六年级数学下册 单元知识梳理素材 苏教版

第一单元。本单元知识盘点：1. 扇形统计图。扇形统计图是用整个圆的面积表示总数量，用圆内各个扇形的面积表示各部分数量占总数量的百分比。2. 条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点与作用。条形统计图折线统计图扇形统计图特点用一个单位长度表示一定的数量用整个圆表示总数量，用圆内各个扇形表示各部分占总数量的百分比直条的长短表示数量的多少用折线起伏表示数量的增减变化作用从图中能清晰地看出各数量的多少，便于相互比较从图中能清晰地看出数量增减变化的情况，也能看出数量的多少从图中能清晰地看出各部分占总数的百分比，以及部分与部分之间的关系本单元知识点易错汇总：1. 扇形统计图是用整个圆表示整体，即单位“1”，所以调查统计数据的百分比之和必须是100%,但在计算利润率、增长率、完成率时，有时也会过100%。2. 扇形统计图能清楚地看出各部分数量占总数量的百分比，但不能看出各部分数量的多少。3. 根据实际情况选择不同的统计图，要清楚不同统计图的特点和作用。本单元重难点内容：1. 掌握扇形统计图的特点和作用（重点）。2. 理解扇形统计图中各个扇形表示的具体含义（难点）。3. 了解三种统计图的特点，并根据实际需要选择合适的统计图（重点）。4. 能综合分析统计图，准确地提取信息（难点）。本单元知识重要考点：1. 扇形统计图。2. 统计图的应用。第二单元。本单元知识盘点：1. 圆柱的特征。圆柱是由两个底面和一个侧面围成的。它的底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。2. 圆柱的高。圆柱两个底面之间的距离叫作圆柱的高。圆柱有无数条高。3. 圆锥的特征。圆锥是由一个底面和一个侧面围成的。它的底面是一个圆，侧面是一个曲面。4. 圆锥的高。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有一条高。温馨提示：圆锥的侧面展开图是一个扇形。5. 圆柱的侧面积。圆柱的侧面沿高展开后是一个长方形（或正方形），这个长方形（或正方形）的长（或边长）等于圆柱的底面周长，宽（或边长）等于圆柱的高。圆柱的侧面积=底面周长高，用字母表示为S侧=Ch。6. 圆柱的表面积。圆柱的表面积是指圆柱的两个底面的面积之和加上圆柱侧面的面积。7. 圆柱的表面积计算公式。圆柱的表面积=侧面积+底面积2，用字母表示为S表=2rh+ 2r2。8. 圆柱的体积。圆柱的体积=底面积高，用字母表示为V=Sh。9. 圆锥的体积。圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的13。圆锥的体积计算公式是V圆锥=13V圆柱=13Sh。温馨提示：把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆锥与圆柱等底等高。本单元知识点易错汇总：1. 圆柱上、下两个底面是完全相同的两个圆，不是椭圆。2. 圆锥的高是指从圆锥的顶点到底面圆心的距离。3. 圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。4. 圆柱的侧面只有沿高剪开时，其展开图才是一个长方形（或正方形）。5. 圆柱的侧面展开图如果是正方形，那么圆柱的高和底面周长相等。6. 半圆能围成圆锥，但整个圆不能围成圆锥。7. 求通风管、下水管、烟囱这类圆柱形物体的表面积其实就是求它们的侧面积。8. 圆柱的高不变，若底面半径、直径或周长扩大到原来的n倍，则体积扩大到原来的n2倍；若底面半径、直径或周长缩小到原来的1n，则体积缩小到原来的1n2。9. 运用圆锥体积的计算公式时不要忘记乘13。10. 只有等底等高的圆柱和圆锥的体积才存在3倍的关系。11. 瓶子倒置前后，瓶中水的体积不变，所以无水部分的体积也不变。12. 当把一个物体完全浸没在一个盛水的容器中时（水未溢出），上升的水的体积就是这个物体的体积。