天津市七年级（上）期末数学试卷

2017-2018学年天津市和平区七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三四总分得分一、选择题（本大题共7小题，共14.0分）1. 如图所示，学校、书店、体育馆在平面图上的位置分别是A、B、C，书店在学校的正东方向，体育馆在学校的南偏西35方向，那么平面图上的CAB等于（）A. 145B. 125C. 55D. 352. 如图，下列说法错误的是（）A. 直线AC与射线BD相交于点AB. BC是线段C. 直线AC经过点AD. 点D在直线AB上3. 已知（a-1）x2ya+1是关于x、y的五次单项式，则这个单项式的系数是（）A. 1B. 2C. 3D. 04. 若a的相反数是2，则a的值为（）A. 2B. 2C. 12D. 25. 关于x的方程a-3（x-5）=b（x+2）是一元一次方程，则b的取值情况是（）A. b3B. b=3C. b=2D. b为任意数6. 下列各数中，正确的角度互化是（）A. 63.5=6350B. 231236=23.48C. 181818=18.33D. 22.25=22157. 设一个锐角与这个角的补角的差的绝对值为，则（）A. 090或90180B. 0180C. 090D. 090二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）8. 若3x=-13，则4x=_9. 以AOB的顶点O为端点引射线OP，使AOP：BOP=3：2，若AOB=17，AOP的度数为_10. 若点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，若图中所有线段的和是20cm，则AN的长是_cm11. 已知有理数a在数轴上的位置如图，则a+|a-1|=_12. 已知线段MN=16cm，点P为任意一点，那么线段MP与NP和的最小值是_cm13. 若x=y+3，则14（x-y）2-2.3（x-y）+0.75（x-y）2+310（x-y）+7等于_三、计算题（本大题共3小题，共27.0分）14. 列一元一次方程解应用题有一批共享单车需要维修，维修后继续投放骑用，现有甲、乙两人做维修，甲每天维修16辆，乙每天维修的车辆比甲多8辆，甲单独维修完成这批共享单车比乙单独维修完多用20天，公司每天付甲80元维修费，付乙120元维修费（1）问需要维修的这批共享单车共有多少辆？（2）在维修过程中，公司要派一名人员进行质量监督，公司负担他每天10元补助费，现有三种维修方案：由甲单独维修；由乙单独维修；甲、乙合作同时维修，你认为哪种方案最省钱，为什么？15. 计算：（1）2534-（-25）12+25（-14）；（2）213-23（12）2-（-3+0.75）516. 已知AOB=，过点O作BOC=90（1）若=30，则AOC的度数；（2）已知射线OE平分AOC，射线OF平分BOC若=50，求EOF的度数；若90180，则EOF的度数为_（直接填写用含的式子表示的结果）四、解答题（本大题共4小题，共31.0分）17. 解下列方程：（1）x+2(x3)3=6-x76；（2）4x1.50.5-0.5x0.30.02=2318. 已知关于m的方程13（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-12）-n=11的解（1）求m、n的值；（2）若线段AB=m，在直线AB上取一点P，恰好使APPB=n，点Q是PB的中点，求线段AQ的长19. 如图，直线AB与CD相交于点O，BOE=DOF=90（1）写出图中与COE互补的所有的角（不用说明理由）（2）问：COE与AOF相等吗？请说明理由；（3）如果AOC=15EOF，求AOC的度数20. 已知A=3x2+3y25xy，B=2xy3y2+4x2(1)化简：2BA；(2)已知a|x2|b2与13aby的同类项，求2BA的值答案和解析1.【答案】B【解析】解：从图中发现平面图上的CAB=1+2=90+35=125 故选：B根据方位角的概念，正确画出方位图表示出方位角，即可求解本题考查了方向角的知识，解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，找准中心是做这类题的关键2.【答案】D【解析】解：A、直线AC与射线BD相交于点A，说法正确，故本选项错误；B、B、C是两个端点，则BC是线段，说法正确，故本选项错误；C、直线AC经过点A，说法正确，故本选项错误；D、如图所示，点D在射线BD上，说法错误，故本选项正确故选：D根据射线、直线与线段的定义，结合图形解答本题考查了直线、射线、线段，注意：直线没有端点3.【答案】A【解析】解：由题意得：a+1+2=5，解得：a=2，则这个单项式的系数是a-1=1，故选：A根据一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数可得a的值，然后根据单项式中的数字因数叫做单项式的系数可得答案此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义4.【答案】B【解析】解：由a的相反数是2，得 a=-2， 故选：B根据相反数的意义求解即可本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0不要把相反数的意义与倒数的意义混淆5.【答案】A【解析】解：a-3（x-5）=b（x+2）， a-3x+15-bx-2b=0， （3+b）x=a-2b+15， b+30， b-3， 故选：A先把方程整理为一元一次方程的一般形式，再根据一元一次方程的定义求出b的值即可本题考查的是一元一次方程的定义，熟知只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程是解答此题的关键6.【答案】D【解析】解：A、63.5=63306350，故A不符合题意； B、23.48=232848231236，故B不符合题意； C、18.33=181948181818，故C不符合题意； D、22.25=2215，故D正确， 故选：D根据大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率，可得答案本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率，小单位化单位除以进率是解题关键7.【答案】B【解析】解：设这个角的为x且0x90，根据题意可知180-x-x=， =180-2x， 180-290180-20， 0180 故选：B根据补角的定义来求的范围即可本题考查了余角和补角的概念互为余角的两角的和为90，互为补角的两角之和为180解此题的关键是能准确的从题意中找出这两个角之间的数量关系，从而判断出两角之间的关系8.