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文档简介

试题：1。填空(每题2分，共12分)2。单项选择题(每题3分，共12分)3。名词解释(每项4分，共8分)4。证明问题(每项8分，共32分)5。计算题(每题12分，共36分)。试卷类型：开卷，教材：数学物理方法 第四版，由梁坤苗编写，内容为：第一复变函数论，第二数学物理方程。数学和物理方法，第1章，复变函数，1，复数的定义，1，复数，模：轮辐角：主轮辐角：共轭复数：三角形，指数，代数，*三个复数表达式之间的转换，2，复数：的运算，加，减，乘，除，乘，除，根，加和减，(2)，乘和除，(2)，乘和除，两个复数的除意味着模的除和模的减两个复数的乘法是模数的乘法和角度的加法。(3)复数的乘法和除法、复数的乘法、除法、乘法和除法以及复数的除法通常比代数表达式更便于使用三角或指数表达式。德莫尔公式：2或6种初等复变函数：1。幂函数，4，双曲函数，5，根函数，周期2i，6，对数函数，示例1:已知，然后。例2:复数ez的模是，自变量的角度是。3。解析函数，2。解析函数性质：3。解析函数的构造：给出一个二元调和函数作为解析函数的实部或虚部，通过C-R条件求出解析函数的虚部或实部，从而写出解析函数。(1)计算偏导数，(2)u或v的全微分，(3)计算积分，(4)表示积分，例3:知道解析函数的实部，计算虚部和解析函数。根据C-R条件，解析函数f(z)的虚部、实部和解析函数f(z)是已知的。当给定的u或v包含因子x2 y2时，极坐标在这种情况下更方便。上述第二个方程的积分被视为参数的任意函数，其中为。上述公式的两个方面都是相反的求导，第2章复变函数积分，复变函数积分的性质，P23，2，复变函数循环积分的计算，1，单程区域的柯西定理：P24，2，复程区域的柯西定理：P25，3，重要公式(P28)的应用，4，柯西公式，高阶导数的柯西公式，当被积函数在积分区域有奇点时的循环积分可以用柯西公式计算，以及(1)被积函数的形式例2。下列积分不为零()。第三章幂级数展开，1。收敛半径，方法1:比率判别法，方法2:根判别法，收敛圆：收敛区域：例1，求幂级数的收敛圆，解，收敛圆：解：例2，幂级数的收敛区域。收敛域：其次，将圆域、环域或某一点邻域内的解析函数展开成幂级数。根据解析函数的泰勒级数和劳伦特级数展开式的唯一性，众所周知的泰勒展开式一般可以通过变量变换，结合级数的四种运算，逐项求导和积分，分解成最简单的分数等方法来展开。间接展开法：泰勒展开式：适用于一般函数，解：解：奇点名称，可移动奇点，极点，固有奇点，不含负幂项，含无限负幂项，含有限负幂项，洛朗级数，极限性质，3，有限远孤立奇点的分类及其类型判定，确定可移动奇点，极点和固有奇点的极限判定法。几个名词的定义：孤立奇点、非孤立奇点、可移动奇点、m阶极点、内在奇点、让f(z)被解析，除了有限数量的孤立奇点第4章剩余定理，1。剩余定理：P52，2。计算剩余，每个孤立奇点剩余的计算公式，奇点类型，可移动奇点，0阶极
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