普通高等学校招生全国统一考试数学理（湖北卷含答案）

2009年全国普通高校招生统一考试数学理论(湖北卷，含答案)本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟。祝你考试好运。注意：1.在回答问题之前，考生必须在试卷和答题卡上填写自己的姓名和准考证号，并将准考证号的条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2.为多项选择题中的每一项选择答案后，用2B铅笔将答题卡上相应问题的答案标签涂黑。如果需要更改，请使用橡皮擦清洁，然后选择并应用其他答案标签。试卷上的答案是无效的。3.填写空白处，用0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上每个问题对应的答案区域回答问题。试卷上的答案是无效的。4.请在考试结束时交试卷和答题卡。多项选择题：这个主要问题有10个项目，每个项目有5分，每个项目有50分。每个项目中给出的四个选项中只有一个符合问题的要求。1，称为两个向量集，那么A.1，1乙。1，1丙。1，0丁。0，12.将A设置为非零实数，函数甲、乙、c、D、3.掷出两个骰子，分别得到m和n的向上点，则复数(m ni)(n-mi)是实数的概率为甲、乙、c、D、4.该函数的图像通过矢量移动到。当函数的分解函数是奇数函数时，向量可以等于5.将四个学生a、b、c和d分成三个不同的班级，每个班级至少分配一个学生，如果两个学生a和b不能分配到同一个班级，则不同班级的数量为6.设定，然后7.如果已知双曲线的准线穿过椭圆的焦点，则直线与椭圆至多有一个交点的充分必要条件是A.B.C.D.8.在“家电下乡”活动中，一家工厂将把100台洗衣机运送到邻近的乡镇。目前有4 A和8 B卡车可用。每辆卡车的运输费用是400元，可以安装20台洗衣机。每辆B型车的运输费用为300元，可安装10台洗衣机。如果每辆车最多只能运输一次，工厂的最低运输成本为甲2000元乙2200元丙2400元丁2800元9.将球的半径设置为时间t的函数。如果球的体积以均匀的速度C增加，球的表面积和球的半径的增长速度将增加A.比例系数。C是反比的，比例系数是C，D是反比的，比例系数是2C。10.古希腊人经常在沙滩上用各种形状的鹅卵石来研究数字。例如：他们研究了数字1，3，6，10，在图1中。因为这些数字可以表示为三角形，所以它们被称为三角形。类似地，数字1、4、9、16，在图2中被称为平方数。下列哪个数字既是三角形又是正方形公元前289年，公元前1024年，公元1225年，公元1378年2.填空：这个大问题有5项，每项5分，共25分。请在答题卡上对应问题编号的位置填写答案。对于有两个空格的问题，按照优先顺序填写答案。11.已知不等式0的解集是。那么。12.样本量为200的频率分布直方图如图所示。根据样本的频率分布直方图的估计，样本数据落入的频率是，并且数据落入的概率是大约。13.如图所示，卫星和地面之间的电视信号沿直线传播。地面上电视信号可以到达的区域被称为这颗卫星的覆盖区域。为了转播2008年北京奥运会，中国发射了距离地球表面约36000公里的“中兴九号”广播电视直播卫星。鉴于地球半径约为6400公里，“中兴九号”覆盖区域内任意两点的最大球面距离约为公里。(反余弦符号保留在结果中)。14.已知函数规则的值为。15.已知序列满足：(m是正整数)，如果是，所有m的可能值都是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _。3.回答问题：有6个项目16.(本项满分为10分)(注：试卷上的答案无效)一个盒子里有4张同样大小和形状的卡片，分别标有数字2、3、4和5。另一个盒子里还有4张大小和形状完全相同的卡片，分别标有数字3、4、5和6。现在从盒子里取出任何一张卡片，卡片上的数字标为x；从另一个盒子里拿出另一张卡片，卡片上的数字是Y、随机变量、分配表和数学期望。17.(该项满分为12分)(注：试卷上的答案无效)已知向量(1)找到向量长度的最大值；设定和计算数值。18.(该项满分为12分)(注：试卷上的答案无效)如图所示，棱锥体的底面是正方形的，标清平面为，标清=2a，点E是标清上的一个点，并且核查：任何情况下，都有(ii)将二面角c-AE-d设置为be，由直线BE和平面ABCD形成的角度为获得的值19.