江苏淮阴中学高三数学一轮复习第62课直线与圆锥曲线学案无_第1页
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第62课 直线与圆锥曲线 二、基础自测1直线与抛物线，当 时，有且只有一个公共点；当 时，有两个不同的公共点；当 时，无公共点。2已知对kR，直线与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是 。 3过点与抛物线只有一个公共点的直线的条数是 。4椭圆与直线交于两点，的中点为，且的斜率为，则的值为 。 5已知双曲线 ，过点作直线，使与有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线共有 条 6直线与双曲线交于A、B两点，若线段AB的中点坐标为（8，1），则直线的方程是 。7. 以点为中点的抛物线的弦所在的直线方程为 8.已知直线与抛物线相交于两点，为的焦点，若,则= 三、典型例题例1已知直线与双曲线（1）若与C有两个不同的交点，求实数的取值范围；(2) 若与C的右支有两个不同的交点，求实数的取值范围。例2过点（，）斜率为的直线交抛物线y2=2px(p0)于 、两点，若|、|、|成等比数列， 求抛物线方程。例3已知椭圆及点P（1，0），过P的直线交轴于Q点，交椭圆于A、B两点，设A、P在线段BQ上且|AQ|=|BP|，求的方程。例4直线与双曲线相交于P、Q两点(1)当实数为何值时，？（2）是否存在实数，使以PQ为直径的圆经过原点，若存在，求出实数的值；若不存在说明理由。 班级 姓名 学号 四、课后作业：1.过点（0，4）作直线与抛物线y28x只有一个公共点，这样的直线有 。 2. 直线与抛物线交于A、B两点，若线段的中点 横坐标为，则= 。 3.过抛物线的焦点作一直线交抛物线于两点，若线段与的长分别是，则= 。 4. 过双曲线的右焦点作垂直于实轴的弦，是左焦点，若，则双曲线的离心率是 。5.双曲线x2y21的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是 。 6.已知（4，2）是直线l被椭圆+=1所截得的线段的中点，则l的方程是_。7若双曲线x2y21的右支上一点P（a，b）到直线y=x的距离为，则a+b的值为_。8.过抛物线y2=4x焦点的直线交抛物线于A、B两点，已知|AB|=8，O为坐标原点，则OAB的重心的横坐标为_。9.AB是抛物线yx的一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则AB长度的最大值为 。10.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上，且轴，直线交轴于点。若,则椭圆的离心率是 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11.已知抛物线y2=x与直线y=k（x+1）相交于A、B两点。（1）求证：OAOB；（2）当OAB的面积等于时，求k的值。12.求过点（0，2）的直线被椭圆x22y22所截弦的中点的轨迹方程。13.中心在坐标原点、焦点在x轴上的椭圆，它的离心率为，与直线x+y1=0相交于M、N两点，若以MN为直径的圆经过坐标原点，求椭圆方程。14已知双曲线的离心
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