四川泸九中高级高考数学文科适应性考人教

用心 爱心 专心 116 号编辑 1 四川省泸县九中高四川省泸县九中高 20062006 级高考数学文科适应性考试卷级高考数学文科适应性考试卷 2006.32006.3、1616 一、选择题 1已知p且q为真，则下列命题中真命题的个数为 p q p或q 非p （A）1 （B）2 （C）3 （D）4 2若，则的值为xxxxcossincossinx2sin （A） （B） （C） （D）12 2222122 3从 400 种商品中抽取一个样本，每种商品被抽取的概率均为，则这个样本的容量是 8 1 （A）60 （B）50 （C）40 （D）30 4在以下关于向量的命题中，不正确的是 （A）点 G 是 ABC 的重心，则 0CGGBGA （B）四边形 ABCD 是菱形的充要条件是|AD|AB|DCAB且 （C）如果向量，向量，则；),(yxa )0y(),(x、xybba （D）ABC 中，和的夹角等于。ABCAA 180 5曲线的一条切线平行于直线，则切点p的坐标为2 3 xxy14 xy （A） （0，2）或（1，0） （B） （1，0）或（2，8） （C） （1，4）或（0，2） （D） （1，0）或（1，4） 6等差数列的前n项和记为Sn，若a2+a4+a15=p（常数） ，则数列中也是常数的项是 n a n S （A）S7 （B）S8 （C）S13 （D）S15 7从 4 台甲型和 5 台乙型电脑中取出 3 台，其中至少要有 1 台甲型和 1 台乙型电脑，则不同 的取法种数为 （A）35 （B）70 （C）84 （D）140 8函数，(xR)，则 )1xxln()x(f 2 )0(f 1 （A）0 （B）1 （C）2 （D） 3 94 本书和 5 张光盘的价钱之和小于 20 元，而 6 本书与 3 张光盘的价钱之和大于 24 元，则 书和光盘的价钱相比较，结果是 （A）书的单价高 （B）相同 （C）光盘的单价高 （D）大小不一定 10若f (x)是 R 上的减函数，且f (x)的图象过点（0，3）和（3，-1） ，则不等式 的解集是2| 1) 1(|xf 用心 爱心 专心 116 号编辑 2 （A） （B） （1，4） （C） （0，3） （D） （-1，2）)2 ,( 11把函数的图象沿向量平移后得到函数的图象，则向量) 3 2cos( xya 32cosxy 是a （A） （B） （C） （D） )3, 3 ( )3 , 6 ()3 , 12 ( )3, 6 ( 12已知正四棱锥 SABCD 侧棱长为,底面边长为,E 是 SA 的中点,则异面直线 BE 与 SC23 所成角的大小( ) A B C D 90 60 45 30 二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分，把答案填在 题中横线上。 13函数2sincoscossinxAxAy 的图象如右，则)20 , 0, 0(A =_,=_. 14的展开式中的常数项是_.(用数字作答) 93 ) 1 ( xx x 15将参数方程（为参数）化为普通方程，所得方程是_. sin2 cos21 y x 16下面四个命题： “直线 a直线 b”的充要条件是“a 平行于 b 所在的平面” ； “直线 平面内所有直线”的充要条件是“ 平面” ；ll “直线 a、b 为异面直线”的充分不必要条件是“直线 a、b 不相交” ； “平面平面”的必要不充分条件是“内存在不共线三点到的距离相等” ； 其中正确命题的序号是_ 三、解答题： 17 （本小题满分 12 分） 某学生骑自行车上学，从家到学校的途中有 2 个交通岗，假设他在这两个交通岗处遇到红 灯的事件是相互独立的，并且概率都是 0.6。 计算：（1）2 次都遇到红灯的概率； （2）至少遇到 1 次红灯的概率。 用心 爱心 专心 116 号编辑 3 18 （本小题满分 12 分） 设a、b、c分别是 ABC的边BC、CA、AB的长，且（m为常数） ，若 222 mcba ，求常数m的值。100 cotcot cot BA C 19 （本小题满分 12 分） 如图，已知正四棱锥 SABCD 的底面边长为 4，高为 6，点 P 是高的中点，点 Q 是侧面 SBC 的重心，求： （） P、Q 两点间的距离； （）异面直线 PQ 与 BS 所成角的余弦值； （）直线 PQ 与底面 ABCD 所成的角 20 （本小题满分 12 分） 设f (x)是定义在R上的单调奇函数，f (1)=2， 若f (x)满足求 a 的取值范围。