河北省承德市高中数学 第二章 随机变量及其分布 2.1.1 离散型随机变量学案（无答案）新人教A版选修2-3（通用）

离散型随机变量学习目标1.通过实例了解随机变量的概念，理解离散型随机变量的概念2.能写出离散型随机变量的可能取值，并能解释其意义教学重点：离散型随机变量的概念教学难点：离散型随机变量的意义。方 法：自主学习 合作探究 师生互动一预习导学(44-45)问题1一个正四面体玩具，四个面分别涂有红、黄、绿、黑，投掷一次观察落地一面的颜色，有多少种可能的结果？这些结果可以用数字表示吗？问题2在一块地里种了6棵树苗，设成活的树苗棵数为X，则X可取哪些数字？新知：1一个试验如果满足下列条件：(1)试验可以在相同的情形下_进行；(2)试验的所有可能结果是_的，并且不只一个；(3)每次试验总是恰好出现这些可能结果中的_，但在一次试验之前却不能肯定这次试验会出现哪一个结果这种试验就是一个随机试验，为了方便起见，也简称试验2随着_变化而变化的变量称为随机变量，随机变量常用字母X、Y、等表示3_的随机变量，称为离散型随机变量4对随机变量的理解(1)随机变量是将随机试验的结果数量化，有些随机试验的结果不具有数量特征，我们仍可以用数量表示它们(2)随机变量的取值对应于某一随机试验的某一随机事件如：“掷一枚骰子”这一随机试验中所得点数是一随机变量，则随机变量2，对应随机事件：“_”二 典例分析类型一 随机变量及其取值的意义例1；写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量的值所表示的随机试验的结果(1)正方体的骰子，各面分别刻着1、2、3、4、5、6，随意掷两次，所得的点数之和为；(2)一个人要开房门，他共有10把钥匙，其中仅有一把是能开门的，他随机取钥匙去开门并且用后不放回，其中打开门所试的钥匙个数为；(3)电台在每个整点都报时，某人随机打开收音机对表，他所等待的时间(min)总结：随机变量满足三个特征：可以用数来表示；试验之前可以判断其可能出现的所有值；在试验之前不能确定取何值跟踪训练1：100件产品中，含有5件次品，任意抽取4件产品，其中含有的次品数为，抽取产品的件数为，、是随机变量吗？类型二：离散型随机变量例2：某座大桥一天经过的中华牌轿车的辆数为；某网站中歌曲爱我中华一天内被点击的次数为；一天内的温度为；射手对目标进行射击，击中目标得1分，未击中目标得0分，用表示该射手在一次射击中的得分上述问题中的是离散型随机变量的是()AB C D方法规律总结判断一个随机变量是否是离散型随机变量的依据是：随机变量的所有取值是否可以一一列举出来，如果可以就是离散型随机变量；否则就不是离散型随机变量跟踪训练2：下列随机变量中不是离散型随机变量的是()A盒子里有除颜色不同，其他完全相同的红球和白球各5个，从中摸出3个球，白球的个数XB小明回答20道选择题，答对的题数XC某人早晨在车站等出租车的时间XD某人投篮10次投中的次数X类型三：离散型随机变量的取值例3：写出下列各随机变量可能的取值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果(1)从一个装有编号为1号到10号的10个球的袋中任取1球，被取出的球的编号为X；(2)一个袋中装有10个红球，5个白球，从中任取4个球，其中所含红球的个数为X；(3)投掷甲、乙两枚骰子，所得点数之和为X，所得点数之和是偶数为Y.方法规律总结讨论离散型随机变量的取值时，先分析离散型随机变量与随机事件的关系，若随机事件是用数字表示的，且随机变量可用这些数字表示，则直接表示，否则考虑选取简洁恰当的数字来表示试验可能的结果，写出随机变量的取值跟踪训练3：盒中有9个正品和3个次品共12个零件，每次从中取一个零件，如果取出的是次品，则不再放回，直到取出正品为止，设取得正品前已取出的次品数为X.(1)写出X的所有可能取值(2)写出X2所表示的事件(3)求X2的概率例4、抛掷两枚骰子各一次，记第一枚骰子掷出的点数与第二枚骰子掷出的点数的和为，试问：（1）“ 11”表示的试验结果是什么？（3）“” 表示的试验结果是什么？三随堂检测1、写出下列各离散型随机变量可能的取值,并说明随机变量取其中一个值时所表示的随机试验的结果。（1）一口袋中装有编号为1 ,2, 3, 4, 5的5只同样大小的白球，现从该口袋中随机取出3只球，被取出球的最大号码数；（2）某单位的某部电话在单位时间内收到的呼叫次数；（3）投掷两枚骰子，所得点数之和为X,所得点数之和为偶数Y；2、某人射击的命中率为，他向一目标射击，射中目标则停止射击，射击次数的取值是 （ ）A、1,2,3,n B、1,2,3,n,C、0,1,2,n D、0,1,2,n,3、在一批产品中共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数的所有可能取值是 。4、有5把钥匙串成一串，其中有一把是有用的，若依次尝试开锁，若打不开就扔掉，直到打开为止则试验次数的最大取值为（ ）A.5 B.2 C.3 D.45、袋中有大小相同的5个小球，分别标有1、2、3、4、5五个号码，现在在有放回的条件下取出两个小球、每次取一个，设两个小球号码之和为X，则X所有可能的值为；“X=5”表示6、一袋中装有5个白球，3个红球，现从袋中往外取球，每次取出一个，取出后记下球的颜色，然后放回，直到红球出现10次时停止，停止时取球的次数是一