新课标高三数学第二轮复习讲义47

高三数学第二次复习主题讲义4-7主题内容：应用问题一、重建相关知识和方法解决应用问题的关键：试题：要读问题的意思，弄清问题的实际背景，找出问题的主要关系。建模：将文字语言转换成数学语言，利用数学知识建立相应的数学模型。解决模式：将数学问题分类为一般问题，选择适当的数学方法解决。检查：对结果进行验证、评价、定性、定量分析，做出正确判断，决定答案。常见应用问题及其数学模型：1.优化问题-函数模型。现实世界中常见的优化问题往往可以归结为函数的最大问题，可以设置相应的目标函数来确定变量的约束条件，并使用函数知识和方法来解决。根据问题熟练地建立函数模型。使用函数属性、不等式和其他知识处理获得的函数模型。等价和不平等问题-可以建立方程和不平等。3.细胞分裂、存款贷款等问题-数列模型。在经济活动中，增长率、损耗率、存款复利、分期付款等实际问题大部分可以通过建立数列问题，即适当的数列模型来解决。解决应用程序问题时是否是数列问题1是参数是否与正整数相关；第二种看是否符合特定的规律，首先可以从特殊情况开始，找到一般规律。4.曲线问题-几何模型-对于涉及特定图形属性的应用问题(如航海、桥梁建设、测量、卫星等)，通常需要应用几何的特性，坐标系可以使用分析几何或使用方程、不等式或三角函数知识来解决。可以考虑桶、水道、水坝-三维几何。概率和统计问题。(此信息不再列出这方面的例子。）二、知识点再教育1.购物中心出售什么牌子的开衫。购买人员是开衫定价的函数，定价越高，购买人员就越少。据悉，购买人员为零时，最低标价称为无效价格，无效价格为每件300韩元。现在这件毛衣的价格是100元/零件，商场以高于成本的相同价格(定价)出售。问：(1)要在购物中心获得最大利益，开衫的定价应该定在多少元？(2)一般来说，获得最大收益只是“理想结果”，如果购物中心想要比“理想结果”更多的收益，那么定价的价值范围是多少？取1，连整数都准确吗？1.解决方案：(1)设置收购者，开衫定价为每件1元，利润为1元，然后-而且，时，商场要获得最大利益，开衫的定价应为每件200韩元。6点(2)在问题上答案是，是的，取1，定价的范围是130，270 12分2.位于浦东卢家嘴金融贸易区中心的新海运业市，由18个高层商业街、10，000平方米中央汽车农场、9个高架桥、600米长的环形步行街组成，在购物、食物、娱乐、休闲、办公等全部具备的综合多用途现代商业街之一，设有百货商店、服装部、家电部3个营业部总销售额为60万元，经验表明，每种商品1万元(表1，1万元)有需要销售的销售人员190名销售人员，商场将计划每日销售分配给3个销售部门，各部门的销售人员数适当分配，各销售人员的预计每日总利润为c(19c；19.7)元，商场分配给营业部的工作销售额为正整数万元，询问该商场如何将营业日分配给3人，各部分不安排多少销售员？表1每份销售额1万韩元所需人员表2每份1万韩元的收入表部门人数部门利润百货商店5百货商店0万3千韩元服装部4服装部0万5千韩元家用电器2家用电器0万2千韩元2.百货商店、服装部和家电的每日销售额分别为x、y、z万韩元(x、y、z n *)按照标题：，去除z:y=35-，1代替：z=25c=0.3x0.519c19.78x10和x，y，zn *因此，该购物中心有两种方案，一种是销售，另一种是分配每个销售员的数量。案例1:部门销售人员人数百货商店840服装部2392家用电器2958案例2:部门销售人员人数百货商店1050服装部2080家用电器3060农产品去年季度的市场价格如下表所示。季节图第一季度第二季度第三季度第4季度每吨售价(单位：元)195.5200.5204.5199.5今年，一家公司计划以去年市场价格的“平衡价格m”(平衡价格m是m与去年季度销售价格差异的平方和最小值)收购该农产品，每100韩元支付10元(也称为征税率10%点)，收购a万吨。政府为了鼓励收购该农产品，决定将税率降低x个百分点，并将收购量增加1个百分点。(1)根据问题的条件填空。m=(元/吨)；(2)写税(万元)和函数关系。(3)税率调整后，为确保此税不超过原始计划税的83.2%而确定的值范围。3.解决方案3360(1)200原因：y=(m-195.5)2(m-200.5)2(m-204.5)2(m-199.5)2=4 m2-1600m 195.52 200.52 204.52 199.52m=200时，y具有最小值。(2)税率下调后的税率为(10-x)%，农产品的收购量为a(1 2x%)万吨，收购总额为200a(1 2x%)，因此=200 a(1 2x %)(10-x)%=a(100 2x)(10-x)，(0，p (x)单调递增，因为是12 0，所以ab。推测：仅在ab的情况下，每年超鱼群的总量都没有变化。(iii)如果b值创建xnx0，N-N-N *Xn 1=xn (3-b-xn)，n-n *00.Xk1=xk (2-xk)=-(xk-1) 2 1 12，因此，当xk 1(0，2)等于n=k 1时，结论成立。，对于任意NNN *，有xn(0，2)。综上所述，如果对任意x1(0，2)保证了xnx0，NNN *，则捕捞强度b的最大允许值为1。1