数学人教版七年级下册8.2消元—解二元一次方程组.ppt

（第1课时）,8.2消元解二元一次方程组,汤神庙中学：董亚双,“一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦解决了方程问题，一切问题将迎刃而解！”法国数学家笛卡尔,学习目标：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历从未知向已知转化的过程，体会化归思想学习重点：（1）会用代入消元法解简单的二元一次方程组；（2）体会解二元一次方程组的思路是“消元”,回顾思考,方法1列二元一次方程组求解,问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,回顾思考,方法2列一元一次方程求解,解：设胜x场，则负(10x)场2x+（10x）=16,问题篮球联赛中,每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？,探究新知,问题1对比方程组和方程，你能发现它们之间的关系吗？,2x+(10-x)=16,像上面一样“将方程组中未知数的个数由多化少、逐一解决”的思想，叫做消元思想。,归纳一：,消元和转化,y=10-x,探究新知,解：由，得,把代入，得,探究新知,问题3怎样求出y？,答：这个队胜6场、负4场,代入或代入可不可以？哪种运算更简便？,把代入，得,这个方程组的解是,探究新知,把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解这种方法叫做代入消元法，简称代入法,二元一次方程组,xy=3,3x8y=14,y=1,x=2,解得y,变形,解得x,代入,消x,一元一次方程3(y+3)8y=14.,x=y+3.,用y+3代替x，消未知数x,用代入法解方程组,应用新知,解：,例1（在实践中学习）,由，得x=3+y,把代入，得3（3+y）-8y=14,9+3y-8y=14,-5y=5,y=-1,把y=-1代入，得x=2,把代入可以吗？试试看,把y=-1代入或可以吗？,把求出的解代入原方程组，可以知道你解得对不对。,解二元一次方程组的一般步骤,变形,选择一个未知数系数比较简单的方程，用含有一个未知数的式子表示另一个未知数。,代入,将变形的方程代入到另一个方程，进行等量替换，实现消元的目的。将二元一次方程组转化为一元一次方程。,求解,解这个一元一次方程，,写解,写出原二元一次方程组的解,方法总结,回代,将所求的一元一次方程的解代入到所变形的方程中，求得另一个未知数的值,加深认识,练习1用代入法解下列二元一次方程组：,（1）,解：由得,代入得,解得,代入，得,所以这个方程组的解是：,2、今有鸡兔同笼上有三十五头下有九十四足问鸡兔各几何,解：如果设鸡有x只，兔有y只,中国古算题：鸡兔同笼,你能列出方程组吗？,回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法