直线的倾斜角与斜率(教学设计)

2014年全国“想象杯”中职教师信息教学设计及演讲比赛8.2.1直线的倾角和斜率教学设计方案2014年11月8.2.1 直线的倾斜角与斜率教学设计方案教学对象计算机网络专业二年级学生教材 数学(基础模块)第二卷(编辑：李广全李尚志高等教育出版社出版)教学内容直线方程直线的倾角和斜率教学类型课堂教学教学时间 1课时教材分析直线的倾角和斜率是解析几何的重要概念之一，也是用坐标(解析)方法研究直线相关性质的重要基础。直线的斜率是后续内容扩展的主线。无论是建立直线方程，还是研究两条直线之间的位置关系，以及讨论直线和二次曲线之间的位置关系，直线的斜率都起着重要的作用。因此，正确理解直线斜率的概念，掌握直线斜率公式，是学好本章的关键。学习情况分析教学对象是计算机网络专业的大二学生。他们思维活跃，勇于挑战，具有一定的网络知识，但数学基础相对薄弱。在教学中，我努力将数学与专业结合起来，充分利用几何画板等信息手段帮助学生理解和掌握本课的内容。教学目标根据新的中等职业学校数学教学大纲的要求和学生的实际情况，确定了以下教学目标：(a)知识目标1.理解直线的倾角和斜率的概念。2.掌握直线斜率公式及其应用。(二)能力目标通过从具体实例中抽象出数学概念的过程，培养了学生的观察、分析和概括能力。(三)情感目标通过合作探索，相互交流，增强团队意识，培养合作能力。教学重点和难点要点：直线的倾角和斜率的概念，线性斜率公式及其应用；难点：斜率公式的推导。突破困难的关键是充分利用数字和图形的组合，引导学生讨论不同类别的问题。教学策略1.教学方法：基于问题的方法上课前，会发布指导学生的大纲。学生预习并提问。在课堂上，通过任务展示、问题交流和小组竞赛引导学生自主学习。2.学习方法：小组合作和独立探究根据力量与力量相匹配的原则，学生被分成五组。他们可以通过讨论和交流一起完成学习任务。3.评价方法：综合评价尊重学生的个体差异，关注学生在学习过程中的表现和变化，通过自我评价、相互评价和教师评价对学生进行全面、动态的评价，使合作学习更加有效。教学设备多媒体投影仪、计算机、素描纸、显示板、自制教具。设计理念首先，通过实例，数学植根于生活。教具的制作培养了学生的实践能力和学习热情。通过课前和微课引导学生自主探究是完成教学任务的主要环节。在课堂上，通过ppt，几何画板和其他信息手段解决困难。教学过程教育环节开辟一条战略道路一、课堂主导学习概述学习目标1.理解直线的倾角和斜率的概念。2.会找到直线的斜率：(1)根据直线的倾角计算斜率(2)根据直线上两点的坐标计算斜率课前准备1.说出生活中可以抽象成直线的物体：(1)在线收集图片(2)用手机拍照2.绘图显示直线的倾角是多少？3.在两条直线相交的地方制作教具。stra的倾斜角范围是多少首先，每组学生将展示课前收集的生活实例，这些实例可以被抽象成直线。然后，让学生观察我们城市的一座斜拉桥的图片，并说出缆索的倾斜程度是否相同。(3)学习目标(约1分钟)在学习新课之前，给出本课的学习目标：1.理解直线的倾角和斜率的概念。2.掌握直线的斜率公式。(4)自我探索(大约需要15分钟)问题1。画直线的倾斜角是多少？问题2。直线的倾角范围是多少？问题3。直线的斜率是多少？它用什么符号？问题4。给定直线上两点的坐标，如何找到直线的斜率？图(1)图(2)图(3)图(4)(5)反馈练习(大约需要15分钟)1.热身训练真或假(每个问题1分)(1)任何直线都有倾角。()(2)任何直线都有斜率。()(3)直线倾斜角的顶点可以在Y轴上。()(4)倾斜角越大，斜率越大。()(5)如果直线的倾角为，则为直线的斜率为.()(6)如果已知直线的斜率为1，则直线的倾角为。()(7)已知直线上的两点，然后.()2.合作展示根据下列直线满足的条件，分别计算直线的斜率： (每题2分)(1)倾角为：(2)倾角为：(3)过街；(4)交点与轴线平行；(5)交点与轴线平行。(6)延长(大约需要2分钟)给定一条直线的斜率，找到它的倾斜角？(7)总结和评估(大约需要3分钟)1.知识要点：2。倾角和坡度之间的关系：3.用直线的倾斜角度来描述直线的倾斜程度，为什么要引入斜率？(8)布置作业(大约需要2分钟)1.课本50页练习8.2.12.探究黑板对角线相对于黑板底部的倾斜度和斜度。3.通过小组在线搜索解决扩展和延伸问题。在下一节课中演示和解释。4.8.2.2结合导向箱预览直线的点斜方程和斜截面方程。根据小组间能力平衡的原则，学生被分成5组。根据本课的知识点和学生的计算机专业水平，教师设计了导论课的教学大纲。学生分组完成任务，准备收集到的例子和教具，并在指定时间内将学习过程中存在的问题发送到班级的qq群。