江苏江高二数学期末考试文苏教

镇江市2009-2010学年度第二学期期末考试试卷高二数学（文科）【注意事项】1本试题由填空题和解答题两部分组成,满分160分，考试时间为120分钟. 2答题前，请您务必将自己的学校、班级、姓名、考试证号用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔填写在答题卡上规定的地方.3作题时必须用书写黑色字迹的0.5毫米签字笔写在答题卡上的指定位置，在其它位置作答一律无效.一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分. 不需写出解答过程请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）1某班有学生54人，有4张上海世博会门票，现根据学生的学号，用系统抽样的方法分给4位学生若已知3号，29号，42号学生已被抽中，那么还有一个被抽到的学生学号是 2如图是某校主持人大赛上七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数为 3命题“”的否定是 4连续两次抛掷一枚质地均匀的硬币，则仅有一次正面朝上的概率为 5阅读如图所示的程序框图，若输入的是，则输出的变量的值是 开始结束输出（第5题图）否是输入（第2题图）6函数的定义域是 7已知函数，若为奇函数，则 8幂函数（）的图象在第二象限内为增函数，则 9在0到1之间任取两个实数，则它们的平方和大于1的概率是 10已知是周期为的奇函数，当时，若，则将从小到大排列为 11观察下列等式： 由此猜测第个等式为 12方程根的个数为 13已知在上是的减函数，则实数取值范围为 14已知函数和函数，若对于任意，总存在，使得成立，则实数的取值范围为 二、解答题（本大题共6小题,满分90分.解答应写出文字说明、证明过程及演算步骤.）15（本题满分14分）某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出60名学生，并统计了他们的物理成绩（成绩均为整数且满分为100分），把其中不低于50分的分成五段，后画出如下部分频率分布直方图.观察图形的信息，回答下列问题：（1）求出物理成绩低于50分的学生人数；（2）估计这次考试物理学科及格率（60分及以上为及格）；（3）从物理成绩不及格的学生中选1人，求他们成绩至少有一个低于50分的概率.0.031000.0250.0150.0059080706050组距频率分数16（本题满分14分）已知全集，集合，.（1）若，求实数的值；（2）若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.17（本题满分15分）已知为上的奇函数，当时，为二次函数，且满足，不等式组的解集是.（1）求函数的解析式；（2）作出的图象并根据图象讨论关于的方程：根的个数.yxO18（本题满分15分）已知, （1）当时，解关于的不等式；当时，不等式恒成立，求的取值范围；（2）证明不等式19（本题满分16分）2010年上海世博会某国要建一座八边形（不一定为正八边形）的展馆区（如图），它的主体造型的平面图是由二个相同的矩形和构成的面积为m2的十字型地域，计划在正方形上建一座“观景花坛”，造价为元m2，在四个矩形上（图中阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为元/m2,再在四个空角（如等）上铺草坪，造价为元/m2. 设总造价为元，长为m.ABCDEFGHMNPQ（1）用表示矩形的边的长；（1）试建立与的函数关系；（2）当为何值时，最小？并求这个最小值. 20（本题满分16分）在区间上，如果函数为增函数，而函数为减函数，则称函数为“弱增”函数已知函数（1）判断函数在区间上是否为“弱增”函数；（2）设，证明；（3）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围2009-2010学年度第二学期期末考试调研测试卷高二数学（文科）答题卡 考场号_ 考试号_姓名_ 学号_ 班级_ 密封线内不要答题考生注意：考试120分钟后，监考人员收回本答题卷.题号一二得分结分人114151617181920分数一、填空题（每小题5分，满分70分）得分评卷人 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 二、解答题15（本小题满分14分）得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！16（本小题满分14分）得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！yxO17（本小题满分15分）得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！18（本小题满分15分）6得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！19（本小题满分16分）ABCDEFGHMNPQ得分评卷人 请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！请在各题规定的黑色区域内答题，超出该区域的答案无效！20（本小题满分16分）得分评卷人 请在规定的黑色区域内答题，超出该区域的无效！案无效高二数学（文科）参考答案一、填空题:1； 2； 3；4； 5； 6；7； 8； 9；10； 11；121； 13； 14或.二、解答题:15（1）因为各组的频率和等于1,故低于50分的频率为：3分所以低于50分的人数为（人）.5分（2）依题意，成绩60及以上的分数所在的第三、四、五、六组（低于50分的为第一组），频率和为 所以，抽样学生成绩的合格率是%8分.于是，可以估计这次考试物理学科及格率约为%9分.（3）“成绩低于50分”及“50,60)”的人数分别是6,9所以从成绩不及格的学生中选1人，有15种选法，成绩低于50分有6种选法， 12分 14分16 （1）解不等式：得集合； .2分 解不等式：得集合； .4分 解之得：. .7分 （2）“”是“”的必要不充分条件, , .10分 或 .12分 或. .14分17 （1）由题意，当时，设， ，； ； .2分 当时，为上的奇函数， 即：； .5分 当时，由得：. .6分 所以 .7分yxO11-1-122-2-233-3-344-4-4 （2）作图（如图所示） .10分 由得：，在上图中作，根据交点讨论方程的根： 或，方程有个根； .11分 或，方程有个根； .12分 或，方程有个根； .13分 或，方程有个根； .14分 ，方程有个根. .15分 18(1) 当时,(2分)对应方程的两根为(3分) 当时,或;(4分) 当时,或.(5分) 当时, ,(6分)， ,(8分 ) ，当时，(9分 ) .(10分) (2).(12分) (13分) (14分) .(15分)（注:也可以用比差法证明.作差1分，因式分解2分，定符号下结论2分.） 19（1）由得： . .3分 （2） .7分 .11分 （3） .13分 当且仅当，即时， . .15