排列应用题[最新]

排列应用题,1.排列的概念和排列数计算公式2.元素分析法和位置分析法(特殊优先)、间接法3.相邻问题使用捆绑法4.不相邻问题使用插空法5.定序问题用等机率法(除法)或者对应思想,排列数：,(1)从n个不同元素中取出m(mn)个元素,(2)按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列.,排列：,复习,排列数公式：,复习,我们规定:0!=1,练习：,求解下列各式的值,1、有5名男生，4名女生排队。（1）从中选出3人排成一排，有多少种排法？（2）全部排成一排，有多少种排法？（3）排成两排，前排4人，后排5人，有多少种排法？,注（1）带有限制的排列题，既可以从元素出发分析，也可以从位置出发分析,还可以使用排除法。（2）对于相邻问题用“捆绑法”解决;而不相邻问题则用“插空法”。,例1 用数字1,2,3,4,5可写出多少个没有重复数字且小于1000的正整数？,例题选讲,例2 用0到9这十个数字, 可组成多少个没有重复数字的三位数？,思考：,3.用0到5这六个数字, 可组成多少个没有重复数字且能被3整除的三位数？,例题选讲,1.三位奇数呢？,2.三位偶数呢？,例3 用1、2、3、4、5组成没有重复数字的四位数。 (1) 十位数字比个位数字大的数有多少个？ (2) 将这些数字按从小到大的顺序排列,2351是第几位？,例题选讲,例4 某班一天有数学、语文、物理、英语、体育、自习六节课,上午上四节,下午上二节课,按下列要求排课表,分别有多少种不同的排法？ (1)第一节不排体育,自习。 (2)体育不排在首末。 (3)数学不排在下午两节,体育不排在一,四节。,例题选讲,2018年2月12日8时19分,有条件的排列问题,有条件的排列问题,例5 七个家庭一起外出旅游，若其中四家是一个男孩，三家是一个女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,a)若三个女孩要站在一起，有多少种不同的排法？,解：将三个女孩看作一人与四个男孩排队，有 种排法，而三个女孩之间有 种排法，所以不同的排法共有： （种）。,捆绑法,2018年2月12日8时19分,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,b)若三个女孩要站在一起，四个男孩也 要站在一起，有多少种不同的排法？,说一说,相邻,2018年2月12日8时19分,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,c) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,解：先把四个男孩排成一排有 种排法，在每一排列中有五个空档（包括两端），再把三个女孩插入空档中有 种方法，所以共有： （种）排法。,2018年2月12日8时19分,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,c) 若三个女孩互不相邻，有多少种不同的排法？,插空法,2018年2月12日8时19分,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,d) 若三个女孩互不相邻，四个男孩也互不相邻，有多少种不同的排法？,说一说,互不相邻,B,2018年2月12日8时19分,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,e) 若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？,B,A,A,2018年2月12日8时19分,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成一排照相留念。,e) 若其中的A小孩必须站在B小孩的左边，有多少种不同的排法？,B,A,对应思想,有条件的排列问题,七个家庭一起外出旅游，若其中四家是男孩，三家是女孩，现将这七个小孩站成两排照相留念。,f）若前排站三