设计目的：1.让学生有目的地用问题预习课文；2.提高学生观察和收集信息的能力；3.培养学生的实践能力；4.通过小组合作完成任务，培养学生团结合作的精神；5.通过课前问题的总结，让课堂真正成为一个解决方案。解决学生问题的平台。根据学生人数的顺序，一名学生将扮演“小老师”的角色，带领学生在每个班级进行复习。小老师根据最后一节课的内容提问，并要求学生回答或在黑板上表演，然后打分。复习后，大家还对“小老师”的表现进行了点评，并适当加分。最后，老师会做额外的解释。本设计不仅复习了最后一节课的知识，还培养了学生的语言组织能力和表达能力，为以后的就业打下了良好的基础。上课前，学生们聚在一起收集与生活中的直线相关的例子。在课堂上，学生与其他学生群体分享和交流，培养了学生的观察能力和收集信息的能力。同时，学生们意识到数学在生活中无处不在。老师用投影展示了学生们熟悉的我市一座斜拉桥的图片。学生们被要求在观察后思考这个问题。将生活中反映倾斜程度的问题转化为数学中直线的倾斜程度问题，从而引出了这个话题。以前事先准备好几张白纸，要求分别画出锐角、直角、钝角和零度角的直线，并标出倾斜角。小组成员将一起讨论，并通过抽签选择一组在前面展示。让另一个学生说出直线倾角的定义，找出关键词，让学生清楚地理解定义。学生在上课前使用自制的模型，反映两条直线的交点。在老师的指导下，他们把直角坐标系中的一条线作为X轴，演示并观察倾斜角的变化，并说明倾斜角的范围。老师用几何画板进一步演示，并询问倾斜角是否等于1800。这样，学生可以更准确地获得倾斜角的取值范围。当学生理解了直线倾角的定义和取值范围后，老师问：只有倾角才能描述直线的倾角吗？自然，下一个问题出现了：让学生理解坡度和倾角之间的关系。学生在寻求帮助时可能会遇到困难。这时，我让我的一个同学在黑板上写下解决问题的过程并解释它。如果没有一个学生能，我会再解释一遍。做这个题目的目的也是为以后推导斜率公式铺平道路。问题4是这节课的难点。在课堂上，学生们可以先分组讨论，然后请同学上台用图形解释和演绎出倾斜角是一个锐角。获得方法后，让学生讨论倾斜角为钝角的情况。如果仍然没有想法，那么老师可以引导学生从直倾角的定义开始，并用图给出以下提示：然后，老师给学生两个特例，直线上两点的横坐标和纵坐标相等，让学生讨论，得出斜率不存在，斜率为零的结论。此链接使用“数形结合”的方法研究四种情况下的斜率公式。联锁设计起到了分散难点的作用，同时训练学生学会有条理地思考。反馈练习分为两部分。第一部分是热身练习，以快速回答的形式给出。通过判断和理解直线的倾角和斜率的概念，学生熟悉了两种求斜率的方法。在这一阶段，计时器和记分员被用来要求抓住问题的团队在规定的时间内回答问题，以营造紧张有序的竞争氛围。答案完成后，老师使用计分装置为正确的小组打分。这种设计不仅活跃了课堂气氛，还增强了小组之间的竞争意识。合作示范以抽签方式进行。在提出问题的小组讨论在规定的时间内完成后，老师随机选择小组的一名同学上台表演并解释。这种设计可以充分发挥小组学习的作用，提高小组成员积极参与讨论的积极性。通过小组之间的相互评价，教师的评语进一步加深了学生对知识的理解。基于教科书示例1，在此链接中设计的问题已被更改和丰富。难度由浅入深，加深了学生对直线斜率和倾角概念的理解，考查了学生对公式的灵活运用。通过反馈练习，学生对倾斜角和坡度之间的关系有了更深的理解。这时，老师问了一个问题：如果你知道任何一条直线的斜率，你能找到它的倾角吗？然后问题会扩大和延伸。我会让学生在专业知识课下通过编程来解决这个问题。课堂总结由学生完成。首先，让学生说出在这节课中学到了什么概念和公式，以及在应用公式的过程中需要注意什么问题。教师在课堂上展示知识要点，并引导学生讨论倾角不同时坡度的相应变化。然后，关系板书设计8.2.1直线的倾角和斜率1.直线倾斜角的概念2.直线倾角的取值范围3.直线斜率(学生展示区)(复习)教学反思1.指导大纲、教师微课、生活实例、问题设置，体现教师的“指导”；2.自制教具、小组合作与竞赛、问题研究等。突出学生的“学习”；3.通过讨论，提问，共同探索和解决问题，展示小组的“讨论”；4.复习小老师和小组代表的板书，训练学生“说话”；5.热身、反馈、总结、评价，运用专业知识解决数学问题，加强学生的“实践”。简而言之，导游谈到了练习五环，它们是连在一起的。此外，几何画板软件、计时器和记分器的使用能生动地激发学生的兴趣。信息技术也可以多样化，这是我未来努力的方向。我的讲座到此结束。请纠正我。时间表：数学课堂活动评价表班级：姓名：分数：时间：评估项目评价标准等级(重量)分数自我评估团体评估教师