小孩拉玩具问题_第1页
小孩拉玩具问题_第2页
小孩拉玩具问题_第3页
小孩拉玩具问题_第4页
小孩拉玩具问题_第5页
全文预览已结束

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

小孩和玩具的问题题目. 一个小孩借助长度为a的硬棒，拉或推某玩具.此小孩沿某曲线行走，计算并画出玩具的轨迹.图 1ABC图 2解：假设小孩拉的玩具如图1所示，由于整个推拉过程中（图2），玩具走的轨迹，只与C在地面上的投影点B的轨迹有关。所以我们把模型简化为图3。Aa图 3 假设1：小孩B点所走曲线为沿着小棒a的方向（直线AB），则玩具A走的轨迹为直线（沿AB方向的）。此时，小孩行走的速度与玩具的速度相同。假设2：小孩B点所走曲线为一个A点为心的圆，则玩具不动。此时，如果小孩B行走的速度为v，而玩具A的速度却为零，这说明，在推玩具的过程中，小孩B的速度与玩具A的速度不同。由此特殊情况，我们可以看到，当小孩B行走的路线是曲线时，小孩B的速度与玩具A的速度是不同的。假设3：如果小孩B点走的轨迹是一条曲线c（图4 ），不妨设曲线的轨迹方程是一个与时间t有关的参数方程。而玩具A走的轨迹为曲线c。图4 则t时刻小孩的坐标为，玩具的坐标为。（1） t时刻，由于的距离为a，由于小孩拉的是硬棒，在小孩拉玩具的过程中，假设棒与地面的角度不变，因此有：，即 （1）（2） 设玩具在A点的速度，则的方向应为玩具所走曲线c的切线方向，而玩具始终是沿着小棒AB的方向，所以：/而所以： 又，由向量知识有简化得：故有，化简得 。小孩所走曲线为一个以原点为圆心半径为R的圆时，小孩所走路径的曲线方程为：，利用MATLAB软件求解上述微分模型，程序如下：函数文件：建立函数文件fun5.m function dy=fun5(t,y)dy=(-5*sin(t)*(5*cos(t)-y(1)+5*cos(t)*(5*sin(t)-y(2)*(5*cos(t)-y(1)./(5*cos(t)-y(1)2+(5*sin(t)-y(2)2),(-5*sin(t)*(5*cos(t)-y(1)+5*cos(t)*(5*sin(t)-y(2)*(5*sin(t)-y(2)./(5*cos(t)-y(1)2+(5*sin(t)-y(2)2)主程序：clear,clcclose allt,y=ode45(fun5,0,100,10,0);X=5*cos(t);Y=5*sin(t);figure(1)plot(X,Y,r.)hold onplot(y(:,1),y(:,2),*) %玩具的初始位置为(12,0)t0=0;tf=100;t,y=ode45(fun5,t0,tf,12,0);X=5*cos(t);Y=5*sin(t);figure(2)plot(X,Y,r.)hold onplot(y(:,1),y(:,2),*) %玩具的初始位置为(8,0)t0=0;tf=100;t,y=ode45(fun5,t0,tf,8,0);X=5*cos(t)
人人文库> 全部分类> 行业资料 > 管理策划

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论