在设问中生成在解决中创新

从问题中产生，在解决中创新浅谈高中生数学创新思维能力的培养石狮市石光华侨联合中学林少昌现代教育理论认为，人的认识不是客观、实际的被动反映，而是基于主体已经拥有的知识经验的能动建构。学习不是被动地接受书的现成结论，而是在一定的情况下在别人的帮助下实现的意义的构成。适当地制造问题情况，通过问题有意义地构建所学知识的有效方法之一。因此，在日常教育中，我们将需要研究和证明的整理、公式等包含在“问题”中，确立概念的各种特性，阐明概念的本质属性也包含在“问题”类别中，将示例问题、练习整合到“问题”系列中，那么其发现和抽象概括的过程就包含了学生对一个问题的“重新发现”和“重新发现”这样，与“解决问题”活动相关的数学思想、思维方式不仅是学生掌握知识和技术的工具，也是学生学习的对象，因此可以慢慢学习探索新知识所需的科学方法。第一，在知识的形成过程中启发学生的创造性思维基础知识是对人类已知，但对学生未知的开放问题。通过这一点，我们应该以“问题”为教育的起点，不直接显示结论，而是设置问题情况，激发灵感，提出具有挑战性的问题，提供让学生手、头、参与的机会。通过主动发现事先不知道的结果，利用创造性思维参与学习过程，使学生在解决问题中逐步学习，为培养学生的创造性思维奠定了更坚实的基础。像正弦定理的教学一样，分三个阶段让学生参与，讨论，确立“正弦定理”的公式。abc第一步是设定激发学生好奇心的问题情况。问题1:在RtABC中，边和角度之间的关系是什么？对于问题1，学生们可以利用中学锐角三角函数的概念了解关系：问题2:在一般ABC中，边和角度之间是否有类似的关系？问题2的情况是，锐角三角函数的概念无法解决，识别冲突如何解决这些问题？激发学生的探索欲望。第二步是引导问题的转换，将新问题转换为已知问题。如果ABC是锐角三角形，则可以创建一侧的高度，将三角形转换为直角三角形，并根据三角函数的定义获取关系。第三步指导学生使用相同的方法探究ABC是否仍然成立钝角三角形以上的等式。这就在一步一步解决问题中构建了对新知识的正确理解。第二，鼓励想象力，培养直觉思维直觉思维是指直接快速判断客观事物本质的过程。不要求严格的逻辑性，允许“知道但不知道为什么”。如果允许学生使用直观思维的联想，就可以打开思维，扩大视野，获得灵感。让学生们毫无拘束地发现新知识的美感和乐趣。例如：教“球的体积”的时候，我设计了一套这样的问题。问题1:圆柱体的体积；圆锥的体积；问题2:(讨论交流)半球的体积。交换观察、比较、讨论、猜测。随着学生思维的冲突，不仅引起了学生对积极探索知识的兴趣，还使学生的思维变得很活跃。另外，学生的想象力开发能力也在潜意识中得到了提高。第三，在知识的整合和应用中刺激学生的创造性思维例句问题，练习问题是“问题”系列的重要组成部分，是连接各种知识的纽带，也是学生获取知识和学习“数学解决问题”的主要位置。是的，实践问题的适当改造、扩大、演变、发展问题的形成，激发了学生对学习的兴趣和好奇心，培养了深入研究问题的习惯，使学生进入了高思考水平。示例1:底面面积为19平方厘米的圆锥形零件的体积是多少？您可以设计以下一系列问题：(1)底面半径为3厘米、高度为15厘米的圆锥零件。这个零件的体积是多少？(2)底面直径为5厘米、高度为9厘米的圆锥形零件。这个零件的体积是多少？(3)底面周长12.56厘米、高度10厘米的圆锥形零件。这个零件的体积是多少？(4)底面半径为2厘米的一个圆锥形零件很高。这个零件的体积是多少？这些问题的条件不断变化，难度逐渐增加，最终实行V=sh的解题法则。从浅到深，从容易到难，有利于学生灵活应对，扩大思想，培养思维灵活性。示例2:用长度为6.28分钟、宽度为3.14分钟的硬纸包围圆柱体。这个圆柱体的体积是多少？用这种硬纸做圆筒，有两种不同的方法可以诱导学生发散思想，以下两种情况可以摸索解决方法。(1)硬纸的长度为6.28分贝，是圆柱体的底面周长，宽度为3.14分贝，是圆柱体的高度。(，圆柱围成的体积为3.14(6.283.1423.14)。