压杆稳定习题

支柱稳定性练习1.对于不同柔度的塑料压杆，最大临界应力不会超过材料的临界应力。2.图中所示的方形截面和边长的大柔量杆承受轴向压力和弹性模量。杆的工作安全系数为。a、b、c、d、3.两端铰接有截面为圆形的细长压杆，在某一截面上开有一个小孔。关于这个小孔对杆的承载力的影响，下面的讨论是正确的。强度和稳定承载力大大削弱。b、强度和稳定承载力不会减弱c、强度不减弱，稳定承载力大大减弱。强度大大削弱，稳定承载力大大削弱。4.理想的均匀直杆和轴向压力是线性平衡的。当它受到轻微的横向干扰力时，它将发生轻微的弯曲变形。如果此时释放了干扰力，压杆()弯曲变形消失，直线形状恢复弯曲变形减少，线性形状无法恢复。轻微弯曲变形状态保持不变弯曲变形继续增加5.两根细长压杆的长度、截面积、约束状态和材料相同。如果A杆和B杆的横截面形状分别为正方形和圆形，则两个压杆的临界压力Pa和Pb之间的关系为()Apa pbc pa=pbd不确定6.细长杆承受轴向压力P的作用，其临界压力与()无关a杆的材料杆b的长度压杆上压力的大小。d形杆的横截面形状和尺寸7.压杆的柔性反映了压杆的()对临界应力的影响。长度、约束条件、横截面形状和尺寸b .材料、长度和限制材料、约束、横截面形状和尺寸材料、长度、截面尺寸和形状8.在材料相同的情况下，随着弹性的增加()细长杆的临界应力降低，而中等长度杆不变。B中长杆的临界应力降低，长杆不变。细长杆和中长杆的临界应力降低。细长杆和中长杆的临界应力没有降低。9.两个具有相同材料和弹性的压杆，()临界压力必须相等，临界压力不一定相等。临界应力不一定相等，临界压力必须相等临界应力和临界压力必须相等。临界应力和临界压力不一定相等。10.在以下关于压杆临界应力cr的结论中，()是正确的细长杆的cr值与杆的材料无关。B中长杆的cr值与杆的柔韧性无关。长杆的cr值与杆的材料无关。D粗短杆的cr值与杆的柔度无关。11.在相同截面面积和其他条件下，压杆采用图()所示的截面形状，其稳定性最好。A.英国广播公司二、计算问题l(a)1.3升(b)1.7升(c)2l(d)10.1该图显示了具有不同支撑条件的圆形横截面的细长杆。每个杆都有相同的直径和材料，哪个杆有最大的临界力。(d)解决方法：在相同的材料和相同的截面条件下，等效长度最小的压杆的临界力最大。(a)(b)(c)临界力最大。10.2该图显示了具有不同支撑条件的两根细长杆。两根杆的长度和材料是一样的。为了使两个杆的临界力相等，b2与b1的比值应该是多少？(: 1)lh2=2b2h1=2b1lb1b2(b)(a)解决方案：(1)(2)订单(1)=(2):10.3铰接结构由具有相同横截面和材料的细长杆组成。如果杆由于在ABC平面内的不稳定性而损坏，当载荷f最大时(当两个杆同时不稳定时)，尝试确定 (0 圆=3.2(l/d)，矩形截面杆的临界应力小，Fcr力矩=0.1e ( D2/ l) 2 聚合酶链反应圆=0.0767E ( d2/l)2，圆截面杆的临界力小dd1.2d解决：对细长杆，矩形：通告：10.8在图中，两根压杆，一根为方形截面，一根为圆形截面，a=3厘米，d=4厘米。两根压杆的材料相同，材料的弹性模量E=200GPa，比例极限p=200兆帕，屈服极限s=240兆帕，线性经验公式cr=304-1.12(兆帕)，并尝试计算结构不稳定时的竖向外力f。(F=213kN千牛顿)解决方案：(1)力分析：dF45A30CBaa1mFN1FN2FB1m(2)稳定性分析：取F=F2=47.6千牛顿Fa4myz10.9图中所示的钢柱由两种10号槽钢组成。材料的弹性模量E=200GPa，比例极限p=200MPa。当组合柱的临界力最大时，试求槽钢间距A和最大临界力。(a43.2毫米，Fcr=489kN)决议： (1)使Iy=Izy0z0(2)临界力计算(参考。10.5)10.10图中所示的方形框架由五根圆形钢棒组成，方形边长为1米，每根钢棒的直径为50毫米。已知：1=100，2=60，a=304兆帕，b=1.12MPa兆帕，E=200兆帕，=80兆帕。规定的安全系数为nst=3。(1)计算图(A)所示工况下结构的容许荷载。(2)当F=150kN时，检查结构在图(b)所示工况下的稳定性。FFdcba(a)dFFcba(b)F-女性解决方案：(1)力分析各杆的轴向力如图所示(2)图(a)所示工况下的容许载荷围绕每个杆张力的强度计算：:内杆压制稳定性分析大顺从棒！取F=100.8千牛顿(3)图(B)工作条件下的稳定性中等柔量杆！