安徽合肥第二中学高三数学上学期第一次模拟考试内藏高班文PDF

第 1 页 共 3 页 绝密启用前绝密启用前 2019-2019-2020 学年度第一学期合肥二中內藏高班高三第 一次模拟考试试题 数学（文科） 学年度第一学期合肥二中內藏高班高三第 一次模拟考试试题 数学（文科） 学校_班级_姓名_考号_ 注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形 码区域内； 2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题无效； 3.选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0.5 毫米黑色字迹的签字笔 书写，字体工整，笔迹清楚； 4.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案 无效； 5.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑； 6.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸 刀。 祝你考试顺利！ 本试卷分选择题和非选择题两部分，共 3 页。时量 120 分钟，满分 150 分。 一 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。 一 选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个 是符合题目要求的。 1.已知集合A1,2,3，Bx|(x1)(x2)bcBcabCacbDcba 5 已知平面向量 a(2,3)，b(1,2)，向量ab 与 b 垂直，则实数的值为() A. 4 13 B 4 13 C.5 4 D5 4 6.6.数学老师给同学们出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题甲： “我不会证明 ”乙： “丙会证明 ”丙： “丁会证明 ”丁： “我不会证明 ”根据以上条件，可以判 断会证明此题的人是() A甲B乙C丙D丁 7.7. 在各项都为正数的数列an中，首项a12，且点(a 2 n，a 2 n1)在直线x9y0 上，则数列an的 前n项和Sn等于() A3 n1 B.1(3) n 2 C.13 n 2 D.3n 2n 2 8. 已知圆柱的高为 2，底面半径为 3，若该圆柱的两个底面的圆周都在同一个球面上，则这个球 的表面积等于() A4B.16 3 C.32 3 D16 9.9. 九章算术是我国古代的数学名著，书中均输章有如下问题： “今有五人分五钱，令上 二人所得与下三人等，问各得几何 ”其意思为：已知甲、乙、丙、丁、戊五人分 5 钱，甲、乙两 人所得与丙、丁、戊三人所得相同，且甲、乙、丙、丁、戊每人所得依次成等差数列，问五人各 得多少钱？(“钱”是古代的一种重量单位)在这个问题中，丙所得为() A.7 6钱 B. 1 钱C.2 3钱 D 5 6钱 10.10. 在区间(0,2)内随机取一个实数a，则满足 2xy0， y0， xa0 的点(x，y)构成区域的面积大于 1 的概率是() A.1 8 B.1 4 C.1 2 D.3 4 11.11. 已知点P(x，y)是直线kxy40(k0)上一动点，PA，PB是圆C：x 2y22y0 的两条切 线，A，B是切点，若四边形PACB的最小面积是 2，则k的值为() 该文档是极速PDF编辑器生成， 如果想去掉该提示,请访问并下载： 第 2 页 共 3 页 A3B. 21 2 C2 2D2 12.12. 已知双曲线C：x 2 3 y 21，O 为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的 交点分别为M，N.若OMN为直角三角形，则|MN|() A.3 2 B3C2 3D4 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二二 填空题：本大题共填空题：本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分分，共共 2020 分分。 13.13. 若命题p的否定是 “x(0， )，xx1” ， 则命题p可写为_ 14.14. 若函数f(x)是定义在 R 上的奇函数，当x0 时，f(x)log2(x2)1， 则f(6)_. 15.15. 若点P是曲线yx 2ln x上任意一点，则点P到直线yx2 的最小距离为_ 16.16. 经过抛物线C：y 22px(p0)的焦点 F且倾斜角为 6 的直线交C于M，N两点，O为坐标原点， 若OMN的面积为9 4，则抛物线的方程为_ 三解答题：本大题共三解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17. （本小题满分 12 分） 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且 2acosCc2b. (1)求角A的大小； (2)若c 2，角B的平分线BD 3，求a. 18. （本小题满分 12 分） 如图 1 所示，在直角梯形ABCD中，ADC90，ABCD，ADCD1 2AB2， E为AC的中点， 将ACD沿AC折起，使折起后的平面ACD与平面ABC垂直，得到如图 2 所示的几何体DABC. (1)求证：BC平面ACD； (2)点F在棱CD上，且满足AD平面BEF，求几何体FBCE的体积 19. （本小题满分 12 分） 已知抛物线y 22px(p0)的焦点为 F，A是抛物线上横坐标为 4，且位于x轴上方的点，A到 抛物线准线的距离等于 5，过A作AB垂直于y轴，垂足为B，OB的中点为M. (1)求抛物线的方程； (2)若过M作MNFA，垂足为N，求点N的坐标 第 3 页 共 3 页 20. （本小题满分 12 分） 某基地蔬菜大棚采用无土栽培方式种植各类蔬菜过去 50 周 的资料显示，该地周光照量X(单位：小时)都在 30 小时以上，其中 不足 50 小时的有 5 周， 不低于 50 小时且不超过 70 小时的有 35 周， 超过 70 小时的有 10 周 根据统计， 该基地的西红柿增加量y(千克) 与使用某种液体肥料的质量x(千克)之间的对应数据为如图所示的 折线图 (1)依据折线图计算相关系数r(精确到 0.01)，并据此判断是否可用线性回归模型拟合y与x 的关系；(若|r|0.75，则线性相关程度很高，可用线性回归模型拟合) (2)蔬菜大棚对光照要求较高，某光照控制仪商家为该基地提供了部分光照控制仪，但每周光 照控制仪运行台数受周光照量X限制，并有如下关系： 周光照量X/小时30X5050X70X70 光照控制仪运行台数321 对商家来说，若某台光照控制仪运行，则该台光照控制仪产生的周利润为 3000 元；若某台光照控 制仪未运行，则该台光照控制仪周亏损 1 000 元若商家安装了 3 台光照控制仪，求商家在过去 50 周的周总利润的平均值 相关系数公式： n i i n i i n i ii YYXX YYXX r 1 2 1 2 1 )()( )( ， 参考数据： 0.30.55， 0.90.95. 21. （本小题满分 12 分） 已知函数f(x)e xax1(aR)(e2.718 28是自然对数的底数) (1)讨论f(x)的单调区间； (2)讨论g(x)f(x) x1 2 在区间0,1上零点的个数 请考生在第请考生在第 2222，2323 题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用题中任选择一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时，用 2B2B 铅铅 笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。 22在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 1 C的参数方程为 ? 圍? ? ucos?， ? 圍 u ? usin? （为参数） ，直线 2 C的 方程为xy 3 3