【答案】-49【解析】解：系数化为1，得x=-，4x=-4=-，故答案为：-根据系数化为1，可得答案本题考查了解一元一次方程，利用系数化为1是解题关键9.【答案】10.2或51【解析】解：如图1，当射线OP在AOB的内部时，设AOP=3x，则BOP=2x，AOB=AOP+BOP=5x=17，解得：x=3.4，则AOP=10.2，如图2，当射线OP在AOB的外部时，设AOP=3x，则BOP=2x，AOP=AOB+BOP，又AOB=17，3x=17+2x，解得：x=17，则AOP=51故AOP的度数为10.2或51故答案为：10.2或51分射线OP在AOB的内部和外部两种情况进行讨论求解即可本题考查了角的计算，关键是分两种情况进行讨论10.【答案】2013【解析】解：如图，点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，AN=NM=AM=BM=BN=AB，AM=BM=2AN，BN=3AN，AB=4AN，又图中所有线段的和是20cm，AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，AN+AN+2AN+2AN+3AN+4AN=20，解得AN=cm故答案为：依据点M是线段AB的中点，N是线段AM的中点，可得AN=NM=AM=BM=BN=AB，再根据图中所有线段的和是20cm，即可得到AN+MN+BM+AM+BN+AB=20，进而得出AN的长本题主要考查了两点间的距离，平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度11.【答案】1【解析】解：由数轴上a点的位置可知，a0， a-10， 原式=a+1-a=1 故答案为：1先根据a在数轴上的位置确定出a的符号，再根据绝对值的性质把原式进行化简即可本题考查的是数轴的特点及绝对值的性质，比较简单12.【答案】16【解析】解：如图所示：所以线段MP与NP和的最小值是16cm，故答案为；16根据线段的性质解答即可此题考查线段的性质，关键是根据两点之间线段最短解答13.【答案】3.7【解析】解：x=y+3，x-y=3，则原式=32-2.33+0.753-3+7=2.25-6.9+2.25-0.9+7=3.7，故答案为：3.7由x=y+3得x-y=3，整体代入原式计算可得此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握整体代入思想的运用是解本题的关键14.【答案】解：（1）设乙单独做需要x天完成，则甲单独做需要（x+20）天，由题意可得：16（x+20）=24x，解得：x=40，总数：2440=960（套），答：乙单独做需要40天完成，甲单独做需要60天，一共有960辆共享单车；（2）方案一：甲单独完成：6080+6010=5400（元），方案二：乙单独完成：40120+4010=5200（元），方案三：甲、乙合作完成：960（16+24）=24（天），则一共需要：24（120+80）+2410=5040（元），故选择方案三合算【解析】（1）通过理解题意可知本题的等量关系，即甲乙单独修完共享单车的数量相同，列方程求解即可； （2）分别计算，通过比较选择最省钱的方案此题主要考查了一元一次方程的应用，正确得出等量关系是解题关键15.【答案】解：（1）2534-（-25）12+25（-14）=2534+2512+25（-4）=25（34+124）=25（-114）=-2754；（2）213-23（12）2-（-3+0.75）5=213814(214)5=21382125=2138255=21316=-1323【解析】（1）根据有理数的乘除法和乘法分配律可以解答本题； （2）根据有理数的乘除法和加减法可以解答本题本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法16.【答案】12或180-12【解析】解：（1）如图1中，AOC=AOB+BOC=120，如图2中，AOC=BOC-AOB=60（2）如图1-1中，AOC=AOB+BOC=140，EOC=AOC=70，FOC=BOC=45，EOF=EOC-FOC=25，如图2-1中，AOC=BOC-AOB=40，EOC=AOC=20，FOC=BOC=45，EOF=FOC-EOC=25如图1-2中，AOC=AOB-BOC=-90，EOC=AOC=（-90），FOC=BOC=45，EOF=EOC+FOC=，如图2-2中，AOC=360-AOB-BOC=270-EOC=AOC=（270-），FOC=BOC=45，EOF=EOC+FOC=180-，故答案为或180-（1）分两种情形画出图形求解即可；（2）分两种情形画出图形分别求解即可；分两种情形分别画出图形分别求解即可；本题考查角的计算、角平分线的定义等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会用分类讨论的思想解决问题，属于中考常考题型17.【答案】解：（1）去分母，可得：6x+4（x-3）=36-x+7，去括号，可得：6x+4x-12=43-x，移项，合并同类项，可得：11x=55，解得x=5（2）去分母，可得：6（4x-1.5）-150（0.5x-0.3）=2，去括号，可得：24x-9-75x+45=2，移项，合并同类项，可得：51x=34，解得x=23【解析】解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求解即可此题主要考查了解一元一次方程的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为118.【答案】解：（1）13（m-14）=-2，m-14=-6m=8，关于m的方程13（m-14）=-2的解也是关于x的方程2（x-12）-n=11的解x=8，将x=8，代入方程2（x-12）-n=11得：解得：n=4，故m=8，n=4；（2）由（1）知：AB=8，APPB=4，当点P在线段AB上时，如图所示：AB=8，APPB=4，AP=325，BP=85，点Q为PB的中点，PQ=BQ=12BP=45，AQ=AP+PQ=325+45=365；当点P在线段AB的延长线上时，如图所示：AB=8，APPB=4，PB=83，点Q为PB的中点，PQ=BQ=43，AQ=AB+BQ=8+43=283故AQ=365或283【解析】（1）先求出方程（m-14）=-2的解，然后把m的值代入方程2（x-）-n=11，求出n的值；（2）分两种情况：点P在线段AB上，点P在线段AB的延长线上，画出图形，根据线段的和差定义计算即可；此题考查了一元一次方程的解，以及两点间的距离，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考常考题型19.【答案】解：（1）直线AB与CD相交于点O，COE+DOE=180，又BOE=DOF=90，DOE=BOF，与COE互补的所有的角为DOE，BOF；（2）