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高二数学选修2第一学期期末综合测试(3)一、填空题: 本大题共14小题,每小题5分,共70分1. 命题“”是“双曲线的焦距为6”的_条件人数(人)0 0.5 1.0 1.5 2.0时间(小时)20151052. 某校为了了解学生的课外阅读情况,随即调查了50名学生,得到他们在某一天各自课外阅读所用时间的数据,结果用右侧的条形图表示。根据条形图可得这50名学生这一天平均每人的课外阅读时间为_3. 右图是某算法的流程图,则执行该算法输出的结果是 4. 已知圆柱的底面半径为4,与圆柱底面成30角的平面截这个圆柱得到一个椭圆,则该椭圆a1b10aSabWhile a10 aa+1 b10a If S7.879,所以我们有99.5%的把握认为: 人的脚的大小与身高之间有关系. (8分) () 抽到12号的概率为 (11分)抽到“无效序号(超过20号)”的概率为 (14分)18. 解:(1)依题意,得 因为6分 (II)令 8分 当 当 当 又 因此, 当 12分 要使得不等式恒成立,则 所以,存在最小的正整数使得不等式恒成立。19.解:(I)依题意,以的中点为原点建立直角坐标系(如图),则点的横坐标为点的纵坐标满足方程,解得 ,其定义域为(II)记,则令,得因为当时,;当时,所以是的最大值因此,当时,也取得最大值,最大值为即梯形面积的最大值为20.解:2分()当时,;由题意知为方程的两根,所以由,得5分从而,当时,;当时,故在单调递减,在,单调递增8分()由式及题意知为方程的两根,所以从而,由上式及题设知10分考虑,13分故在单调递增,在单调递减,从而在的极大值为又在上只有一个极值,
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