数学北师大版八年级下册等腰三角形（第一课时）课件.ppt_第1页
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文档简介

第一章三角形的证明,第一节等腰三角形(一),抚州市临川区河埠中学祝水清,想一想、知识回顾：,基本事实:1.两点确定一条直线。2.两点之间线段最短。3.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。4.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行5.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行6.两边及其夹角对应相等的两个三角形全等7.两角及其夹边对应相等的两个三角形全等8.三边对应相等的两个三角形全等推论两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.（AAS）,议一议,做一做,(1)还记得我们探索过的等腰三角形的性质吗?尽可能回忆出来.(2)你能利用已有的基本事实和定理证明其中一条性质吗?,等腰三角形的性质（1）等腰三角形的两个底角相等；（2）等腰三角形顶角的平分线、底边中线、底边上高互相重合,如图，先自己折纸观察探索并写出等腰三角形的性质，然后再小组交流，互相弥补不足.,等腰三角形的性质,定理:等腰三角形的两个底角相等.(等边对等角),已知：如图,在ABC中,AB=AC.求证：B=C.证法一:证明：取BC的中点D,连接AD.在ABD和ACD中AB=AC,BD=CD,AD=ADABDACD(SSS)B=C（全等三角形的对应角相等）证法二:证明：作ABC顶角A的角平分线AD.在ABD和ACD中AB=AC,BAD=CAD,AD=ADABDACD(SAS)B=C（全等三角形的对应角相等）,想一想,在上面的图形中,线段AD还具有怎样的性质?为什么?由此你能得到什么结论?,推论:等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合.(三线合一),课堂操练，巩固新知,1、在ABC中，AB=AC若A=50，则B=65，C=65；若B=45，则A=90，C=45；若C=60，则A=60，B=60；2、在ABC中，AB=AC，若AD平分BAC，则ADBC，BD=CD3、等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60，则这个等腰三角形的顶角是1204、已知一个等腰三角形两个内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为20或120,运用新知解决问题,例：在ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求ABC各角的度数解：在ABC中，AB=ACABC=ACB,A+ABC+ACB=180在ABD中，BD=ADABD=A，BDC=A+ABD,即BDC=2A在BDC中，BD=BCBDC=BCD,即，如图，可得A+2ACB=180A+2*2A=1805A=180A=36ABC=BCA=2A=2*36=72总结：“等边对等角”这一定理在证明相等角时有着巨大的应用，请你注意！在求解三角形内角的度数的题目中，我们经常会想到三角形内角和定理，其内容如下：三角形三个内角的和等于180。如果已知三角形中任意两个内角的度数，根据三角形的内角和定理我们就可以求出第三个角的度数。,课堂小结（1
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