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八年级上册,13.1.2线段垂直平分线的性质,探索并证明线段垂直平分线的性质,如图，直线l垂直平分线段AB，P1，P2，P3，是l上的点，请猜想点P1，P2，P3，到点A与点B的距离之间的距离有什么关系？,线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上,探索并证明线段垂直平分线的性质,证明：“线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等”,求证：PA=PB,在PCA和PCB中,PCAPCB（SAS）,PA=PB,已知：如图，直线lAB，垂足为C，AC=CB，点P在l上求证：PA=PB,证明：lAB，,PCA=PCB,线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,用符号语言表示为：lAB，CA=CB，PA=PB,练一练,1、因为AD为BC的垂直平分线，所以。理由：,ABAC,线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等,2、如图，MN是线段AB的垂直平分线,下列说法正确的有：。ABMN,AD=DB，AB是MN的垂直平分线，MD=DN,3.如图，ABC中，AD垂直平分边BC，AB5，那么AC_.,4.如图，在ABC中，AB的垂直平分线DE交BC于点E，若BE=2则A、E两点的距离是_.,4,5,2,如图，AB是CD的垂直平分线，若AC=1.6cm，BC=2.3cm，则四边形ABCD的周长是多少？,例1,解：AB是CD的垂直平分线,AC=AD=1.6BC=BD=2.3,四边形ABCD的周长,=AC+AD+BC+BD,=1.6+1.6+2.3+2.3=7.8cm,如图，AB是CD的垂直平分线，若AC=3.8cm，BD=2.5cm，则四边形ABCD的周长是多少？,课堂练习,A,B,C,D,如图，DE是ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若BC=5，AC=4，求AEC的周长.,例2,=4+5=9,解：DE是ABC边AB的垂直平分线,EB=EA,AEC的周长=AC+CE+EA,=AC+CE+EB,=AC+BC,1.如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求BCD的周长。,D,C,B,E,A,BD=AD,AD+DC+BC,AC+BC,12+7=19,课堂练习,BD+DC+BC,2.如右图，ABC中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线ED交AC于D点.（1）当AE=13cm时，BE=cm；（2）当BC=15cm，则BEC的周长是cm.,解：ADBC，BD=DC，AD是BC的垂直平分线，AB=AC点C在AE的垂直平分线上，AC=CE,课堂练习,3.如图，ADBC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，AB，AC，CE的长度有什么关系？AB+BD与DE有什么关系？,AB+BD=CE+CD即AB+BD=DE,AB=CE,AB=CE，BD=DC，,垂直平分线的性质：MN是
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