云南德宏州梁河第一中学高三数学基本不等式复习学案_第1页
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云南省德宏州梁河县第一中学高三数学基本不等式复习学案【复习目标】1 .了解基本不等式的证明过程2 .用基本不等式解决简单的最大(小)值问题【课前学习】(一)基础知识的整理；1 .基本不等式(1)基本不等式成立的条件： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _(2)等号成立的条件：并且，只在_时取等号2 .一些重要不等式(1)a2 b2_(a，bR )(2)_ _ (a，b号)(3)ab2 (a，bR )(4)2_3 .算术平均和几何平均假设a0，b0表示a，b的算术平均值为.几何平均值为.基本不等式为.4 .利用基本不等式求最大值的问题已知的x0，y0，是(1)仅当乘积xy为恒定值p且为_时，xy最大值为_ (简单：乘积和最小).(2)仅在和x y为一定值p且为_情况下，x y的最大值为_ (简记：和定积最大) .练习1.“ab0”是“ab”的()a .充分而不必要的条件b .必要而不充分的条件c .充足条件d .既不充分也不必要的条件如果已知函数f(x)=x，a，b(0，)，A=f，B=f ()，C=f，则a，b，c的大小关系为()a.abCB.acbc.bcad.cba3 .以下函数中，最小值为4的函数为()A.y=xB.y=sin x (00，a始终成立时，a的值范围为： _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _【例题和种类】例题： (1)求已知的x0、y0且=1、x y的最小值(2)已知x求出函数y=4x-2的最大值(3)如果x，y(0，)且2x 8y-xy=0，则求出x y最小值.变形式： (2011重庆)如果已知的a0，b0，a b=2，则y=的最小值为()A. B.4C. D.5例题：已知的a0，b0，a b=1，寻求证据： (1 )1 9。变式：已知的x0、y0、z0.求证：8【目标检测】第：页【总结】【放学后的固定】:步骤高看229页练习高分a组目标检测：1 .令a 0、b0，如果是a3a和b3b的等比中项，则令的最小值为()A.8 B.4 C.1 D2 .如果
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