数学一轮2.5指数与指数函数精品教学案教师新人教

2013年高考数学一轮复习精品教学案2.5 指数与指数函数（新课标人教版，教师版）【考纲解读】1.了解指数函数模型的实际背景2.理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算3.理解指数函数的概念，理解指数函数的单调性，掌握指数函数图象通过的特殊点4.知道指数函数是一类重要的函数模型【考点预测】高考对此部分内容考查的热点与命题趋势为:1.指数与指数函数是历年来高考重点内容之一,客观题与解答题都有可能出现,还常与二次函数等知识相联系，以考查函数知识的同时，又考查函数思想、数形结合思想和分类讨论思想解决问题的能力.2.2013年的高考将会继续保持稳定,坚持考查指数函数的图象与性质,命题形式会更加灵活.【要点梳理】1.已知a0,m,nN*,且n1,则=，=.2.指数的运算性质(a0,b0,r,sQ)(1)aras=;(2)=;(3)(ab)r=3.指数函数y=（,xR），在1及01这两种情况下的图像和性质总结如表：101图象o1o1性质 定义域： 定义域： 值 域： 值 域： 过点，即=时， 过点，即=时， 当x0时, 1，0，01 当x0时, 01，0，1(5)在R上是(5) 在R上是补充性质（1）观察指数函数的图象，既不关于原点对称，也不关于y轴对称，所以是非奇非偶函数.（2）y=与y=的图象关于y轴对称，分析指数函数y=的图象时，需找三个关键点：；（3）指数函数的图象永远在x轴的上方.当时，图象越接近于y轴，底数越大；当时，图象越接近于y轴，底数越小. 【例题精析】考点一 指数幂的运算例1. (2012年高考上海卷文科6)方程的解是 .【变式训练】1. 计算.【答案】110【解析】原式=+-=110.考点二 指数函数的性质应用例2. (2012年高考山东卷文科15)若函数在1，2上的最大值为4，最小值为m，且函数在上是增函数，则a.2.(2012年高考天津卷文科4)已知a=21.2，b=-0.2，c=2log52，则a，b，c的大小关系为( )（A）cba （B）cab C）bac （D）bca例. （2009年高考山东卷理科第14题）若函数f(x)= (且)有两个零点，则实数的取值范围是 .1. (2010年高考重庆市理科5) 函数的图象（ ）（A） 关于原点对称（B） 关于直线yx对称（C） 关于x轴对称（D） 关于y轴对称【答案】D【解析】 是偶函数，图像关于y轴对称.2(天津市五区县2012届高三上学期期末考试理科)设，则a，b，c的大小关系是（ ）ABCD【答案】D【解析】因为,所以排除A、C,又容易得出,故选D.3.(北京市东城区2012年1月高三考试文科）设，且，则 （ ）（A） （B） （C） （D） 【答案】C【解析】因为，且，所以。4(天津市五区县2012届高三上学期期末考试)函数的定义域为 . （ ）（A）acb （B）abc （C）cab （D）bca【答案】A【解析】在时是增函数，所以，在时是减函数，所以。2（2010年高考辽宁卷文科10）设，且，则（ ）（A） （B）10 （C）20 （D）100【答案】A【解析】又3. (2010年高考宁夏卷文科9)设偶函数f(x)满足f(x)=2x-4 (x0），则=（ ） （A） （B）（C） （D）4. （2010年高考广东卷文科3）若函数与的定义域均为R，则（ ）A. 与与均为偶函数 B.为奇函数，为偶函数C. 与与均为奇函数 D.为偶函数，为奇函数【答案】D【解析】由于,故是偶函数,排除B、C.5（2010年高考重庆卷文科4）函数的值域是（ ）（A） （B）（C） （D）【答案】C【解析】.6(2011年高考辽宁卷理科9)设函数f（x）=则满足f（x）2的x的取值范围是（ ） （A）-1，2 （B）0，2 （C）1，+） （D）0，+）7(2011年高考