九年级数学下册3.7切线长定理课件新北师大版.pptx_第1页
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文档简介

,*3.7切线长定理,导入新课,讲授新课,当堂练习,课堂小结,第三章圆,1.理解切线长的概念；2.掌握切线长定理，初步学会运用切线长定理进行计算与证明.（重点）,学习目标,O1,问题1上节课我们学习了过圆上一点作已知圆的切线（如左图所示），如果点C是圆外一点，又怎么作该圆的切线呢？问题2过圆外一点作圆的切线，可以作几条？请欣赏小颖同学的作法！（见右图所示）,直径所对的圆周角是直角.,导入新课,1.切线长的定义：过圆外一点作圆的切线，这点和切点之间的线段长叫做这点到圆的切线长,A,O,切线是直线，不能度量.,切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量,2.切线长与切线的区别在哪里？,讲授新课,思考：PA为O的一条切线，沿着直线PO对折，设圆上与点A重合的点为B,OB是O的一条半径吗？,PB是O的切线吗？,（利用图形轴对称性解释）,PA、PB有何关系？,APO和BPO有何关系？,B,P,O,A,切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.,PA、PB分别切O于A、B,PA=PB,OPA=OPB,几何语言:,切线长定理为证明线段相等、角相等提供了新的方法.,PA、PB是O的两条切线，A、B为切点，直线OP交O于点D、E，交AB于C.,（1）写出图中所有的垂直关系；,OAPA，OBPB，ABOP.,（3）写出图中所有的全等三角形；,AOPBOP，AOCBOC，ACPBCP.,（4）写出图中所有的等腰三角形.,ABPAOB,（2）写出图中与OAC相等的角；,OAC=OBC=APC=BPC.,练一练PA、PB是O的两条切线，A,B是切点，OA=3.,（1）若AP=4,则OP=;,（2）若BPA=60,则OP=.,5,6,（3）连接圆心和圆外一点.,（2）连接两切点；,（1）分别连接圆心和切点；,例直角三角形的两直角边分别是3cm,4cm,试求它内切圆半径.,解：如图，ABC的外接圆直径为AB,而由勾股定理可得AB=5cm,故外接圆半径为2.5cm.连接AO,BO,CO.设ABC的内接圆半径为r，由面积公式可得：SABC=SAoB+SAoC+SBoC,即，所以，代入数据得r=1cm.,方法小结：直角三角形的外接圆半径等于斜边长的一半，内接圆半径.,20,4,110,当堂练习,3.如图，PA、PB是O的两条切线，切点为A、B,P=50，点C是O上异于A、B的点，则ACB=.,65或115,切线长,切线长定理,作用,图形的轴对称性,原理,提供了证线段和角相等的新方法,辅助线,分别连接圆心和切点；连接两切点；连接圆心和圆外一点.,三角形
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