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1,14.2.1正比例函数,2,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,开动脑筋,（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；,（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化变化；,L=2r,m=7.8V,3,开动脑筋,（4）冷冻一个0物体，使它每分下降2，物体的温度T（单位：）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。,下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？,（3）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；,h=0.5n,T=-2t,4,观察以下函数,问题：这些函数有什么共同点？,这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。,5,一般地，形如y=kx（k是常数，k0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。,这里为什么强调k是常数，k0？,（1）你能举出一些正比例函数的例子吗？,试一试,归纳,6,应用新知,例1（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。,（2）若是正比例函数，则m=。,1,-2,7,例2画出下例正比例函数的图象：,（1）y=2x(2)y=-2x,解（1）列表,（2）描点：,（3）连线：,y=2x,正比例函数的图象,8,两个函数的图象都是经过原点的,函数y=2x的图象从左向右，经过第象限；函数y=-2x的图象从左向右，经过第象限。,一条直线,呈上升趋势,呈下降趋势,一、三,二、四,解:(2)略,y=2x,比较上面的两个函数的相同点与不同点，考虑两个函数的变化规律。,y=-2x,正比例函数的图象,9,一般地，正比例函数y=kx(k0)的图象是经过原点(0,0)点和(1,k)点的一条直线。,当k0时,直线y=kx经过第一、三象限。当k0时，图象(除原点外)在一、三象限;当k1,（D）m1,A,17,（4）下列各函数中，y与x成正比例函数关系的有（其中k为常数）（）A.y=3x-2B.y=(k+1)xC.y=(|k|+1)xD.y=x2,C,（5）已知y与x成正比例，x=3时，y=2，则y=3时，x的值为（）A.2B.4C.4.5D.18,提示：正比例函数的一般表达式为：y=kx关键是求出k的值；已知x=3时，y=2，能求出k吗？,C,18,正比例函数,y=kx（k是常数，k0）,一条经过原点和(1，k)的直线。,性质：,当k0时，从左向右上升，即y随着x的增大而增大；当k0时，从左向右下降，即y随着x的增大而减小。,当k0时，直线y=kx经过第一、
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