黑龙江齐齐哈尔高中数学第一章三角函数1.4三角函数的图象与性质1.4.1正弦函数余弦函数图像领学案无新人教A必修4_第1页
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文档简介

1.4.1正弦函数、余弦函数的图象学习目标掌握用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象，继而学会用诱导公式平移正弦曲线获得余弦函数图象。通过分析掌握五点法画正（余）弦函数图象。学习疑问学习建议【相关知识点回顾】作函数图像最基本的方法.【知识转接】画出各象限终边角的正弦线.【预学能掌握的内容】在正弦函数、余弦函数x0，2的图象上，起关键作用的是哪五个点？正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是：_;余弦函数y=cosx， x0,2p的图象中，五个关键点是:_;【探究点一】问题1、用单位圆中正弦线表示正弦值的方法，你能在下图中作出点吗？【学】阅读教材31页，认真理解以下画正弦函数y=sinx x0,2p图像的步骤： 第一步：在直角坐标系的x轴上任取一点，以为圆心作单位圆，从这个圆与x轴的交点A起把圆分成n(这里n=12)等份.把x轴上从0到2这一段分成n(这里n=12)等份.（预备：取自变量x值弧度制下角与实数的对应）. 第二步：在单位圆中画出对应于角，,，2的正弦线（等价于“列表” ）.把角x的正弦线向右平行移动，使得正弦线的起点与x轴上相应的点x重合，则正弦线的终点就是正弦函数图象上的点（等价于“描点”:描以下12个点 、）. 第三步：连线.用光滑曲线把这些正弦线的终点连结起来，就得到正弦函数y=sinx，x0，2的图象（等价于“连线”）问题2、在下图中连出正弦函数y=sinx，x0，2的图象问题3、依据函数（）的图象，如何作出（）的图象？在下图中画出（【探究点二】问题4、由诱导公sin()= 问题5、如何利用函数与函数的关系去作出（）的图象？在下图中画出y=cosx（）的图象 问题6：在正弦函数、余弦函数x0，2的图象上，起关键作用的是哪五个点？正弦函数y=sinx，x0，2的图象中，五个关键点是：_;余弦函数y=cosx，x0,2p的图象中，五个关键点是:_;注意：只要这五个点描出后，图象的形状就基本确定了因此在精确度不太高时，常采用五点法作正弦函数和余弦函数的简图，要求熟练掌握典例解析例1、用五点法作正弦函数y=sinx和余弦函数y=cosx的简图(描出五个关键点，用光滑的曲 线连接) xsinx xcosx例2、仿照例1用五点法，作下列函数的简图（1） 注意：你要描的点是
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