江苏徐州睢宁宁海外国语学校高中数学推理与证明直接证明同步测试苏教选修21_第1页
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直接证明一、基础过关1已知a，b，cR，那么下列命题中正确的是_若ab，则ac2bc2 若，则ab 若a3b3且ab 若a2b2且ab0，则B是sin Asin B的_条件3.已知直线l，m，平面，且l，m，给出下列四个命题：若，则lm；若lm，则；若，则lm；若lm，则.其中正确命题的个数是_4.设a，bR，且ab，ab2，则必有_成立1ab ab1 ab1 ab0 ab0，b0，b0二、能力提升6设0x2)，q2a24a2(a2)，则p、q的大小关系为_9如果abab，求实数a，b的取值范围10设ab0，求证：3a32b33a2b2ab211已知a0，1，求证：.三、探究与拓展12已知a、b、c是不全相等的正数，且0x1.求证：logxlogxlogxlogxalogxblogxc.答案12充要32456abcb8pq9解ababaabba()b()(ab)()0()()20，只需ab且a，b都不小于零即可即a0，b0，且ab.10证明方法一3a32b3(3a2b2ab2)3a2(ab)2b2(ba)(3a22b2)(ab)因为ab0，所以ab0,3a22b20，从而(3a22b2)(ab)0，所以3a32b33a2b2ab2.方法二要证3a32b33a2b2ab2，只需证3a2(ab)2b2(ab)0，只需证(3a22b2)(ab)0，ab0.ab0,3a22b22a22b20，上式成立11证明由1及a0可知0b，只需证1，只需证1abab1，只需证abab0即1，即1，这是已知条件，所以原不等式得证12证明要证logxlogxlogxlogxalogxblogxc，只需证logx()logx(abc)由已知0xabc.由公式0，0，0.又a，b，c是不全相等的正数，a
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