长春市小学奥数系列8-2-1抽屉原理（二）

长春市小学奥林匹克系列8-2-1归档原则(2)名字：班级：成就：孩子们，把你们的学习成绩带一段时间，一起做一次自我测试。我相信你一定是最棒的！I .总共35个问题；总分160分)1.(10分)验证：对于任何8个自然数，可以找到6个数字A、B、C、D、E、F，使其成为105的倍数。2.(5分)将10个苹果放入几个抽屉，以确保至少一个抽屉有4个或更多苹果？3.(5分)在10行10列的网格表的每个空间中，是否可以填充三个数字1、2和3中的一个，以使大正方形的每行、每列和对角线上的10个数字之和互不相同？解释你的结论。4.(5分)不重复地在每张卡片上写-。请随机抽出至少几张牌，以确保抽出的牌上的数字的乘积能被准确地分开？5.(5分)池塘里有6只青蛙在4片荷叶上跳跃，一片荷叶上至少有2只青蛙。为什么？6.(5分)61个乒乓球应该装在几个乒乓球盒里。每个盒子最多可以装5个乒乓球。问：有多少盒子有相同数量的乒乓球？7.(5点)给定平面上的17个点，如果任意三个点中的两个点之间的距离小于1，则证明这17个点中的9个点可以落在半径为1的圆内。8.(5分)一个包有四种颜色：红色、黄色、白色和花球。小杨闭上眼睛，一次触摸一个球。他想摸两个颜色相同的球。他至少要触摸多少次才能满足要求？9.(5)如图所示，你能分别填写行和列表格中的每一个空格，这三个数字使每一行、列和对角线上的数字之和不同吗？并解释原因。10.(5分)试着解释101棵树被种植在一条100米长的道路上。不管怎样种植，总有两棵树的距离不超过一米。11.(5)有8根黑色、8根白色和8根黄色的筷子，它们混合在一起。在黑暗中，我想从这些筷子里拿出两双不同颜色的筷子。至少询问必须采取多少措施来确保满足要求。12.(5分)向阳小学有730名学生。问：有多少学生有同一个生日？13.(5分)有52张自制玩具卡(包括四种卡：红桃、红方、黑桃和乌梅)。每张卡有1分，2分，13张积分卡)。洗完之后，把它们放在后面。(1)一次至少抽出_ _ _ _ _ _张卡片，以确保其中两张卡片必须具有相同的点数和颜色。(2)如果要求一次抽取的3张牌的点数必须相邻(无论颜色如何)，则必须至少抽取_ _ _ _ _ _张牌。14.(1分)必须从1到30中至少取出几个不同的数，以确保其中一个数必须是3的倍数？15.(5分)证明：如果你取6个自然数，这两个数的差必须是5的倍数。16.(5分)有12个人站在一条100米长的笔直的路边，不管他们站在哪里，至少有两个人相距不到10米。为什么？17.(5分)87名获得“华”杯数学竞赛的学生来自12所小学。试着解释至少有8名学生来自同一所学校。18.(5分)一张扑克牌有54张牌。至少要抽多少张牌才能保证至少两张牌有相同的点数？19.(5)有几个苹果和橘子，它们被随机分成几堆。你能找到这样一堆苹果和橘子的总数是偶数吗？20.(5)从1到20，如果选择11个不同的数字，必须有两个数字，其中一个是另一个的倍数。21.(5分)证明：6个人中必须有3个人相互认识或不认识。22.(5分)6名学生参加了一次数学竞赛，总分547分，然后至少有一名学生得分不低于92分。为什么？23.(5)在任何五个自然数中，三个数的和必须是倍数吗？24.(5分)3个孩子一起玩游戏，并试着解释他们两个必须是同性。25.(5分)211只鸽子飞出了42个鸽笼，至少有6只鸽子飞出了一个鸽笼。为什么？26.(5分)包里有5个相同大小的红色、5个白色、5个黄色和5个蓝色的球。你至少能拿出多少个球来保证你能得到两个相同颜色的球？27.(5分)将7只小猫分别放在3个笼子里。不管它们怎么放，一个笼子里总会至少有多少只猫。28.(5分)将12个乒乓球放入5个盒子中，同一盒子中至少应放入3个乒乓球。为什么？29.(5分)有500名学生参加了夏令营。这些学生中有多少人在同一天庆祝生日？至少有多少人在同一个月庆祝他们的生日？30.(5分)平面上有17个点和2到2条线。每个线段都是红、黄、蓝三种颜色中的一种。这些线段可以形成几个三角形。证明了在三条边上一定有一个颜色相同的三角形。31.(1分)如果有25个孩子在6条船上玩耍，至少有_ _ _ _ _ _个孩子应该坐在同一条船上。32.(5分)将每个网格涂成黑色或红色以下。观察每一列。你发现了什么？你能说实话吗？33.(1分)光明小学最小的学生是6岁，最大的是13岁。只有当你从学校里选择_ _ _ _ _ _名学生时，你才能保证他们两个年龄相同？34.(1分)盒子里有12个相同大小的红色、黄色、蓝色和白色的球。如果你想触摸两个球，你必须触摸至少个球。如果你想触摸两对相同颜色的球，你必须触摸至少_ _ _ _ _ _个球。35.(1分)(2020.4万元期末)小明不小心把7本数学练习本和4本语文练习本掉在地上。他首先拿起了5本练习本。这5本练习册中必须有_ _ _ _ _本练习册，并且可能有_ _ _ _ _本练习册。第7页，共7页参考答案I .总共35个问题；总分160分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、13-