, 0)2log(log)log( 2 222 ttftaf 用心 爱心 专心 116 号编辑 4 21、 （本小题满分 12 分） 已知 f（x）=在 x=1，x=时，都取得极值。cbxaxx 23 3 2 （1）求 a、b 的值。 （2）若对，都有恒成立，求的取值范围。2 , 1x c xf 1 )( 22、 （本小题满分 14 分） 过椭圆的右焦点 F 作直线l交椭圆于 M、N 两点，设1 4 2 2 y x . 2 3 |MN （）求直线l的斜率 k； （）设 M、N 在椭圆右准线上的射影分别为 M1、N1，求的值. 11N MMN 用心 爱心 专心 116 号编辑 5 参考答案参考答案 一、选择题（每小题 5 分，共 60 分） CBBAD CBAAD BB 二、填写题（每小题 4 分，共 16 分） 13、3，；14、84 ；15、； 16、 3 4) 1( 22 yx 三、解答题（共 6 小题 共 74 分） 17、解：设“第一次遇到红灯”为事件 A， “第二次遇到红灯”的事件 B， （1）P（AB）=P（A）P（B）=0.60.6=0.36 他两次都遇到红灯的概率为 0.36 （6 分） （2） （9 分）16 . 0 )6 . 01)(6 . 01 ()()()(BPAPBAP 至少遇到一次红灯的概率为 （12 分）84 . 0 16 . 0 1)(1BAPP 18、解： （4 分） CC BAC BAC BAC BA C sinsin sinsincos )sin(sin sinsincos cotcot cot （9 分） R c C 2 sin R b B 2 sin R a A 2 sin ab cba C 2 cos 222 （10 分）100 2sin sinsincos 2 222 2 c cba C BAC 又 a2+b2=mc2代入上式得： （11 分）m=201 （12 分）100 2 ) 1( 2 2 c cm 分）它们的坐标为： 的重心，是的中点，是 ）（ 则有关点的坐标为： 分）（，是底面的中心，间直解坐标系，解：如图所示，建立空 2()2 , 3 4 ,(),3 , 0 , 0( ).0 , 2 , 2(),0 , 2 , 2(,6 , 0 , 0 2.19 OQP SBCQSOP CBS ABOyBCOxO 分）（所成角的余弦值为、异面直线 的夹角为、设 ），（） （分）两点间的距离为、 ）（）（ 3 55 1113 55 1113 112 3 5 6) 1()2( 3 4 )2(0 cos 112 622),1, 3 4 , 0( 2 3 5 . 3 5 32 3 4 0)( 222 RSPQ BSPQ BSPQ BSBSPQ BSPQ QP PQ 用心 爱心 专心 116 号编辑 6 分）（所成的角为与平面 则的夹角为、设 ），（），（），点的坐标为（所成的角， 与平面所成角就是与故上的射影在平面是直线中点，可以证明直线是（） 4. 5 4 arccos . 5 4 2 3 5 2 3 4 cos 1 3 4 0020.020 . ABCDPQ OEPQ OEPQ OEPQ PQOEEABCD PQOEPQABCPQOEBCE 20、是定义在 R 上的奇函数 （2 分）又)(xf0)0(f2) 1 (f f(x)为 R 上的单调递增函灵敏 （4 分） （6 分）)2log(log)log(0)2log(log)log( 2 2 22 2 222 ttftkfttftkf （8 分） 于是恒成立（9 分）2logloglog 2 2 22 tttk02log) 1(log 2 2 2 tkt （11 分）解得 （12 分）08) 1( 2 k221221k 21、解：（1）由题意 f/（x）=的两个根分别为 1 和baxx 23 2 3 2 由韦达定理，得：1=， 3 2 3 2a ) 3 2 (1 3 b 则， 2 1 a2b （2）由（1） ，有 f（x）=，f/（x）=cxxx2 2 1 23 23 2 xx 当时，当时，当时，) 3 2 , 1x0)( / xf) 1 , 3 2 (x0)( / xf2 , 1 (x0)( / xf 当时，有极大值， 3 2 x)(xfc 27 22 cfcf2)2(, 2 1 ) 1( 当，的最大值为2 , 1x)(xfcf 2)2( 对，都有恒成立，2 , 1x c xf 1 )( c c 1 2 解得或, 120 c, 12 c 22、解：（）F（） l： 0 , 3)3( xky 由 041238)41 (, )3( 44 2222 22 kxkxk xky yx 得 设 M 2 2 212211 41 38 ),(),( k k xxyxNyx 则 用心 爱心 专心 116