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一元二次方程的解法举例,因式分解法开平方法公式法配方法,（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）,（(x+m)2=aa0）,(化方程为一般式）,（二次项系数为1，而一次项系数为偶数）,解一元二次方程的方法,解:移项,得方程左边因式分解,得,解题步骤:,用因式分解法解:,用配方法解:,解：,两边同时除以3，得:,左右两边同时加上，得:,开平方，得:,步骤:,用公式法解:,解:移项,得这里a=3,b=-5,c=-2,=49,解题步骤:,例1.选择适当的方法解下列方程：,结论,先考虑开平方法,再用因式分解法;最后才用公式法和配方法.,能不能用整体思想？,例2.解方程2(x-2)2+5(x-2)-3=0,总结：方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看不出合适的方法时，则把它去括号并整理为一般形式再选取合理的方法。,变1：2(x-2)2+5(2-x)-3=0,再变为：2(x-2)2+5x-13=0,2(x-2)2+5x-10-3=0,变2：2(2-x)2+5(2-x)-3=0,(2m+3)2=2(4m+7),(3)(a2+b2)2-(a2+b2)-6=0,比一比谁最快：,(y+)(y-)=2(2y-3)3t(t+2)=2(t+2)x2=4x-11(x+101)2-10(x+101)+9=0,y1=y2=2t1=-2,t2=2/3x1=,x2=x1=-92,x2=-100,能力拓展,解关于x的方程：,2、说明无论m取什么实数，方程x2+(m+1)xm2-4=0有两个不相等的实数根,、关于x的一元二次方程x-mx-5=0。当m满足什么条件时，方程的两根为互为相反数？,1、m取什么值时，方程x2+(2m+1)x+m2-4=0有两个相等的实数解,、已知关于x的方程xxm=0的一个根为x=，求另一个根及m的值(2种方法）,小结：,ax2+c=0=,ax2+bx=0=,ax2+bx+c=0=,因式分解法,公式法（配方法）,2、公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,3、方程中有括号时，应先用整体思想考虑有没有简单方法，若看
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