河北邢台高中数学第三章函数的应用第二节函数模型及其应用第一课时几类不同增长的函数模型导学案无答案新人教A必修11213290

第3章，第2节，第1类不同成长的几种功能模型学习目标1.了解指数函数、对数函数和幂函数的增长特征。了解不同函数类型增长的含义，如线性增长、指数增长和对数增长。重点和难点焦点：了解指数函数、对数函数和幂函数的增长特征。预览指导提示任务1:阅读课本，填写三个增长函数模型的图像和属性表(答案见第101页)功能自然y=ax(a1)y=logax(a1)y=xn(n0)(0，)的单调性三者增长率的比较图像的变化随着x的增加，它逐渐平行于_ _ _ _。随着x的增加，它逐渐平行于_ _ _ _。它随着n值的变化而变化。任务2:学习课本，比较三种增长函数的增长率(1)指数函数(a1)和幂函数(n0)在区间(0，)中，无论N比A大多少，尽管它会比在某个范围内的X小，总有一个因为增长率为_ _ _ _ _ _，而当X是_ _ _ _ _ _。(2)对数函数(a1)和幂函数(n0)不管A和N的值是多少，对数函数(a1)的增长率总是_ _ _ _ _ _ _的，所以在这个域中总是有一个实数，当x是_ _ _ _ _ _ _时。从(1)(2)可以看出，虽然这三种增长函数都是增长函数，但它们的增长率是不同的，不在同一等级。因此，在(0，)处总会有一个，当x是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _时。调查案询问1。小组讨论：一家长途公共汽车客运公司规定乘客可以携带一定质量的行李。如果质量超过规定的质量，他们需要购买行李票。行李费y(元)是行李质量x(公斤)的函数，其图像如图所示。(1)根据图像数据，找出y和x之间的函数关系；(2)乘客可以免费携带的最大行李质量是多少？讨论的第二部分如下：购买价格为8元的商品每件10元出售，每天可以出售200件。如果每件的售价上涨0.5元，销售量就会减少10件。获得最大利润的售价是多少？找出最大利润。培训案例1.一个工厂原来的月产量是甲，一月份比一月份增加了10%，二月份比一月份减少了10%。如果二月份的产出是B，那么()A.a b B.a bC.a=b.d .无法判断2.变量y1、y2和y3随变量X的变化如下表所示：x1357911y15135625171536456655y2529245218919685177149y356.106.616.957.207.40那么在对数、指数和幂函数中随x变化的变量是()A.y1，y2，y3 B.y2，y1，y3C.y3，y2，y1 D.y3，y1，y23.为了适应市场需求，一家公司对其产品结构进行了重大调整。调整后，其利润在初期增长迅速，但后来增长越来越慢。要建立适当的功能模型来反映调整后的利润Y和公司的产出X之间的关系，您可以选择()A.主要功能b .次要功能C.指数函数4.一个工厂12月份的产量是1月份的7倍，所以今年工厂的月平均增长率是()A.B.C.-1d-15.甲和乙在赛跑。距离S和时间T之间的函数关系如图所示。以下陈述是正确的()A.a比b先开始。B.b跑的距离比a长。C.a和b有相同的速度D.a将首先到达目的地。6.某一地区的植被遭到了破坏，土地沙漠化越来越严重。在过去的三年中，沙漠的增加值分别为20万公顷、40万公顷和76万公顷，因此沙漠面积的增加(1万公顷)与年数(年数)之间的函数关系相对相似A.y=0.2x倍b . y=(x2+2倍)C.y=D.y=0.2+log16x7.如果正整数m满足10m-1251210 m，m=_ _ _ _ _ _ _ (lg2 0.3010)8.假设通过广告销售的商品的收入R与广告费A之间满足关系式R=A，则当A=_ _ _ _时，广告效果D=a-A-A获得最大值。9.某一工厂生产的某一产品的月产量Y与月产量X之间的关系满足Y=A0.5x倍。据了解，该工厂今年1月和2