河北省2020年九年级上学期12月月考数学试题A卷

河北省2020年九年级上学期12月月考数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 方程x2=()x化为一般形式，它的各项系数之和可能是（ ）ABCD2 . 将抛物线y=3x2向上平移3个单位后得到的抛物线解析式为（ ）Ay=3x2+3By=3x23Cy=x2+3Dy=x233 . 如图,在已知的ABC中,按以下步骤作图:分别以B,C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M,N；作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=CA,A=50,则B的度数为 （ ）A20B25C30 D.354 . 如图，在正方形中，点、为边和上的动点（不含端点），.下列三个结论：当时，则；的周长不变，其中正确结论的个数是（ ）A0B1C2D35 . 观察下列图案，是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）ABCD6 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD7 . 已知O的半径为5，OP7，则点P在（ ）AO内BO上CO外D不确定8 . 某校“研学”活动小组在一次野外实践时，发现一种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是，则这种植物每个支干长出的小分支个数是（ ）ABCD9 . 二次函数ya(x4)24(a0)的图象在2x3这一段位于x轴的下方，在6x7这一段位于x轴的上方，则a的值为（ ）A1B1C2D210 . 一辆装满货物，宽为米的卡车，欲通过如图的隧道，则卡车的外形高必须低于（ ）A4.1米B4.0米C3.9米D3.8米二、填空题11 . 如图，在ABC中，AB=2，AC=，以A为圆心，1为半径的圆与边BC相切，则BAC的度数是_度12 . 如图,在O中,若BAC=43,则BOC=_.13 . 如图,AB是圆O的直径,点C. D在圆O上,且点C. D在AB的异侧,连接AD、OD、OC.若ADOC,且AOC=70,则AOD的大小为_.14 . 已知a是方程x 2+3x-6=0的根，则代数式3a 2+9a+12的值为_15 . 校运动会上，小明参加铅球比赛，若某次试掷，铅球飞行的高度与水平距离之间的函数关系式为，小明这次试掷的成绩为_，铅球出手时的高度是_16 . 若点与关于原点对称，则_三、解答题17 . 如图，已知A（2，3），B（3，2），C（1，1）.（1）画出ABC关于原点O对称的A1B1C1；（2）画出ABC绕原点O顺时针方向旋转90后得到的A2B2C2，并写出C2的坐标.18 . 如图1，直线AD对应的函数关系式为y=2x2，与抛物线交于点A（在x轴上），点A抛物线与x轴另一交点为B（3，0），抛物线与y轴交点C（0，6）（1）求抛物线的解析式；（2）如图2，连结CD，过点D作x轴的垂线，垂足为点E，直线AD与y轴交点为F，若点P由点D出发以每秒1个单位的速度沿DE边向点E移动，1秒后点Q也由点D出发以每秒3个单位的速度沿DC，CO，OE边向点E移动，当其中一个点到达终点时另一个点也停止移动，点P的移动时间为t秒，当PQDF时，求t的值；（图3为备用图）（3）如果点M是直线BC上的动点，是否存在一个点M，使ABM中有一个角为45？如果存在，直接写出所有满足条件的M点坐标；如果不存在，请说明理由19 . 某宾馆有客房间，当每间客房的定价为每天元时，客房会全部住满当每间客房每天的定价每涨元时，就会有间客房空闲如果旅客居住客房，宾馆需对每间客房每天支出元的各种费用(1)请写出该宾馆每天的利润（元）与每间客房涨价（元）之间的函数关系式；(2)设某天的利润为元，元的利润是否为该天的最大利润？如果是，请说明理由；如果不是，请求出最大利润，并指出此时客房定价应为多少元？(3)请回答客房定价在什么范围内宾馆就可获得利润？20 . 已知关于的一元二次方程.（1）求证：无论为任何实数，此方程总有两个实数根；（2）若方程的两个实数根为、，满足，求的值；（3）若的斜边为5，另外两条边的长恰好是方程的两个根、，求的内切圆半径.21 . 如图所示，两块完全相同的含角的直角三角板和重合在一起，将三角板绕其顶点按逆时针方向旋转角，有以下四个结论：当时，与的交点恰好为的中点；当时，恰好经过点；在旋转过程中，存在某一时刻，使得；在旋转过程中，始终存在，其中结论正确的序号是_.22 . 已知在RtABC中，C=90，AD是BAC的平分线，以AD为弦作O，使圆心O在AB上.(1)用直尺和圆规在图中作出O(不写作法，保留作图痕迹) ；(2)求证：BC为O的切线.23 . 解下列方程：（1）x22x30；（2）x2+3x+1024 . O的半径为5，AB是O的直径，点C在O上，点D在直线AB上.（1）如图（1），已知BCD=BAC，求证：CD是O的切线；（2）如图（2），CD与O交于另一点E，BD：DE