反之，取出时下降的水的体积就是这个物体的体积。同时，该体积是由水的变化算出的，与物体的形状无关。本单元重难点内容：1. 掌握圆柱和圆锥的基本特征（重点）。2. 了解圆锥的高的意义（难点）。3. 理解圆柱的侧面积和表面积的意义，并能正确计算圆柱的侧面积和表面积（重点）。4. 理解圆柱的侧面、底面积和表面积的计算方法之间的联系与区别（难点）。5. 掌握圆柱的体积计算方法（重点）。6. 理解圆柱的体积计算公式的推导过程（难点）。7. 掌握圆锥的体积计算公式，并能应用公式解决实际问题（重点）。8. 理解圆锥的体积计算公式的推导过程（难点）。本单元知识重要考点：1. 圆柱、圆锥的特征。2. 圆柱的表面积。3. 圆柱、圆锥的体积。第三单元。本单元知识盘点：1. “画图”“列举”“假设”都是解决问题的有效策略，同一个问题可以用不同的策略解决，要根据具体问题灵活选择解题策略。2. 在用假设法解题时，可以先作适当的分析，从接近实际结果的数据开始假设。本单元知识点易错汇总：把比的应用题转化成分数应用题时，要以不变量为单位“1”。本单元重难点内容：1. 掌握用转化的策略解决问题的方法（重点）。2. 能根据具体问题确定合理的解题方法（难点）。本单元知识重要考点：解决问题的策略。第四单元。本单元知识盘点：1. 图形的放大和缩小。把一个图形按一定的比放大或缩小，就是把这个图形的每条边按一定的比放大或缩小。温馨提示：放大或缩小后，图形的形状不变。2. 比例的意义。表示两个比相等的式子叫作比例。根据比例的意义可以判断两个比能否组成比例。3. 判断两个比能不能组成比例的关键是看两个比的比值是不是相等。只有比值相等的比才可以组成比例。4. 比例各部分名称。组成比例的四个数，叫作比例的项。两端的两项叫作比例的外项，中间的两项叫作比例的内项。温馨提示：在比例里，内项交换位置或外项交换位置，比例仍然成立。5. 比和比例的区别。（1）比表示两个数相除，它有两项，即前项、后项；比例表示两个比相等，它有四项，即两个内项和两个外项。（2）比有基本性质，它是化简比的依据；比例也有基本性质，它是解比例的依据。6. 比例的基本性质。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫作比例的基本性质。如果用字母表示比例的四个项，即ab=cd（或ab=cd），那么ad = bc。温馨提示：根据比例的基本性质，已知比例中的任意三项，就可以求出未知的一项。7. 解比例。求比例中的未知项，叫作解比例。解比例可依据比例的基本性质。8. 比例尺的意义。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺。温馨提示：比例尺是一个比，表示两个同类量间的倍比关系，不能带单位。9. 比例尺的分类。按表现形式分，可以分为数值比例尺和线段比例尺。知识拓展：（1）按将实际距离缩小还是放大分，可以分为缩小比例尺和放大比例尺。（2）在放大比例尺中，比的后项为1；在缩小比例尺中，比的前项为1。10. 已知图上距离和实际距离，求比例尺的方法。先把图上距离和实际距离统一单位，再用图上距离比实际距离，然后把它化简成最简整数比，得出比例尺。11. 已知比例尺和图上距离，求实际距离的方法。可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“实际距离=图上距离比例尺”直接列式计算。12. 已知比例尺和实际距离，求图上距离的方法。可以根据“图上距离实际距离=比例尺”列方程解答，也可以利用“图上距离=实际距离比例尺”直接列式计算。本单元知识点易错汇总：1. 用放大镜看图形相当于把图形放大。在放大镜下，原图形只是大小改变了，形状并没有变化，原图形中各个角的度数也不变。2. 按一定的比将图形放大时，比的前项大于后项；按一定的比将图形缩小时，比的前项小于后项。因此，当比值大于1时，是放大图形；当比值小于1时，是缩小图形。3. 求一个图形放大到原来的n倍或缩小到原来的1m（m,n均不为0）后的面积，是指把这个图形的各边分别放大到原来的n倍或缩小到原来的1m后求出的面积。