(2)硬纸的宽度为3.14分钟，圆柱体底面周长为6.28分钟，圆柱体高度为6.28分钟。圆柱体包围的体积为3.14(3.143.1426.28)。总之，在教学中，经常指导和鼓励学生改变一个主题，一个问题的多形性，一个问题的多元性，一个问题的多元性，一个多形性练习，有利于学生知识的获取和智力的发展。这就是培养和发展学生良好思维品质的有效方法。第四，将知识应用于实践，培养学生的思维灵活性。学生应用意识的弱点是当前数学教育的重要问题。在教学中选择几个典型的问题，转变为生活、生产的原型，为学生创造实际背景，使他们仔细观察、收集数据、联系所学的知识和技术，解决实际问题，认识到数学来自实践，觉得解决方法有数学的数学的应用意识和创新意识，实际上起到了培养数学的应用意识和创新意识的作用。例如，在学习三角形的分解之后，您可以使用吸管、角度测量仪等工具设计测量无法到达地面的对象高度的方法，例如金字塔、工厂的烟囱、山丘上电视塔远离地面的高度等。或者，设计测量无法达到两点之间的距离，例如如何测量海岸到海岸线的距离，如何测量河流的宽度等。另外，学习不平等、函数、统计储备等知识后，可以要求学生进行市场调查，了解这些知识在市场经济中的作用，提高他们学习数学、使用数学的积极性。通过将所学知识与实际联系起来进行扩展，使学生体验数学应用的普遍存在，也培养学生的创新意识。也可以选择有趣的问题或环境保护、绿化、纳税、反腐败宣传等清廉等问题；例如，把12朵花放在12个点上，形成6条线，每行4箱该怎么放置？通过思考、讨论、实验，学生们很快就把右边的图片、应用正六角形知识很容易得出答案。答案的生成将使学生认识到数学的内在在美国，这种美只能引起学生的思考主义。新华日报新闻报道，另一个例子是，经过10年的研究，巴西医生马丁断定，参与腐败的人容易患上癌症和心血管疾病。如果比较贪污受贿的580名公务员和600名清廉的公务员，结果显示，比起前者，272人更健康，而包括死亡者在内的疾病包括444人。贪污受贿的公务员的健康数达到580人吗？廉洁官员的健康占600名官员的百分之几？这个问题是一阶方程的应用，但从医学研究的角度来看，参与腐败行为的人容易患上癌症、心血管疾病；腐败不仅损害了政府的形象，还危害了自己的健康，具有教育意义。第五，引导学生探索和提问，发掘学生创造性思维的潜力提出问题和解决问题是相辅相成、不可偏废的，都是培养学生创造性思维的重要组成部分。解决问题的过程是不断地提出问题，将当前的问题转换为已经解决的辅助问题，分解，组合，扩展，更改。爱因斯坦曾指出：“提出一个问题比解决一个问题更重要。解决问题可以是数学或实验性的技术，所以用新的问题、新的可能性、新的视角看老问题需要创造性的想象力，象征科学的真正发展。”因此教师不仅要精心设计以便根据教学内容和学生的具体情况进行探究，而且要帮助学生掌握数学知识和数学思维方式的好问题是学生在老师的提问和潜在性的影响下学会提问的方法。另外，创立引发问题的意识，鼓励学生大胆猜测，大胆提问，保护学生的积极性，同时留下学生提问的馀地，提出争取的机会，对学生的问题进行积极合理的评价，形成积极思考、勇于探索的热情氛围。这样才能调动学生探索问题的积极性、积极性、自觉，最大限度地挖掘学生的创造性思维潜力。例如，学习公理2后，可以问以下问题：问题1:能否稍微过直线和直线后确定平面？问题2:通过两条相交的线是否确定平面？问题3:是否可以通过两条平行线确定平面？另一个示例：在已知PA垂直平面ABC、BC垂直CA的插图中，可以找到互垂的平面，为什么？发现1:发现2:发现3:发现4:这个问题是：“你发现了什么？用这样具有挑战性的语言激励学生，学生们可以不受任何限制地努力观察和激烈争论，大胆猜测，精力高度集中，思维非常活跃，达到参与教学的高潮，在思维运动中达到创新的目的。”不引起好奇心和兴趣很容易在记忆中挥发，”赞科夫说。赞科夫的话显示了发散性思维能力的形成，应该乐意寻找差异的心理倾向作为重要的内在动力。教师选择题，创造问题状况，细致引导学生的理想意识。学生对事故过程中随时出现的理想因