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6.2.2平面与平面垂直的性质,北师大版必修2,1.两个平面互相垂直的定义,两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直,2.如何判定两个平面互相垂直？,（1）定义法：两个平面相交，如果所成的二面角是直二面角，就说这两个平面互相垂直（2）判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面互相垂直.,反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？,思考1:如果平面与平面互相垂直，直线l在平面内，那么直线l与平面的位置关系有哪几种可能？,在平面内,探究点：平面与平面垂直的性质,相交,平行,思考2:黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？,存在,怎样画线？,l,思考3:长方体ABCD-A1B1C1D1中，平面A1ADD1与平面ABCD垂直，其交线为AD，直线A1A，D1D都在平面A1ADD1内，且都与交线AD垂直，这两条直线与平面ABCD垂直吗？,A,A1,B,C,D,B1,C1,D1,垂直,思考4:一般地，垂足为B，那么直线AB与平面的位置关系如何？,垂直,已知：,平面，且，CD，AB，且ABCD.,求证：,AB,证明：在平面内过点B作直线CD的垂线BE,又ABCD,则ABE为二面角-CD-的平面角,ABE=90。,ABBE,又ABCD,且BECD=B,AB,BE,E,CD,平面与平面垂直的性质定理,两个平面垂直,则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直.,符号表示:,简述为：,面面垂直,线面垂直,练习：判断正误。,已知平面平面,l,(2)垂直于交线l的直线必垂直于平面（）,(3)过平面内任意一点作交线的垂线，则此垂线必垂直于平面（）,(1)平面内的任意一条直线必垂直于平面（）,例：如图，在长方体,中，,在平面,内，,于点,，,判断,与,的位置关系，并说明理由,解：,例：如图，AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点，平面PAC平面ABC，,(2)判断平面PBC与平面PAC的位置关系。,(1)判断BC与平面PAC的位置关系，并证明。,(1)证明：AB是O的直径，C是圆周上不同于A，B的任意一点,(2)又BC平面PBC，平面PBC平面PAC,ACB=90BCAC,又平面PAC平面ABC，,平面PAC平面ABCAC,BC平面ABCBC平面PAC,解题反思,2、本题充分地体现了面面垂直与线面垂直之间的相互转化关系。,1、面面垂直的性质定理给我们提供了一种证明线面垂直的方法,面面垂直,线面垂直,性质定理,判定定理,1.下列说法中错误的是（）,1、平面与平面垂直的性质定理,两个平面垂直，则一个平面内垂直于交线的直线与另一个平面垂直。
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