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14.3因式分解,提公因式法,张丽莹锦屏中学,1.运用整式乘法的知识填空：,温故知新,（1）,（2）,2.根据第1题，把下列多项式写成整式的乘积的形式：,（1）,（2）,观察上述两题，你能发现这些式子之间的区别吗？,学习目标,学习重点：1.找出公因式；2.运用提公因式法把多项式分解因式,1掌握因式分解的概念,了解因式分解与整式乘法的区别和联系；,2了解公因式的概念，能找出多项式各项的公因式并运用提公因式法分解因式,新知探究,形如：,把一个多项式化成几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式.,了解因式分解的概念,因式分解与整式乘法有什么联系与区别？,新知探究,因式分解,整式乘法,因式分解与整式乘法是方向相反的变形.,新知运用,练习一理解因式分解的概念,整式乘法,整式乘法,因式分解,因式分解,1.判断下列各式从左到右的变形哪些是因式分解?,提公因式法分解因式,（1）,（2）,（3）,（4）,新知探究,下列每个式子含有的因式有哪些？,议一议,公共的因式,这个多项式有什么特点？,公共的因式,多项式的各项都有一个公共的因式，我们把因式叫做这个多项式各项的公因式.,新知运用,练习二理解公因式的概念,2.试着找出下列多项式各项的公因式？,找公因式的步骤：,（1）找各项系数的最大公约数；,积,（1）,（2）,（3）,（4）,（3）取相同字母的最低次幂.,（2）找各项都含有的相同字母；,新知运用,3.写出下列多项式各项的公因式.,新知探究,结合“乘法分配律”，将多项式写出整式乘积的形式：,（1）,（2）,提公因式法分解因式,一般地，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.,例题解析,例1利用提公因式法分解因式.,（1）,（2）,解：（1）原式,（2）原式,提公因式法分解因式的步骤第一步:找出公因式；第二步:提取公因式并确定另一个因式，即可将多项式化为整式乘积的形式.,可用原多项式除以公因式,新知运用,练习三熟悉提公因式法,4.利用提公因式法分解因式.,（1）,（2）,能力提升,练习四进一步熟悉提公因式法,4.利用提公因式法分解因式.,（1）,（2）,能力提升,例2把分解因式.,解：原式,整体思想,能力提升,练习四体会整体思想,5.把下列各式分解因式.,（1）,（2）,小结回顾,今天的数学课你的收获是什么?还有疑问吗？,1.因式分解2.公因式3.确定公因式4.提公因式法因式分解的步骤,数学思想与方法,类比的思想,逆向思维的数学方法,知识点,从特殊到一般的数学方法,化归的思想,整体的思想,教师寄语,人生无难事，只要肯攀登。,Step1
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