人教高一数学一元二次不等式

高一数学一元二次不等式课题：1.5一元二次不等式教材分析：课 型：新授课课时计划：本课题共安排2课时教学目的：（1）掌握一元二次不等式的解法；（2）知道一元二次不等式可以转化为一元一次不等式组；（3）了解简单的分式不等式的解法；教学重点：一元二次不等式的解法；教学难点：弄清一元二次方程、一元二次不等式、与二次函数的关系；教具使用：多媒体教室；教学过程：一、 温故知新，引入课题1.问题1：解方程2x-7=0；2.问题2：解不等式2x-70；3.问题3：作一次函数y=2x-7的图象，考虑函数图象与x轴的交点坐标，并思考一元一次方程、一次函数与一元一次不等式的解之间的联系；4.利用一元一次方程、一元一次不等式与一次函数之间的关系，导出一元一次不等式的解集；目的是：复习、巩固初中的知识，业为接下来讨论二次不等式问题做铺垫；5.问题4：一元二次函数的求根公式6.问题5：韦达定理7.问题6：作二次函数y=x2-x-6的图象，考虑函数图象与x轴的交点坐标，对称轴方程，是否二次函数与x轴一定有交点，判断的标准是什么？8.复习二次函数的有关概念和一元二次方程的根的定义，知道一元二次方程的根就是二次函数与x轴交点的横坐标；9.考虑x2-x-6 0与x2-x-60(a0)和ax2+bx+c0)的解集的问题，我们可以考虑相应的二次函数或一元二次方程的根。一元二次不等式的解法是借助初中学过的一元二次函数的图象讨论它的解集，二次项系数是正数的二次函数、一元二次方程、一元二次不等式、的主要结论与三者之间的密切联系如下：判别式=b2-4ac0=00)的图象一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根没有实数根一元二次不等式的解集ax2+bx+c0(a0)x|xx2x|xx1Rax2+bx+c0)x|x1xx22.如果a0，可以先用不等式基本性质，在不等式两边同乘以-1，将二次项系数改为“+”号；3.例题分析（1）解不等式：(x+4)(x-1)0，x|-4x0，x|x2（3）解不等式：-3x2+6x2 （4）解不等式：4x2-4x+10 （5）解不等式：-x2-x+20 （6）解不等式：x2+mx-6m20 4.不等式(2a-b)x+3a-4b0的解集为x|x0；解：原不等式的解集为5.不等式ax2+bx+20的解集为x|,求bx2+ax+20的解集；解：a0原不等式的解集为1. 解不等式：解：原不等式的解集为三、 作业布置1.课后完成：优化P13-强化训练1-6；2.书面作业：习题1.5-1、2、3、4，优化P13-强化训练7、8、9；3.提高内容：4.复习（1）不等式组的解集问题（2）如果，则a、b满足_;（3）如果,则a、b满足_;5.继续研究不等式的解集：（1）(x+4)(x-1)0 (ab)（2）解下列不等式： ； ； ； 7.若4y2+4xy+x+6=0，对于实数y成立，求x的取值范围；8.若不等式x2-ax-b0的解集是2x0的解集；9.已知关于x的一元二次方程x2-2mx+9=0的两个实数根分别是、，且，求m的取值范围;10.已知不等式mx2+m2x+n0的解集为1x2,求m,n的值四、 作业1、 课后完成：习题1.5-7优化P14-随堂训练1、2