江西南昌二中高三数学第四次考理科人教

江西省南昌二中2007届高三数学第四次考试卷理科考试时间：120分钟 试卷满分：150分参考公式：如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)如果事件A、B相互独立，那么P(AB)=P(A)P(B)如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率pn(k)=CPk(1P)nk一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分1命题甲：“成等差数列”是命题乙：“”的（ ）A必要不充分条件 B充分不必要条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件2离心率为黄金比的椭圆称为“优美椭圆”设(ab0)为“优美椭圆”F、A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则ABF等于（）A60B75C90D1203.设a0，b0，a，x1，x2，b成等差数列，a，y1，y2，b成等比数列，则x1+x2与y1+y2的大小关系是（）A.x1+x2y1+y2 B.x1+x2y1+y2 C.x1+x2y1+y24设，而则直线的斜率是 ( )AB CD5掷一个骰子的试验，事件A表示“小于5的偶数点出现”，事件B表示“小于4的点数出现”，则一次试验中，事件A发生的概率为() A B CD6已知等差数列an的前20项的和为100，那么a7a14的最大值为（ ）A25 B50C100 D不存在7.设为反函数的一个单调递增区间,则实数的取值范围为( ) A. B. C. D. 设,若、且，则下列不等式必定成立的是（ ） A B C D足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，那么一个队打14场共得19分的情况有（ ）A 6种 B5种 C4种 D3种10一个动圆圆心在上，且动圆恒与直线相切，则此动圆必过定点（ ）A（4，0） B（2，0）C（0，2） D（0，2）11. 锐角ABC中，若A=2B，则的取值范围是（ ）A（1，2） B（1， ）C（ ）D（ ）12某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x, y, 5, 6, 4，已知这组数据的平均数为5，方差为2，则的值为( )A1B2C3D4 二、填空题：本大题共小题，每小题分，共分把答案填在题中横线上1已知向量的夹角为，则实数k的值为 14 设命题P：不等式的解集为R；Q：方程有两个不等负实根；，若P或Q为真，P且Q为假，则实数的取值范围为_15. 设,则 .16由一个数列中部分项按原来次序排列的数列叫做这个数列的子数列，试在无穷等比数列，中找出一个无穷等比的子数列，使它所有项的和为，则此子数列的通项公式为_ 三、解答题：本大题共6小题，共74分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17（本小题满分12分）已知函数.（1）当时，若，求函数的值；（2）当时，求函数的值域. ；（3）求函数的对称中心 18（本小题满分12分）在一个盒子中，放有标号分别为，的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为、，记（1）求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；（2）求随机变量的分布列和数学期望19（本小题满分12分）对于点集A=(x，y)|x=m,y=3m+2，mN*,B=(x,y)|x=n,y=a(n2n+1),nN*，是否存在这样的非零整数a，使AB？若存在，求出a的值集，若不存在说明理由20（本小题满分12分）已知当x1时，不等式xlnxk(x1)恒成立，求实数k的取值范围.21.（本小题满分12分）已知数列有，（常数），对任意的正整数，并有满足（1）求的值；（2）试确定数列是否是等差数列，若是，求出其通项公式，若不是，说明理由；（3）令，是数列的前项和，求证：22（本小题满分14分）在y轴的负半轴上任取一点A(0,m),过点A作抛物线 的切线，切点为C，交X轴于点B,F为抛物线的焦点(1)证明点B为线段AC的中点；(2)是否存在实数.参考答案http:/www.DearEDU.com一、选择题：ACBCC ACCBB DD二、填空题：13.-5; 14. 或；15；16.三、解答题17（1）， . （2）， ， ， 函数的值域为. （3）由，得，所以对称中心为（k.18解：（1）、可能的取值为、， ，且当或时， 因此，随机变量的最大值为有放回抽两张卡片的所有情况有种， （2）的所有取值为时，只有这一种情况， 时，有或或或四种情况，时，有或两种情况 ，则随机变量的分布列为：因此，数学期望. 19解：由 又，或,或当时, 或, 当时, 当时, 或，20解：设当 （i）当k1时，单调递增.因为f (1) = 0，所以当x1时，f (x)0，即x lnxk (x1) （ii）当k1时，由f(x) = 0，得lnx = k1，即x = ek1.当时，f (x)0，即，不合题意.综上所述，k的取值范围是21.