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双曲线同步测试四一、选择题1、双曲线4x2+ty2-4t=0的虚轴长等于（ ）（A） （B）-2t (C) (D)42、已知双曲线8kx2-ky2=8的一个焦点为（0，3），则k的值为 （ ）（A）1 （B）-1 （C） （D）3、中心在原点，一个焦点为（3，0），一条渐近线方程为2x-3y=0的双曲线方程是（ ）（A） （B）（C） （D）4、双曲线的共轭双曲线的准线方程是 （ ）（A） （B） （C） （D）5、渐近线为的双曲线方程一定是 （ ）（A） （B）（C） （D）6、双曲线有较大倾斜角的渐近线的倾斜角为（e是离心率） （ ）（A） （B） （C） （D）7、若椭圆与双曲线有相同的焦点，则k的值为（ ）（A）k=2 (B)k3 (C)2k3 (D)0K28、若椭圆和双曲线有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|PF2|的值为（ ）（A） (B) (C) (D)二、填空题9、由下列条件，求双曲线的离心率：（1） 两条准线将连接两焦点的线段三等分，则e=_。 （2）双曲线的正焦弦（过焦点且与实轴垂直的弦，又称通径）对另一焦点的张角为900，则e=_。 （3）实轴长、虚轴长、焦距成等差数列，则e=_。 10、以椭圆x2+4y2=64的焦点为顶点，一条渐近线的方程是的双曲线方程为_。 11、两准线间的距离为的等轴双曲线方程为_。 12、过点（2，-2）且与有公共渐近线的双曲线方程为_。 13、若方程表示双曲线，则实数的取值范围是_。 14、已知双曲线的实轴长为2a,AB为左支上过焦点F1的弦，|AB|=m，F2为双曲线的另一个焦点，则ABF2的周长是_。三、解答题15、在ABC中，A为动点，B、C为定点，它们的坐标分别为（-a,0）和（a,0），且满足，求动点A的轨迹。16已知椭圆的两个顶点在双曲线的焦点上，而双曲线的两个顶点又在椭圆的焦点上，求此双曲线方程。17求以椭圆的焦点为焦点，以直线为渐近线的双曲线方程。18若一双曲线经过点（），且一条渐近线为4x+3y=0,求此双曲线方程。19已知一椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为，一双曲线与此椭圆有公共焦点，且半实轴的长比椭圆的半长轴长小4，两曲线离心率之比为37，求椭圆和双曲线的方程。20如图，OA是双曲线的实半轴，OB是虚半轴，F为焦点，且BAO=300，SABF=， 求此双曲线方程。参考答案一、选择题 1、（C） 2、（B） 3、（C） 4、（C） 5、（D） 6、（D） 7、（A） 8、（A） 二、填空题9、（！） （2） （3） 10、 11、 12、 13、（ 14、4a+2m 三、解答题 15、，轨迹是以B，C为
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