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重庆市2012届高三数学第二次诊断性考试 文（扫描版）旧人教版 2012（春）高三考前模拟测试卷数学（文史类）参考答案一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。15 CBABC 610 BDCDA10设，由于过焦点，所以有，再设，则有，将点代入直线方程有，两边同乘以有，又，所以，同理，故所求直线为；故选 A二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填写在答题卡相应位置上。11 12 13 14 1515解：设，折叠后顶点落在线段上的点，则在中，设,易得：；在中，由正弦定理有：，即：；又， 于是：，当且仅当时取等号三、解答题：本大题共6小题，共75分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。16（本小题满分13分）解：（）由题可知：；又为等差数列，设公差和首项分别为、，且，于是：，比较可知：6分 （）由（）知：；当时，；9分当时， =13分17（本小题满分13分）解：（）由题可知：；当时，则：7分 （）由（）知：；欲使在上单调递增，则有：，于是：13分18（本小题满分13分）解：记“甲在第次获胜”为事件；（）记“经过4次比赛甲获胜”为事件，由事件的独立性有：6分（）记“最多经过4次比赛结束”为事件，则：13分19（本小题满分12分）解：法一：（）取的中点，连结，则又由题意可知，所以面，所以，所以面，所以6分（）过作于，连结，由（）可知面，由三垂线定理可知为二面角的平面角，在中，所以12分法二：如图建立直角坐标，则，则（），6分（）取的中点，取面的法向量设面的法向量为，则，所以12分20（本小题满分12分）解：（）对求导得：，代入有；令得；又令，得到：，于是：在上单调递增；在上单调递减5分（）由（）知：1）当时，有：；令得：；再令得：，故在上单调递增，在上单调递减；此时可知：为的极大值，为的极小值；欲使的图像与轴恰有三个交点，则必有：，即是：，解得：9分2）当时，有：；令得：；再令得：，故在上单调递增，在上单调递减；此时可知：为的极大值，为的极小值；欲使的图像与轴恰有三个交点，则必有：，即是： 综上可知：12分21（本小题满分12分）解：（）由题知点到的距离与它到直线的距离相等，所以点的轨迹是抛物线，方程为；4分（）设，则即由直线是圆的切线知即同
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