初二数学-四边形知识点总结教案

知识点总结：1.四边形定理的内角和外角之和：(1)四边形的内角之和等于360；(2)四边形的外角之和等于360。2.多边形内外角之和定理：(1)n边形状的内角之和等于(n-2)180；(2)任何多边形的外角之和等于360。3.平行四边形的性质：因为ABCD是一个平行四边形4.平行四边形的确定：5.矩形的属性：因为ABCD是矩形的6.矩形测定：四边形ABCD是矩形的。7.菱形的性质：因为ABCD是菱形的8.钻石决定：四边形ABCD是一颗钻石。9.广场的性质：因为ABCD是正方形的(1) (2)(3)10.正方形的确定：四边形ABCD是正方形。(3)ABCD是矩形的同样AD=AB四边形ABCD是正方形例子例1:如图1所示，在平行四边形ABCD、AEBD、CFBD中，垂直脚分别是e和f。核实：BAE=DCF。(图1)CABDEF证明：四边形ABCD是一个平行四边形，abe=CDF，AB=CD。同样AE cfbdBD，aeb=CFD=90，ABECDF.bae=DCF。OABCDEF(图2)例2:如图2所示，在矩形ABCD中，AC和BD相交于o点，BEAC在e点，CFBD在f点。验证：BE=CF证明：四边形ABCD是矩形的，OB=OC。同样是空调，CFBD，beo=CFO=90。BOE=COF。BOECOF.BE=CF。解说：本主题主要考察矩形的对角线特征和全等三角形的判断。ADBCEF(图3)MN例3如图6所示，e和f分别是指在活动星系核的活动星系核和活动星系核两侧的点，AE=CF(1)验证：AbeCDF；(2)如果m和n分别是边界元和边界元的中点，连接边界元和边界元，试着判断什么是四边形边界元，并证明你的结论。(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，a=c。* AE=cf,abecdf.(2)分析：四边形MFNE是一个平行四边形。abecdf,aeb=CFD，BE=DF。m和n分别是BE和DF的中点，ME=FN。四边形ABCD是平行四边形，AEB=FBE。计算流体力学=FBE。EBdf，即MEFN。四边形是平行四边形。解说：这个话题是一个猜测问题。首先猜测结论，然后证明其结论。图4ABCDEFO例4如图4所示，对角线的垂直平分线分别在点E和点F与边AD和边BC相交。验证：四边形AFCE是菱形的。证明：四边形ABCD是一个平行四边形，ADBC.EAC=FCA。EF是交流电的垂直平分线。OA=OC，eoa=foc，EA=EC。图5BCDAEFEOAFOC。AE=CE。四边形是平行四边形。另外环境影响=经济效益，四边形是菱形。例5如图5所示，四边形ABCD是矩形的，o是它的中心，e和f是对角线AC上的点。(1)如果是，则 DEC BFA(请填写使结论有效的条件)；证明你的结论。分析：这个话题是一个有条件的开放问题，答案不是唯一的。(1)AE=CF；运行经验=运行经验；deac,bfac；德高炉等。(2)证明：四边形ABCD是矩形的，AB=CD，abCD。DCE=BAF。* AE=cf， ac-ae=ac-cf，即AF=CE。DECBFA.示例6如图6所示，已知在梯形ABCD中，ADBC，AB=DC，对角线AC和BD在点o相交，e是BC侧的移动点(点e不与点b和c重合)，EFBD在点f相交，EGAC在点c相交(1)验证：四边形EFOG的周长等于2OB；(2)请将上述题目的条件“ADBC，AB=DC”改为另一个四边形，其他条件保持不变，使“四边形EFOG周长等于20B”的结论仍然有效，并画出改编题目的图形，写出已知、已验证和不需要的证明。分析：(1)证明：在梯形ABCD中，公元公元前，AB=DC，梯形ABC=DCB是等腰梯形。另外BC=CB，AB=DC，ABCDCB.acb=DBC。它也被称为GEB。DBC=GEB.EG=BG。EGOC，EFOG，四边形是一个平行四边形。OE=OF，EF=OG。图7BADCOFEG四边形的周长egof=2(og ge)=2(og GB)=20b。(2)如图7所示，已知在矩形ABCD中，对角交和BD在点o相交，e是BC侧的移动点(点e不与点b和c重合)，EFBD在点f与AC相交，EGAC在点c与BD相交验证：四边形EFOG的周长等于20B注意：如果矩形变成正方形，原来的结论成立吗？ABCD图6EGOF课堂练习：(一)仔细选择选择1.下列命题是正确的()一组对边相等，另一组对边平行的平行四边形必须是平行四边形。