江苏兴化第一中学高一数学下学期第4周周末练习

一中高一数学2014春学期第四周双休练习姓名 班级 成绩 2014-3-5一、填空题：本大题共有14小题，每小 5分，共70分 1已知集合，那么集合 2.直线不通过第 象限3过点A（1，4）且纵、横截距的绝对值相等的直线共有 条4若A（1，2），B（2，3），C（4，y）在同一条直线上，则y的值是 5如图，直线l1，l2，l3的斜率分别为k1，k2，k3，则将它们从小到大排列为 6直线与两坐标轴围成的面积是 7设直线过点P（，2），且与以A（，），B（3，0）为端点的线段AB有公共点，则直线的斜率的取值范围是 8过点P（1，2）引一直线，使其倾斜角为直线的倾斜角的两倍，则该直线的方程是 9下列说法中，错误的说法有 任意一条直线都有轴上的截距和轴上的截距即都有横截距和纵截距；若两条直线有相同的斜率，但在轴上的截距不同，则它们在轴上的截距可能相同；若两条直线在轴上的截距相同，但斜率不同，则它们在上截距可能相同；由于截距式是两点式的特例，所以能用两点式表示的直线一定能用截距式表示；任意一条直线都有倾斜角，但不是每一条直线都有斜率10“由于方程可变为方程，所以它们表示的图形是相同的图形。” 你认为这句话对吗？ （填“对的”或“错的”）11把直线绕点逆时针方向旋转度后所得的直线的方程为 12在同一直角坐标系中作出如下直线：，试归纳出直线的图象特点；类似地可知：直线，具有的特点是 13方程所表示的图形在平面直角坐标系中所围成的面积是 14已知两直线和都过点A（1，3），那么过两点、的直线的方程是 一中高一数学2014春学期第四周双休练习答题卡1、_ 6、_ 11、_2、_ 7、_ 12、_3、_ 8、_ 13、_4、_ 9、_ 14、_5、_ 10、_ 二、解答题：本大题共6小题，共90分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15（本题满分14分）求过点M（3，），且在两坐标轴上截距相等的直线的方程16（本题满分14分）已知三角形的顶点是，试用两点式表示直线AB的方程、用斜截式表示直线BC的方程、截距式表示直线AC的方程17（本题满分15分）求与两坐标轴围成的三角形周长为9，且斜率为的直线的方程18（本题满分15分）在直角坐标系中，的三个顶点为A（0，3），B（3，3），C（2，0）；若直线将分割成面积相等的两部分，求实数的值19（本题满分16分）已知一直线与两轴构成的三角形面积为2平方单位，且两截距之差的绝对值为3，求此直线的方程20（本题满分16分）过点M（2，1）作直线，交、轴于A、B两点，O为坐标原点，求使的面积为4时的直线的方程；若中的A、B两点在、轴的正半轴上，求使的值为最小值时直线的方程一中高一数学2014春学期第四周双休练习参考答案一、填空题：1、 2一 3、 3 4、 1 5、 k3k1k2 6、 7、6 8、 9、 10、 错的 11、 12、过定点 13、 2 14 、二、解答题：15、解：由题意可设横截距为，纵截距为；若，则直线过原点；所以；此时直线的方程为即；若，则可设直线的方程为，将M（3，）代入可得：，所以；此时直线的方程为即；综合可知直线的方程为或16、解：详细过程请参照课本P.74；直线AB的方程是；直线BC的方程是；直线AC的方程是17、解：设直线的方程为；直线与轴交于A，与轴交于B；令，则；令，则；所以，从而；有；由题意可知：即；直线的方程为即18、解：由题意可知的在，面积是；由于直线垂直于AB，所以如图，AFFG=23；从而有：；所以有；即（负值舍去）19、解：设所求直线在轴上截距与在轴上的截距分别为、；由题意可得：；分四种情况讨论如下：；解可得：或；解可得或；解可知无实根；所以所求直线的方程为：或或或；即：或或或20、解：由题意可知直线的斜率存在，不妨设直线的斜率为，则直线的方程为即；令，则即；令，则即；