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文档简介

绵阳市高2011级第一次诊断性考试数学(文)参考解答及评分标准一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分CBDDB AACAD二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分119121351415m2三、解答题：本大题共6小题，共75分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16解：（I），6分 ，即f(x)的最小正周期为 7分（II）由，可得，kZ，由，可得，kZ，即函数f(x)的单调递减区间为，kZ，单调递增区间为，kZ， f(x)在上是减函数，在上是增函数 12分17解：（I）设an的公差为d，则由题知 解得a1=2，d=4 4分an=2+4(n-1)=4n-26分（II）设bn的公比为q，若q=1，则S1=b1，S2=2b1，S3=3b1，由已知，代入得8b1=4b1，而b10，故q=1不合题意 7分若q1，则S1=b1，于是整理得：4q2=3q+q3，解得q=0（舍去），q=1（舍去），q=3， 10分 12分18解：（I）， 由题意知，即1-a=2，解得a=-1于是f(1)=-1-2=-3， -3=21+b，解得b=-5 6分（II）由题知0对任意x0恒成立，即a，令 ， 8分显然当0xe时，即得g(x)在(0，e)上是增函数，当xe时，0，即得g(x)在上是减函数 ae，即a的最小值为e12分19解：（I）由已知A=2，且有，即，由|得又 最高点为(1，2)， 解得 6分（II） B点的横坐标为3，代入函数解析式得=1， 8分在BCD中，设CBD=，则BDC=180-120-=60-由正弦定理有， ， 9分 当且仅当时，折线段BCD最长，最长为千米12分20解：（I）由于f(1+x)=f(2-x)知函数f(x)关于对称，即，解得b=-3，于是 f(x)=x2-3x+23分当x-1，或x1时，由f(x)g(x)有x2-3x+2x2-1，解得x1， 此时x的范围为x-1，或x=1当-1x1时，由f(x)g(x)有x2-3x+21-x2，解得x或x1， 此时x的范围为-10恒成立，不满足条件 9分若b0时，函数(x)=bx+5在(0，1)上是单调函数，即(x)在(0，1)上至多一个零点，不妨设0x1x22如果0x11，1x22时，则，且0，即解得经检验时，的零点为，2（舍去），若1x1x20，h(x)是增函数， 在x=ln2时取得最小值 x1ln29分 h(x1)=0，即， 于是， x1ln2， 当x10时，f(x1
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