高三数学第一课时 三角函数的概念教学导学案

三角函数考试大纲指南1.理解任何角度的概念，弧度的含义，并正确地将弧度转换成角度；理解正弦、余弦和任意角度正切的定义；单位圆中的三角函数线将用于表示正弦、余弦和正切。2.掌握三角函数的公式(同角三角函数的基本关系式、归纳法、和、差角和双角公式)及其应用。3.能正确使用三角公式简化、评估和证明简单的三角函数方程和恒等式。4.掌握正弦函数、余弦函数和正切函数的图像和性质；我们将用单位圆中的三角函数线画出正弦函数和正切函数图像，并在此基础上用归纳法画出余弦函数图像。我们将用“五点法”画正弦函数、余弦函数和图来理解物理意义。5.掌握正弦定理和余弦定理，并能初步用它们解决斜三角形，并能用计算器解决三角形的计算问题。任意角度的三角函数三角函数两个角的和与差的三角函数三角函数的图像和性质角度概念的延伸，曲线系统任意角度三角函数的定义同角三角函数的基本关系归纳公式两个角的和与差的正弦、余弦和正切正弦、余弦和双角正切y=y=sinx，y=cosx的图像和属性Y=Tanx的象和性质y=asin (x)的图像已知三角函数值求角度知识网络高考导航三角形部分的知识是每年高考中必须测试的内容。这部分知识在近年高考命题中有以下特点：1.降低了对三角函数恒定变形的要求，加强了对三角函数图像和性质的检验，特别是三角函数的最大值、最小值和周期。2.这主要是小题大做。它通常采取填空题的形式，大部分是基本问题，难度适中且容易。其次，大部分答案都是三角函数的常数变形，如用三角公式化简，用评价法解决简单的综合问题等。3.三角函数的工具性得到了更多的重视，三角函数与其他知识的整合得到了加强，例如在解决三角形、立体几何和平面解析几何时对三角函数知识的考查。第一课中任意角度的三角函数主要设备：王恒贤点评：周日期：班级：姓名：学号：学习目标1.理解任何角度和弧系统的概念，可以是彼此的角度和弧度。2.用单位圆理解任意角度的正弦、余弦和正切的定义，并能判断三角函数值的符号。3.以极大的热情投入学习，体验成功的快乐。学习焦点角度概念推广后，应准确把握各种角度的范围。学习困难确定角度所在的象限自主学习一、角度概念的推广1.与角的端边相同的一组角是。2.与角的末端边缘的延长线相对的角的集合是。3.轴角度(轴上末端边缘的角度)x轴上终端边缘的角度设置为，Y轴上终端边缘的角度设置为，坐标轴上最后一条边的角度集是。象限指：5.间隔角度指的是：6.圆弧系统的含义：圆周上的弧长等于长半径圆弧的中心角的角度为1弧度。它在任意角度集和实数集之间建立了一对一的对应关系。7.弧度和角度相互变化：180=弧度，1=弧度，1弧度=弧度。8.弧长公式：L=；扇区面积公式：s=。第二，任意角度的三角函数-+-cosx，+-sinx，-+-tanx，xyOxyOxyO9.定义：设P(x，y)为角端边缘上的任意一点，并且| po |=r，则sin=；cos=；tan=；10.三角函数的符号和角度所在象限之间的关系：12正弦、余弦例1。如果是第二象限的角度，试着分别确定2的端边的位置。例2。在单位圆上画出满足下列条件的角的端边范围，并写出集合： (1)sin (2)cos。例3。假设角度的最后一条边在3x 4y=0的直线上，求sin、cos和tan的值。该变量训练已知角度的最终边缘通过点p，尝试判断角度所在的象限，并找到值。例4。已知扇形的中心角是，圆的半径是r。(1)如果，r=2 cm，求出扇形的弧长和弧所在的弧面积；(2)如果扇形的周长是某一值C(C0)，当为该值时，扇形面积最大，并计算最大值。霍尔测试1如果锐角端边上一点的坐标为(2sin3，-2cos3)，则角度的弧度数为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _2如果角度满足sin2 0和sin-cos 0的条件，在_ _ _ _ _ _ _ _ _象限3如果cos=，并且是第二和第三象限角度，则x的值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _4半径为R的扇形，如果其周长等于圆弧所在半圆的弧长，则扇形的中心角的度数为_ _ _ _ _ _弧度或_ _ _ _ _ _角度，扇形的面积为_ _ _ _ _ _ _ _课后反思_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _