河南洛阳第一高级中学高二数学周练2.16文

河南省洛阳市第一高级中学2019-2020学年高二数学下学期周练试题（2.16）文 时间：80分钟一选择题(每题5分，共50分）1.已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S，可知扇形面积公式()A.B. C. D.不可类比2.已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表达式为()A.f(x) B.f(x)C.f(x) D.f(x)3由，若ab0且m0，则与之间大小关系为()A相等 B前者大C后者大 D不确定4下列推理是归纳推理的是()AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B.由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇5观察图中各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为()ASn2n22n BSn2n2CSn4n23n DSn2n22n6设f（x）（xR）为奇函数，f（1），f（x2）f（x）f（2），f（5） （）A0B1CD57. 已知f（x）为偶函数，且f（2x）f（2x），当2x0时，f（x）2x，若nN*，anf（n），则a2010 （ ）A2010B4CD48如图是函数的大致图象，则等于（ ）X21xA B C D 2X1 9.设M，且abc1(a，b，c均为正数)，由综合法得M的取值范围是()A. B.C.1，8 D.8，)10.设a，b，c(，0)，则a，b，c()A.都不大于2 B.都不小于2C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2二填空题（每题5分，共20分）11. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是_.12. 如果abab，则a、b应满足的条件是_13. 已知两条直线m，n，两个平面，.给出下面四个命题：m，nmn； ，m，nmn；m，n，mn；，mn，mn. 其中正确命题的序号是_14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“t0，mtntmn”类比得到“c0，acbcab”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“”类比得到 .以上的式子中，类比得到的结论正确的是_.三、解答题(每题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.观察(1)tan10tan20tan20tan60tan60tan101；(2)tan5tan10tan10tan75tan75tan51.由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论并证明.16.ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：.17. 已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交点，求m的取值范围。m高二文数周测题一选择题(每题5分，共50分）1.已知扇形的弧长为l，半径为r，类比三角形的面积公式S，可知扇形面积公式(C)A.B. C. D.不可类比2.已知f(x1)，f(1)1(xN*)，猜想f(x)的表达式为(B)A.f(x) B.f(x)C.f(x) D.f(x)3由，若ab0且m0，则与之间大小关系为( B )A相等 B前者大C后者大 D不确定4下列推理是归纳推理的是(B)AA，B为定点，动点P满足|PA|PB|2a|AB|，得P的轨迹为椭圆B.由a11，an3n1，求出S1，S2，S3，猜想出数列的前n项和Sn的表达式C由圆x2y2r2的面积r2，猜想出椭圆1的面积SabD科学家利用鱼的沉浮原理制造潜水艇5观察图中各正方形图案，每条边上有n(n2)个圆点，第n个图案中圆点的个数是an，按此规律推断出所有圆点总和Sn与n的关系式为(A)ASn2n22n BSn2n2CSn4n23n DSn2n22n解析：选A.事实上由合情推理的本质：由特殊到一般，当n2时有S24，分别代入即可淘汰B，C，D三选项，从而选A.也可以观察各个正方形图案可知圆点个数可视为首项为4，公差为4的等差数列，因此所有圆点总和即为等差数列前n1项和，即Sn(n1)442n22n.6设f（x）（xR）为奇函数，f（1），f（x2）f（x）f（2），f（5） （C）A0B1CD57. 已知f（x）为偶函数，且f（2x）f（2x），当2x0时，f（x）2x，若nN*，anf（n），则a2010 （ C ）A2010B4CD48如图是函数的大致图象，则等于（ C ）X21xA B C D 2X1 8.C 函数图象过点，得，则，且是函数的两个极值点，即是方程的实根9.设M，且abc1(a，b，c均为正数)，由综合法得M的取值范围是(D)A. B.C.1，8 D.8，)10.设a，b，c(，0)，则a，b，c(C)A.都不大于2 B.都不小于2C.至少有一个不大于2 D.至少有一个不小于2解析abc6，三者不能都大于2.故选C.二填空题（每题5分，共20分）11. 有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖”，乙说：“甲、丙都未获奖”，丙说：“我获奖了”，丁说：“是乙获奖”。四位歌手的话只有两名是对的，则获奖的歌手是_.丙。分析：先猜测甲、乙对，则丙丁错，甲、乙可看出乙获奖则丁不错，所以丙丁中必有一个是对的，设丙对，则甲对，乙错，丁错.答案为.12. 如果abab，则a、b应满足的条件是_解析abab()2()0a0，b0且ab.答案：a0，b0且ab13. 已知两条直线m，n，两个平面，.给出下面四个命题：m，nmn；，m，nmn；m，n，mn；，mn，mn. 其中正确命题的序号是_解析：由线面垂直的性质定理知是正确的；两平面平行，则分别在两平面内的两条直线没有公共点，这两条直线可能平行也可能异面，所以错误；由n，知，n或n时，当n时，又m，则m与n可能相交、异面、平行；当n时，又m，则m与n可能异面或平行，所以错误；由mn，m知n，又，所以n，所以正确故正确命题的序号是.答案：14.由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：“mnnm”类比得到“abba”；“(mn)tmtnt”类比得到“(ab)cacbc”；“t0，mtntmn”类比得到“c0，acbcab”；“|mn|m|n|”类比得到“|ab|a|b|”；“(mn)tm(nt)”类比得到“(ab)ca(bc)”；“”类比得到 .以上的式子中，类比得到的结论正确的是_.答案三、解答题(每题10分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)15.观察(1)tan10tan20tan20tan60tan60tan101；(2)tan5tan10tan10tan75tan75tan51.由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论并证明.解析若，都不是90，且90，则tantantantantantan1.-3分16.ABC的三个内角A，B，C成等差数列，求证：.证明要证原式，只要证3，-2分即1，-4分即只要证1，-6分而AC2B，B60，b2a2c2ac，-8分1.-10分17. 已知函数求的单调区间； 若在处取得极值，直线y=m与的图象有三个不同的交