江苏扬州邗江美琪学校数学应用题练习1_第1页
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江苏省扬州市邗江美琪学校高考数学 应用题练习11.12某小区有一块三角形空地，如图ABC，其中AC=180米，BC=90米，C=，开发商计划在这片空地上进行绿化和修建运动场所，在ABC内的P点处有一服务站（其大小可忽略不计），开发商打算在AC边上选一点D，然后过点P和点D画一分界线与边AB相交于点E，在ADE区域内绿化，在四边形BCDE区域内修建运动场所现已知点P处的服务站与AC距离为10米，与BC距离为100米设DC=米，试问取何值时，运动场所面积最大？112解法一：以C为坐标原点，CB所在直线为轴，CA所在直线为轴建立直角坐标系，2分则，DE直线方程：，4分AB所在直线方程为，6分解、组成的方程组得，8分直线经过点B时，10分=，设，=，（当且仅当，即时取等号），此时，当=60时，绿化面积最小，从而运动区域面积最大15分1.13某兴趣小组测量电视塔AE的高度H（单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h 4m，仰角ABE，ADE（1）该小组已经测得一组、的值， 1.24，1.20，请据此算出H的值；（2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使与 之差较大，可以提高测量精度，若电视塔实际高度为125m，试问d为多少时，最大1.13解：（1）由，得 解得：因此，算出的电视塔的高度H是124m（2）由题设知，得， 由，所以当且仅当，即时，上式取等号）所以当时，最大.因为，则，
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