数学总11集合的概念及其运算课后作业北师大

【走向高考】2013年高考数学总复习 1-1集合的概念及其运算 课后作业 北师大版一、选择题1(文)(2011福建文，1)若集合M1,0,1，N0,1,2，则MN等于()A0,1 B1,0,1C0,1,2 D1,0,1,2答案A解析本题考查集合的交集运算MN0,1(理)(2011北京理，1)已知集合Px|x21，Ma，若PMP，则a的取值范围是()A(，1 B1，)C1,1 D(，11，)答案C解析本题主要考查了集合的运算及子集依题意：P1,1，PMP，MP，又Ma，a1,1，故选C.2(文)(2011湖北文，1)已知U1,2,3,4,5,6,7,8，A1,3,5,7，B2,4,5，则U(AB)()A6,8 B5,7C4,6,7 D1,3,5,6,8答案A解析此题考查了集合的并集和补集运算，可以先求AB，再求U(AB)，也可以利用U(AB)(UA)(UB)求解A1,3,5,7，B2,4,5，AB1,2,3,4,5,7，又U1,2,3,4,5,6,7,8，所以U(AB)6,8(理)(2011湖北理，2)已知Uy|ylog2x，x1，Py|y，x2，则UP()A，) B(0，)C(0，) D(，0，)答案A解析本题考查函数值域求解及补集运算Uy|ylog2x，x1(0，)，Py|y，x2(0，)，UP，)3(文)已知全集UR，且Ax|x1|2，Bx|x26x83或x1，Bx|2x1 Bx|1x1Cx|x1 D答案B解析Mx|x1，MNx|1x0，BxR|x0，则“xAB”是“xC”的()A充分而不必要条件B必要而不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件答案C解析本题考查了集合的运算与逻辑语言的充分必要条件的运用AxR|x20，BxR|x0ABxR|x2Cx|x(x2)0x|x2，ABC，xAB是xC的充要条件6(文)若A、B、C为三个集合，ABBC，则一定有()AAC BCACAC DA答案A解析考查集合的基本概念及运算BCBAB，ABBCB，ABB，BCB，AB，BC，AC，选A.(理)(2011陕西理，7)设集合My|y|cos2xsin2x|，xR，Nx|x|，i为虚数单位，xR，则MN为()A(0,1) B(0,1C0,1) D0,1答案C解析本小题考查三角函数的倍角公式、值域及复数的模y|cos2xsin2x|cos2x|，0y1.|x|xi|.x21，1x1，MN0,1)二、填空题7A(x，y)|x2y2，B(x，y)|xy2，则AB_.答案(0,0)，(1,1)，(1，1)解析AB(0,0)，(1,1)，(1，1)8已知集合Ax|xa|1，Bx25x40，若AB，则实数a的取值范围是_答案(2,3)解析B中，x25x40，x4或x1.又A中|xa|1，a1x1a.AB，a11，2a3.三、解答题9已知集合Ax|x22(a1)xa210，Bx|x24x0，若ABB，求实数a的取值范围分析由ABB，可以得出AB，而AB中含有特例，A，应注意解析由x24x0得：B0，4，由于ABB，(1)若A，则4(a1)24(a21)0，得a1.(2)若A，则0A或4A当0A时，得a1；当4A，得a1或a7；但当a7时A4，12，此时不合题意故由(1)(2)得实数a的取值范围是：a1或a1.一、选择题1(文)(2011江西理，2)若集合Ax|12x13，Bx|0，则AB()Ax|1x0 Bx|0x1Cx|0x2 Dx|0x1答案B解析本题主要考查不等式的解法与集合的运算Ax|12x13x|1x1，Bx|0x|0x2，ABx|03，Tx|axa8，STR，则a的取值范围是()A3a1 B3a1Ca3或a1 Da1答案A解析Sx|x5或x1，STR，3a1，故选A.二、填空题3(2011天津文，9)已知集合AxR|x1|2，Z为整数集，则集合AZ中所有元素的和等于_答案3解析本题考查了简单绝对值不等式的解法与集合的运算用列举法将AZ中的元素列举出来相加即可AxR|x1|2xR|1x3AZ0,1,2AZ的元素的和为3.4(文)设全集UABxN|lgx1，若AUBm|m2n1，n0,1,2,3,4，则集合B_.答案2,4,6,8解析ABxN|lgx11,2,3,4,5,6,7,8,9，AUBm|m2n1，n0,1,2,3,41,3,5,7,9，B2,4,6,8(理)(2012河南模拟)设S为满足下列条件的实数构成的非空集合：(1)1S；(2)若aS，则S，现给出下列命题：0S；若2S，则S；集合S1，1,2是符合条件的一个集合；集合S中至少有4个元素，则正确结论的序号是_答案解析因为S，且不可能为零，故不正确；若2S，则1S，则S，故正确；易知集合S1，1,2是符合条件的含有元素最少的集合，所以集合S中至少有4个元素，故正确三、解答题5(2012梅州模拟)设A4,2a1，a2，B9，a5,1a，已知AB9，求实数a的值解析AB9，9A.(1)若2a19，则a5，此时A4,9,25，B9,0，4，AB9，4，与已知矛盾，舍去(2)若a29，则a3.当a3时，A4,5,9，B2，2,9，B中有两个元素均为2，与集合元素的互异性相矛盾，应舍去；当a3时，A4，7,9，B9，8,4，符合题意综上所述，a3.6(文)(2012广东联考)设集合Ax|x24，B.(1)求集合AB；(2)若不等式2x2axb0的解集是B，求a，b的值解析Ax|x24x|2x2，Bx|3x1，(1)ABx|2x1(2)2x2axb0的解集为Bx|3x1，3和1为方程2x2axb0的两根，a4，b6.(理)已知集合Ax|x2x60，集合Cx|x24ax3a20，若C(AB)试确定实数a的取值范围解析由已知得Ax|2x3，Bx|x2，ABx|2x3Cx|x24ax3a20x|(xa)(x3a)0时，Cx|ax3a；当a0时，Cx|3ax0时，如图所示C(AB)1a2.当a0时，C是负半轴上的一个区间，而AB是正半轴上的一个区间，因此C(AB)是不可能的综上所述，1a2.7集合Ax|x2pxq0，Bx|qx2px10，同时满足：AB；2A(p，q0)求p，q的值分析两个集合有公共元素，可联立方程求解，注意到系数关系，问题可有多种解法解析解法1：AB方程组有解两式相减得：(q1)x2q1.当q1时，方程有解2A，根据韦达定理知方程另一根为.p2，p.这时AB，符合题意当q1时，x21，x1又2A，A1，2或1，2，根据韦达定理：或或.综上：p，q的值为或或解法2：设