高三数学导数的应用二最大值与最小值例题解析人教_第1页
高三数学导数的应用二最大值与最小值例题解析人教_第2页
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高三数学导数的应用二最大值与最小值例题分析1 .本周的教育内容导数的应用(2)最大值和最小值一般而言，对于在闭合区间中连续的函数，在开始区间内连续的函数(其中必然具有最大值和最小值)并不一定具有最大值和最小值。 例如，虽然内部的图像连续，但是没有最大值和最小值。可通过假定函数在上游连续而在下游导出函数，由此获得上游最大值和最小值的过程如下所述求出包含(1)的极值将(2)的各极值与之进行比较，其中最大的为最大值，最小的为最小值。【典型例题】例1求出区间内的函数的最大值和最小值。解：令、有变化后，变化情况如下表所示012-是00-是013灬4啊5灬4啊13由上表可知，函数的区间中的最大值是13，最小值是4，可以用此表绘制函数的图像可知例2的最大值是3、最小值、求出的值。解：根据问题的含义，否则与已知矛盾。得到解答吗(1)当时，从解中得出的令，解列如下：020-是啊极大灬这是因为，如果是连续的，则此时为最大值，即，如果是自由的，则为最小值所以，当时(2)当时，名单如下：02-是0灬极小啊最小值为，最大值为所以，当时例3 已知两个函数，其中(1)对于任何东西，都有成立、求得的值范围。(2)对于任何东西，都有所求值的范围。解答：(1)任何事物均不成立、命令或列表如下：230-是0啊灬啊从上表可以看出则(2)均成立首先是或者，清单如下：30-是0啊灬啊则请求的最大值为例4如图所示，在二次曲线的图像和由轴包围的图形中存在内接矩形，求出该矩形的最大面积。解：设定点b坐标时，点c坐标为，矩形ABCD的面积令得因此，当时，s的最大值为(解答时间： 30分钟)1 .函数()的最大值为5，最小值为求出的解析式。2 .已知函数(1)如果上限是增加函数，则求出b的值的范围。(2)时取极值，时常成立，求出的值范围。3 .用全长14.8m的钢棒做成长方形的容器框，如果容器底面的一边比其他边长0.5m，那么高度有多高，容积最大？ 要求最大容积吗？参考回答1 .解：得到解答故解析式是010-是啊极大灬2 .解：(1)上增加函数总是成立(2)容易寻求，当时恒成立或3 .解：容器底面的边的长度为，另一边的长度为，高度为=容器容积为因为是令有(
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