ）A B C D 3已知数列的通项公式是，则220是这个数列的 （ ）A.第19项B. 第20项C. 第21项D. 第22项4已知等差数列中， ，则前10项和 （ ） A.55 B. 155 C. 350 D.400 5在等比数列中, 若, 则的值为 （ ）A. B. C. D. 6在ABC中，若2bsin A，则B为()A. B. C. D. 7在中,则此三角形解的情况是 （ ） A.一解 B. 一解或两解 C. 两解 D.无解8已知等比数列中，前9项之和等于（ ）A50 B70 C80 D909已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为30，则其公差为 （ ）A.5 B.4 C. 3 D. 210.在中，所对的边长分别为满足成等比数列，成等差数列，则 （ ）A B. C. D. 11.中角A、B、C的对边分别是a、b、c，则三角形是（ ）A. 直角三角形 B. 等腰或直角三角形 C. 等腰三角形 D. 等边三角形12在数列中，且，则等于（）A12 B14 C20 D2213把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状是（ ）A锐角三角形 B 直角三角形 C钝角三角形 D 由增加的长度决定14.已知数列中,等比数列的公比满足,且,则（ ）A. B. C. D.15如图，要测出山上石油钻井的井架的高，从山脚测得m， 塔顶的仰角，塔底的仰角，则井架的高为（ ） Am Bm Cm Dm16有一个由奇数组成的数列1,3,5,7,9,，现在进行如下分组：第一组含一个数，第二组含两个数，第三组含三个数，第四组含四个数，经观察，可以猜想每组内各数之和与其组的编号数的关系为（ ） A等于 B.等于 C.等于 D.等于二、填空题（共5小题，每小题4分,共20分）17设ABC的外接圆半径为R，且已知AB4，C45，则R_18若的三个内角满足，则的最大内角的余弦值为 .19已知数列的前项和，则数列的通项公式为 . 20已知是等差数列，且a24，a42，则a10 .21两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图4中的实心点个数1，5，12，22， 被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，若按此规律继续下去，若，则n= 1 5 12 22三：解答题（共四小题，50分 ）22(本小题10分)在中，所对的边长分别为其中 a，c2，B150，求边b的长及23(本小题13分)已知是一个等差数列且(1)求an的通项公式；(2)求an的前n项和Sn的最小值24(本小题13分)等差数列an的各项均为正数，a13，前n项和为Sn，bn为等比数列，b11，且b2S264，b3S3960.(1)求an与bn； (2)求和：.25. (本小题14分)在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度向西偏北45方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？周练5答案一：填空题12345678910111213141516DDBBBCCBCABCABBB二：填空题17：2; 18： 19： 20： 21：1022.解49 b7，S=32sin15024. 解：(1)设an的公差为d，bn的公比为q，则d为正数，an3(n1)d，bnqn1，依题意有，解得或(舍去)，故an2n1，bn8n1.(2)Sn35(2n1)n(n2)，(1)(1).25.解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城， 由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t 因为，=-45,所以， 由余弦定理可得：OQ2=OP