(本项满分为13分)(注：试卷上的答案无效)已知序列的前n项之和(n是正整数)。(1)为了验证该序列是算术级数，并找到该序列的通项公式；(二)命令，试着比较大小并证明它。(本项满分为14分)(注：试卷上的答案无效)穿过抛物线对称轴上的点的直线在点m和n处与抛物线相交，点m和n垂直于从m和n开始的直线。当时进行了核查：(ii)纪录、纪录及纪录的范围是否分别为，以及是否存在使其对任何人有效。如果是，获得的价值；如果没有，解释原因。21.(该项满分为14分)(注：试卷上的答案无效)定义r上的运算(b，c是实常数)。记住，秩序。如果函数中有什么东西，试着确定B和C的值；求曲线上斜率为C的切线和曲线的公共点；记录的最大值为。如果它适用于任何B和C，将测试最大值。2009年高考湖北理科数学试卷分析1.回答一选择分辨率 A是因为替换选项可用。2.回答 d文同23.回答 c分析因为这是一个实数所以我们可以取1，26，总共6种可能性，所以4.回答 b文科75.回答 c解析间接法：四个学生中有两个在同一个班。物种的数量依次为，而a和b在同一个类中，所以物种的数量是6.回答 b分析制造订购时间订购时间这两种类型加起来就是：减去两种类型：代入极限公式，选择b。7.回答一分析容易得到的准线方程是这就是为什么等式是同时可以从可解的a8.回答 b文同89.回答 d解析球的体积是从问题的意义中得知的，然后可以由此得到，球的表面积是，所以，也就是说，因此，选择d。10.回答 c文同1011.回答 -2分析从不等式判断中可以得到一个0，该不等式等价于OBCAOBCA根据解集的特征12.回答 64 0.4文同1513.回答 12800arccos分辨率如图所示，AO=42400可用，则在cosAOB=因此14.回答 1正因为如此因此.15.回答 4 5 32(1)如果是偶数，就是偶数，所以(1)当它仍然是偶数时，因此(2)当数字是奇数时，所以m=4。(2)如果它是奇数，它就是偶数，所以它必须是偶数So=1等于m=516.分析：根据问题的含义，可以分别采取，6，11，然后有分配表567891011。17.分析：(1)解决方案1:规则，那是当时，所有矢量长度的最大值是2。解决方案2:那时，有，也就是说，的最大长度是2。(2)解决方案1:从已知来源获得。那是。通过，得到，即。所以。解决方案2:如果是，那么，再次通过即，简化后的正方形解决办法，或者说，经过检查，就是请求。18.(I)证据1:如图1所示，连接BE和BD，ACBD可以从正方形的地面ABCD获得。SD平面ABCD，BD是BE在ACBE平面ABCD上的投影(II)解决方案1:如图1所示，从SD平面ABCD已知， DBE=，Sd 平面ABCD，CD平面ABCD，SD CD。底部表面ABCD是正方形，CDAD，而SD AD=D，CD平面SAD。连接AE和CE，交叉点d是平面SAD中的DEAE到f，连接CF，然后是CFAE，因此CDF是二面角的平面角，即CDF=。在RtBDE中，BD=2a，DE=在RtADE中，因此在中间。由，由。从，理解，是要求。(一)证明2:分别以D为原点，D的方向为X、Y、Z轴的正方向。建立如下图2所示的空间直角坐标系D(0，0，0)，A(，0，0)，B(，0)，C(0，0)，E(0，0)，,那是。(二)解决方案2:By (i)。如果平面ACE的法向量是n=(x，y，z)，那么。很容易知道平面ABCD和平面ADE的一个法向量分别是。0。因为，解决方案，就是请求。19.分析：(1)在中，使n=1，可用，即当时。另一系列是第一项和公差为1的算术级数。所以。(二)从(一)中获得，因此从到这样确定的大小关系相当于比较的大小经过可以假设，当证明如下：证明1: (1)当n=3时，上述验算表明它是正确的。(2)假设所以这个猜想在当时也是正确的。根据(1)(2)，对于所有正整数，有证词2:当时总而言之，当时20个问题。本文主要考察平面解析几何的基本知识，如抛物线的定义和几何性质，并考察综合运用数学知识进行推理运算的能力。(14分)解答：根据问题的含义，直线MN的方程可以设置为，然后有通过消除x获得因此有(1)所以(2)再从，可以得到(3)(I)如图1所示，此时，该点是抛物线及其准线的焦点(1)此时可用证词1:证词2:(二)存在使任何事物都是真实的，证明如下：