稳定性不够。拉动内杆时没有稳定性问题。第九章压杆稳定练习的解法练习9-1在9-2中，根据图A所示的坐标系和挠度曲线的形状，导出了两端带有球形铰链的等截面细长压杆的临界应力公式。试分析当分别取图b、c、d、c和d所示的坐标系和挠度曲线形状时，压杆在作用下的挠度微分方程是否与图a的情况相同，所得公式是否相同。解：挠度曲线微分方程与坐标系的Y轴正调节有关，与挠度曲线的位置无关。因为图(b)和图(a)有相同的坐标系，它们的挠度微分方程是相同的，它们都是。(c)和(d)的坐标系是相同的，它们有相同的挠曲线微分方程：显然，这个微分方程不同于(a)的微分方程。临界力只与压杆的抗弯刚度和长度以及两端的支撑条件有关，与压杆的弯曲刚度和长度无关解决方案：压杆能承受的临界压力是：根据该公式，对于具有相同材料和横截面的压杆，它们所能承受的压力与原始压力相的等效长度的平方成反比，其中长度系数与约束条件有关。(a)(b)(c)(d)(e)(f)(下段)；(上一段)因此，图e所示的杆最小，图f所示的杆最大。练习9-3图A和图B中所示的两根细长杆刚性连接到基础上，但是第一根杆的基础(图A)放置在弹性基础上，第二根杆的基础(图B)放置在刚性基础上。两根杆的临界力等于吗？为什么？判断压杆的长度因子是否可以大于2。螺旋千斤顶的底座(图c)是否影响螺杆(提升杆)的稳定性？检查螺杆的稳定性时，将其视为下端固定(固定在底座上)、上端自由和长度固定的杆是否过于安全？解决方法：临界力与压杆两端的支撑条件有关。因为(a)的下轴承不同于(b)的下轴承，所以它们的临界力计算公式是不同的。对于一端固定而另一端自由的情况，其长度系数和临界力为：然而，(a)是一端是弹簧支撑而另一端是自由的情况，因此其长度系数不能用于计算临界力。为了研究情况(a)中的临界力，我们还可以设置支架(b)的旋转刚度而不产生横向位移，然后：命令：微分方程的一般解是：通过边界条件：可以理解的是，完成后，获得稳定性方程：使用试验算法：因此，得到压杆的临界力。因此，长度因子可以大于2。这与弹性支撑的转动刚度有关。C越小，值越大。那时候，螺旋千斤顶的底座没有与地面刚性连接，即没有固定。它们通过摩擦保持相对静止。当轴向压力不是很大或地面很滑时，底座和地面之间存在相对滑动，不能视为固定端。当轴向压力很高或地面很粗糙时，底座和地面之间没有相对滑动，可以认为是固定端。因此，当检查螺杆的稳定性时，更合适的是将其视为自由上端和下端具有一定转动刚度的弹性支撑。在这种情况下，计算的临界力小于“将其视为具有固定下端(固定在底座上)、自由上端和长度为”的压杆计算的临界力。例如，如果设置了旋转刚度，则：因此，在检查螺杆的稳定性时，将其视为下端固定(固定在底座上)而上端自由且长度为的杆是不安全但危险的。练习9-4试着推导两端固定的直杆临界应力的欧拉公式，等截面和中心受压时的弯曲刚度和长度。解决方案:设置压杆向右弯曲。压杆处于临界状态时，两端的垂直反力为0，水平反力为0，约束反力力矩的两端相等。使用表达式，下标表示结束端的含义。如果切除的身体作为研究对象被移除，则转向相反。制作上述微分方程的一般解是：。(a)边界条件：；:将a和b的值代入(a)得出：边界条件：；:上述两个公式都要求：最小的解决方案是：或。因此，有：因此：练习9-5当温度为时，当杆未受力时，长的10号工字钢安装在两个固定支架之间。钢的线性膨胀系数是已知的。当温度升高时，杆会失去多少稳定性？解决方案：练习9-6如图所示，两根直径相同的立柱的上端和下端分别与坚固的顶块和底块刚性连接。根据杆端约束条件，分析了立柱在总压F作用下几种可能失稳模式的挠度曲线形状，并给出了相应的总压临界值公式(b)两个立柱作为一个具有固定下端和自由上端的系统一起使用，在其自身平面内失去稳定性当整个物体在不稳定状态下在平面内弯曲时，1，2根杆形成一个组合截面。(c)两个立柱作为一个系统一起使用，下端固定，上端自由，失去平面外的稳定性因此，最小面外不稳定性为：练习9-7图示的结构ABCD由三根圆形截面的钢棒组成，铰接在B点，固定在A点和C点，铰接在D点.如果结构由于构件在平面ABCD上的弹性不稳定而失去其承载力，试着确定作用在节点D上的荷载F的临界值解决方案：连杆DB两端铰接，而连杆DA和DC一端铰接，一端固定。选择。这种结构是超静定的。当杆DB不稳定时，结构可以继续承受载荷，直到杆ad和DC也不稳定时，整个结构才失去承载能力。因此练习9-8图示的铰接杆系统由两根具有相同横截面和相同材料