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文档简介
(二)三角函数线1、 关于教学内容的思考教学任务:帮助学生理解正弦线、余弦线、正切线的定义;利用三角函数线解三角方程;利用三角函数线解三角简单不等式;利用三角函数比较大小;利用三角函数线证明有关不等式。教学目的:引导学生认识正弦线、余弦线、正切线的价值。教学意义:培养学生三角函数中数形结合的思想2、 教学过程有向线段:被看作带有方向的线段,叫做有向线段数轴上或与数轴平行的有向线段是正向时,它的数量等于长度;有向线段是负向时,它的数量等于长度的相反数;有向线段长度是,那么其数量为正弦线、余弦线、正切线的定义:如图,角的终边与单位圆交于点过点作轴的垂线,垂足为根据三角函数的定义,我们有,举例:用正弦线、余弦线、正切线表示,并比较 利用三角函数线解三角方程 利用三角函数线解三角简单不等式例在上满足的的取值范围() 利用三角函数比较大小例已知,那么下列命题成立的是()若是第一象限角,则;若是第二象限角,则;若是第三象限角,则若是第四象限角,则 利用三角函数线证明有关不等式:例已知:角为锐角,试证:() ;()。3、 教材节后练习(可以在课堂上随着教学内容穿插进行)4、 教学备用例子 已知:,试证: 已知,求满足此不等式的角的集合 求下列函数的定义域:();();();()5、 课后作业 同步练习 已知,那么角的终边落在第一象限内的范围是() 若,则下列不等式成立的是() 如图,角,角的终边关于轴对称,则下面关系式:;其中,正确关系式的序号是 已知点的坐标为,则点在第四象限 比较下列各组数的大小:() 与;()与;()与();();() 若,试比较与的大小;提示:利用两条正弦线,两条弧长,
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