山东滨州第一学期高二数学期末考试理人教

山东省滨州市2005-2006学年度第一学期高二数学期末考试试卷(理)考生注意：本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题 共60分）一、选择题:本题共12小题；每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 在中，若，则 （ ） (A) (B) (C) (D) 曲线在点（）处切线的倾斜角为 （ ） (A) (B) (C) (D) 已知是的充分不必要条件，是的必要条件，那么是成立的： （ ） (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)既不充分，也不必要条件 以的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆方程为 （ ）(A) (B) (C) (D) 若一个等差数列前3项的和为30，最后三项的和为150，且所有项的和为300，则这个数列有（ ） (A)12项 (B)11项 (C)10项 (D)9项ABCA1DB1C1D1 如图，长方体中，AC与BD的交点为M，设a,=b,c,则下列向量中与相等的向量是：（ ） (A)a + b + c (B) a + b + c(C) a -b + c (D) a - b + c （ ） (A) (B) (C) (D) 曲线与直线所围成图形的面积等于 （ ） (A) (B) (C) (D) 正三棱柱(侧棱与底面垂直，底面是正三角形的棱柱)的体积是V，当其表面积最小时，底面边长是（ ） (A) (B) (C) (D) 在一座20m高的观测台测得地面一水塔顶仰角为，塔底俯角为，那么这座塔的高为 （ ） (A) (B) (C) (D) 若A（3，2），F为抛物线的焦点，P在抛物线上，则使最小时的P点坐标为（ ） (A)（2，2） (B)（3，） (C) （3，） (D) （3，） 已知三个不等式：； ； 0.要使同时满足式和式的所有x的值都满足式，则实数m的取值范围是 （ ） (A) (B) (C) 6 (D)0的值；（III）求证：.（21）（本小题满分12分） 某地为发展旅游产业，在原有基础上，本年度投入资金800万元进行生态环境建设，并且以后每年都有资金投入，但是均比上年减少本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加 (I)设n年内(本年度为第一年)总投入为an万元，旅游业总收入为bn万元写出 an，bn的表达式；(II)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？（22）（本小题满分14分） 已知中心在坐标原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为（，0） （I） 求双曲线C的方程；（II） 求若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且(其中O为原点)，求的取值范围；（III） 已知点,在（II）的条件下，求到直线的距离的取值范围.参考答案一、选择题（本题共12小题；每小题5分，共60分）题号123456789101112答案CBADCADCBBAC二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（本大题共6小题，满分74分）17.解：设公比为， 1分 由已知得 3分 即 5分 得 ， 7分 将代入得 ， 8分 ， 10分 12分18.解：（）， 1分 列表如下：1+0-0+ 5分由上表可知和均为函数的单调递增区间，为函数的单调递减区间 . 7分（）极值点1，均属于， 8分又 ， 10分故在上的最小值是 ，最大值是16. 12分19.解：在同一坐标系中，作直线，再根据不定式组确定可行域（如图）.OABC 6分 把看作点到原点O的距离的平方.由 解得点A 8分所以 ； 10分因为原点到直线BC的距离为 11分所以 12分20.解：如图，以C为原点，CA、CB、CC1所在的直线分别为轴、轴、轴，建立如图所示的坐标系 1 分（）依题意得 线段BN的长为 . 3 分ABCA1B1NMC1O（）依题意得, , 5 分 = 7 分() 依题意得 , , 9 分 , 11 分 12 分21 解(I)第1年投入为800万元第2年投入为800(1-)万元， 第n年投入为800(1-)n-1万元. 1 分所以，n年的总收入为 3 分第 1年旅游业收入为 400万元，第 2年旅游业收入为 400 (1+)万元，第n年旅游业收人为400(1+)n-1 万元 4 分所以，n年内的旅游业总收入为 6 分（II）设至少经过n年旅游业的总收入才能超过总投入，由此 7 分 8 分 10 分 11 分 至少经过5年旅游业的总收入才能超过总投入 12 分22.解：（）设双曲线方程为， 由已知得 故所求双曲线的方程为 4 分（） 将代入 ，可得 由直线与双曲线C恒有两个不同的交点，得 故 6 分 设，则 由得 8 分而 解此不定式得 9 分由，得 故 的取