黑龙江齐齐哈尔数学一轮复习第9讲对数与对数函数学案无文_第1页
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对数与对数函数学习目标学习疑问 学习建议 1.对数概念如果ax=N(a0且a1),那么数x叫作以a为底N的,记作x=logaN,其中a叫作对数的底数,N叫作真数性质对数式与指数式的互化:当a0且a1时,ax=Nloga1=,logaa=1,=运算法则loga(MN)=a0且a1,M0,N0loga=logaMn=(nR)换底公式logab=(a0且a1,c0且c1,b0)2.对数函数的图像与性质 y=logaxa10a1时,;当0x1时,;当0x0且a1)的图像恒过定点.题组二常错题索引:求单调区间忘记对数真数大于0这个隐含条件;对数的性质掌握不到位.5.函数f(x)=的定义域是.6.函数y=lo(2x2-3x+1)的单调递减区间为.7.设a=,b=log9,c=log8,则a,b,c的大小关系是.8.如果loxloy0,那么x,y,1之间的大小关系是. 【探究点一】 对数式的化简与求值例1.(+=( )A. 1 B. C. D. (2)=.(3)若log147=a,14b=5,则用a,b表示log3528=.课堂检测1. 计算(log63)2+log62log618=.2. lg-lg+lg=. 【探究点二】对数函数的图像及应用例2.在同一直角坐标系中,函数f(x)=xa(x0),g(x)=logax的图像可能是() A B C D 例3.当x(1,2)时,不等式(x-1)20且a1,b0且b1),则函数f(x)=ax与g(x)=-logbx的图像可能是() A BCD4.设方程10x=|lg(-x)|的两个根分别为x1,x2,则( ) A. x1x21 D. 0x1x2b0,0c1,则()A.logaclogbc B.logcalogcb C.accb例5.已知ab0,a+b=1,x=-,y=logab,z=logb,则()A. xzy B. xyz C. zyx D. x=y0时,f(x)=log3x,则满足不等式f(x)0的x的取值范围是.例7.设函数f(x)=若f(a)b1”是“log2alog2b0”的()A. 充分必要条件 B. 充分不必要条件C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件6.【考向1】2017广西贵港、玉林一联 已知a=log23,b=,c=log53,则()A. cab B. abc C. bca D.
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