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文档简介

心理学基本概念系列 二元正态分布二元正态分布 形而上是人类区别于动物的重要文明之一， 情志，即现在所说的心理学， 在人类医学有重要地位。 本文提供对心理学基本概念 “二元正态分布” 的解读，以供大家了解。 二元正态分布二元正态分布 一译“双变量正态分布”。 正态分布的一种。 一元正态分布在二元情形下的推广。 若(X1，X2)是二维随机向量，其联合密度函数为 f(x1，x2)=exp()22()()+()2，(对一切 x1+，x2+成立)，式中1，2，1， 2，是分布的五个参数，10，20，1， 则称(X1，X2)服从二元正态分布。 二元正态分布的二个边际分布是两个一元正态分布， 即f1(x1)=f(x1，x2)dx2=e(x11)2，(对一切 x1+)，f2(x2)=f(x1，x2)dx1=e(x22)2，(对 一切x2+)，即X1N(1，)，X2N(2，)。 二元正态分布情况下，两个变量的独立性与相关性是 等价的(注意，一般情况下，此结论未必成立)。 因为X1与X2之间的相关系数=，式中12是X1与X2之 间的协方差，即12=(x11)(x22)f(x1， x2)dx1dx2。 当=0与12=0是等价的，再由(X1，X2)的联合密度函 数f(x1，x2)看出，若=0，推出f(x1， x2)=f
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