4. 把图形放大（或缩小）后，形状不变，相对应的角的度数也不变。5. 比例中等号的两侧必须都是一个比。6. 把等式ax=by改写成比例时，相乘的两个字母必须同时作比例的外项或内项。7. 根据比例的基本性质解比例时，应该先把比例转化成“两个外项的积=两个内项的积”的形式，再解方程。8. 如果ab=cd(b，d均不为0)，那么ad=bc。9. 比例尺是图上距离与实际距离的比，是一个比值，没有单位。10. 通常缩小比例尺的前项为1，放大比例尺的后项为1。本单元重难点内容：1. 掌握将图形放大或缩小的方法，理解比例的意义（重点）。2. 在方格纸上把一个简单图形按指定的比放大或缩小（难点）。3. 掌握比例的基本性质，能正确解比例（重点）。4. 会应用比例的基本性质判断两个比能否组成比例（难点）。5. 理解比例尺的意义，能根据比例尺的意义正确求出比例尺、图上距离和实际距离（重点）。6. 能熟练地把数值比例尺与线段比例尺进行互相转化（难点）。本单元知识重要考点：1. 比例的意义和基本性质。2. 解比例。3. 比例尺。4. 图形的放大与缩小。第五单元。本单元知识盘点：1.根据方向和距离描述物体所在位置的方法。（1）知道被观测物体和观测点之间的连线与方向（南、北）的夹角度数。（2）测量出被观测物体和观察点之间的距离，根据比例尺计算出被观测物体和观测点之间的实际距离。（3）叙述时先说被观测物体，然后说观测点，再说方向，最后说距离。2. 根据给出的方向和距离在平面图上画出物体位置的方法。（1）计算出被观测物体和观测点之间的图上距离。（2）在平面示意图上以观测点为顶点画出被观测物体和观测点之间的连线与方向（南、北）的夹角。（3）以观测点为起点，量出观测点到被观测物体的图上距离。（4）用圆点表示被观测物体，在圆点旁标注出被观察物体的名称。3.描述简单行走路线的方法。按行走路线，确定观测点、行走方向及路程，用“先再”等关联词按顺序叙述。本单元知识点易错汇总：1. 在角度的描述上，如果被观测点是以南或北为起始边向外偏离的，那么在测量角度时，0。刻度线一般要竖放（与南或北方向重合），即偏离的角应以南或北方向为其中的一条边。2. 用距离和角度来描述行走路线时，要先选择观测点，再确定方向。本单元重难点内容：1.能用方向和距离确定物体的位置及描述简单的行走路线（重点）。2.体会物体位置关系的相对性（难点）。本单元知识重要考点：1.根据方向和距离确定物体的位置。2.根据给出的方向和距离在平面图上画出物体的位置。3.描述简单的行走路线第六单元。本单元知识盘点：1. 正比例和反比例的相同点。（1）都有两种相关联的量。（2）一种量随着另一种量的变化而变化。2. 正比例和反比例的不同点。正比例：（1）变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小。（2）相对应的两种量的比值（商）一定。（3）字母关系式为yx=k（一定）。反比例：（1）变化方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量反而缩小或扩大。（2）相对应的两种量的乘积一定。（3）字母关系式为xy=k（一定）。3. 判断两种量成正比例还是成反比例的方法。关键看这两种相关联的量中对应的两个数是比值一定还是积一定，如果比值一定，就成正比例；如果积一定，就成反比例。本单元知识点易错汇总：1. 判断成正比例的前提是两种量存在联系，即相关联，身高和体重不是相关联的量，即使在某个时间段这两种量同时扩大，它们也不成正比例关系。2. 当两种相关联的量相对应的两个数的比值不一定，而和一定时，它们不成正比例关系。3. 当两种相关联的量相对应的两个数的比值一定时，这两种量才能成正比例关系。4. 平均锯一次的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。5. 当两种相关联的量相对应的两个数的积不一定，而和一定时，它们不成反比例关系。6. 当两种相关联的量相对应的两个数的